EST-55 -
AEROELASTICIDADE
Aeroelasticidade Dinâmica - Flutter
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O que precisamos da aerodinâmica
não estacionária para flutter?
•
Theodorsen:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2
0
0
0
2
2
2
0
2
0
0
0.5
0.5
1 8
0.5
0.5
2
2
y
l
b
h
V
ba
V b
h
V
b
a
m
b
bah
V b
a
b
a
V b
a
h
V
b
a
C k
C k
πρ
α
α
ρ
α
α
πρ
α
α
ρ
α
π
α
π
=
+
−
+
+
+
−
=
+
−
−
+
+
+
+
+
+
−
±±
±
±
±±
±
±±
±
±±
±
±
(
)
(
)
(
)
( )
(
)
( )
(
)
( )
(
)
(
)
2
1
1
1
2
2
1
0
1
0
1
0
0.0075
0.10055
0.5
0.0455
0.3
H
k
J
iY
C k
J
Y
i Y
J
H
k
iH
k
C k
ik
ik
−
+
=
=
−
+
+
−
+
=
+
+
+
+
Parcelas Circulatória e
Não Circulatória
•
REGIME É INCOMPRESSIVEL
•
Não Circulatória – efeitos de massa aparente e
amortecimento associado ao movimento do aerofólio.
•
Circulatória – considera a mudança na sustentação associada
ao vórtice ligado no aerofólio devido a um efeito de memória.
•
Cada parcela será mais ou menos relevante dependendo do
movimento
–
Efeitos não circulatórios – massa aparente – alta frequência
–
Efeitos circulatórios – acoplamento de modos causado pelo
atraso da fase do carregamento aerodinâmico.
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Significado físico:
•
Os efeitos de atraso aerodinâmico no carregamento
aerodinâmico são representados pela função de deficiência de
sustentação de
Theodorsen;
•
Ela representa a influência da esteira de vórtices alternados
que se forma a jusante, a partir do BF. O potencial dos
vórtices da esteira é que muda a magnitude e fase do vórtice
ligado, e consequentemente da circulação.
Theodorsen no
domínio da frequência
•
Na realidade, frequência reduzida:
•
E este carregamento será importante para estudos de
estabilidade, usualmente feitos no domínio da frequência
•
A frequência reduzida representa o quão não estacionário é o
escoamento;
•
É um parâmetro adimensional que indica quantas oscilações
ocorrem por quantidade de semi cordas percorrido pelo
aerofólio.
[
]
[
]
(
)
[
]
(
)
(
)
[
]
{
}
2
2
2
D
nc
nc
c
c
y
h
l
b
b q
M
k
B
C k
B
ik
C k
K
b
m
α
−
⋅
=
−
+
+
+
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Coeficientes de Influência
•
A matriz na relação, é a matriz de coeficientes de influência
da seção típica;
•
Relaciona as "influências" entre os movimentos associados
aos graus de liberdade e os esforços atuantes.
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- Spring '09
- Gil
- LCO, camada limite, Theodorsen, ciclo limite
-
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