est-55-10-2009 - EST-55 - AEROELASTICIDADE Modelo...

Info iconThis preview shows pages 1–8. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: EST-55 - AEROELASTICIDADE Modelo Aeroelástico na Base Modal Modelo aerodinâmico • Uma classe de modelos aerodinâmicos não-estacionários, bastante utilizado em estudos de aeroelasticidade, são aqueles baseados em métodos de elementos discretos conhecidos também como métodos de painéis. • A modelagem de aerodinâmica não estacionária pode realizada com base em métodos de elementos discretos tais como métodos baseados em funções Kernel. • Apresenta-se aqui uma breve revisão de métodos baseados na solução elementar das equações do potencial aerodinâmico linearizado, supondo pequenas perturbações que ocorrem em torno de uma condição média de escoamento não perturbado. Escoamento Potencial • A equação básica a partir da qual os métodos de elementos discretos foram desenvolvidos é a equação do potencial aerodinâmico linearizado (EPAL) dada por: onde : é um operador linear aplicado ao potencial de pequenas perturbações. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 , , , 2 xx yy zz xt tt x y z t M U M U b φ β φ φ φ φ φ ∞ ∞ ∞ ∞ = + +-- = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 M U M U x y z x t t b β ∞ ∞ ∞ ∞ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ≡ + +-- ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ Movimento Harmônico • Assumindo que o potencial varie no tempo harmonicamente, isto é a sua intensidade pode-se associar uma frequência, pode-se escrever: • O que implica em escrever a equação do potencial aerodinâmico linearizado no domínio da frequência como: onde é um operador aplicado a esta versão no domínio da frequência, ( x,y,z ) coordenadas cartesianas, k é a frequência reduzida, M o número de Mach e b um comprimento de referência. ( ) ( ) , , , , , , ikt x y z t x y z k e φ ϕ = ( ) 2 2 2 2 , , , 2 xx yy zz x x y z k ikM k M b ϕ β ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ∞ ∞ = + +- + = b Métodos de Elementos Discretos • A idéia é subdividir em elementos uma determinada geometria aerodinâmica sabendo-se que, se conhece a solução elementar da equação, associada a cada um destes elementos. • Da composição destes elementos bem como, assumindo o princípio da superposição do efeitos potenciais, pode-se obter uma solução para um carregamento aerodinâmico no corpo. Métodos de Elementos Discretos • Métodos de elementos discretos são baseados na solução integral da equação do potencial aerodinâmico linearizado, neste caso no domínio da frequência, particularizada para condições de contorno que descrevem a configuração aerodinâmica de interesse. • A transformação da forma diferencial da EPAL para a forma integral é realizada aplicando-se o teorema de Green, chegando a: ( ) ( ) , , , S D S S W S W x y z k dS d ϕ ϕ ϕ + + = - + ∫∫ ∫∫ Solução Elementar • Esta equação integral assume que sobre a superfície S , são distribuídas fontes ϕ s e dipolos ϕ d (soluções elementares da equação do potencial aerodinâmico linearizado), bem como nas superfícies que definem a esteira aerodinâmica ( W - Wake )....
View Full Document

Page1 / 49

est-55-10-2009 - EST-55 - AEROELASTICIDADE Modelo...

This preview shows document pages 1 - 8. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online