ae-712_8-2009 - Instituto Tecnológico de Aeronáutica –...

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Unformatted text preview: Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA/IEA AE-712 - AEROELASTICIDADE Aeroelasticidade Dinâmica Introdução O que precisamos da aerodinâmica não estacionária? b Theodorsen: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0.5 0.5 1 8 0.5 0.5 2 2 y l b h V ba V b h V b a m b bah V b a b a V b a h V b a C k C k π ρ α α ρ α α π ρ α α ρ α π α π = +- + + +- = +-- + + + + + +- dd d d dd d dd d dd d d ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 2 2 1 1 1 0.0075 0.10055 0.5 0.0455 0.3 H k J iY C k J Y i Y J H k iH k C k ik ik- + = =- + +- + = + + + + Parcelas Circulatória e Não Circulatória b REGIME É INCOMPRESSIVEL b Não Circulatória – efeitos de massa aparente e amortecimento associado ao movimento do aerofólio. b Circulatória – considera a mudança na sustentação associada ao vórtice ligado no aerofólio devido a um efeito de memória. Significado físico: b Os efeitos de atraso aerodinâmico no carregamento aerodinâmico são representados pela função de deficiência de sustentação de Theodorsen; b Ela representa a influência da esteira de vórtices alternados que se forma a jusante, a partir do BF. O potencial dos vórtices da esteira é que muda a magnitude e fase do vórtice ligado. Theodorsen no Domínio da frequência b Na realidade, frequência reduzida: b E este carregamento será importante para estudos de estabilidade, usualmente feitos no domínio da frequência b A frequência reduzida representa o quão não estacionário é o escoamento; b É um parâmetro adimensional que indica quantas oscilações ocorrem por quantidade de semi cordas percorrido pelo aerofólio. [ ] [ ] ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] { } 2 2 2 D nc nc c c y h l b b q M k B C k B ik C k K b m α - ⋅ =- + + + Coeficientes de Influência b A matriz na relação, é a matriz de coeficientes de influência da seção típica; b Relaciona as "influências" entre os movimentos associados aos graus de liberdade e os esforços atuantes. 4 2 h h y l l l b h b b m m m α α π ρ ω α - ⋅ = ( ) 2 1 h iC k l k = - ( ) ( )( ) 2 2 2 0.5 C k iC k a i l a k k k α- = - --- ( )( ) 2 0.5 h iC k a m a k + = - + ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0.25 0.5 2 0.5 1 8 iC k a i a C k a m a k k k α-- + = +- + + E o que mais... b Aproximação quase estacionária: b O carregamento está em fase com o movimento, exceto a parcela associada ao amortecimento aerodinâmico, defasado de 90 o ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1.0 1 .5 0.5 1 2 2 8 0.5 0 5 .0 ....
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