EST-55-6-2009 - 1 EST-55 - AEROELASTICIDADE Aerodinâmica...

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Unformatted text preview: 1 EST-55 - AEROELASTICIDADE Aerodinâmica Não E stacionária Introdução e conceitos básicos da teoria 2 Hierarquia das Equações de dinâmica dos fluidos 3 Aerodinâmica não linear Equações de Navier-Stokes (NS) Direct Numerical Simulation (DNS) Large Eddy Simulation (LES) Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) Thin-Layer Approximation 4 q Mach 1.0 estável instável Tipicamente são necessários termos não lineares para determinar transonic flutter “dip”. transonic flutter “dip” Navier-Stokes Euler Potencial Completo Transônica peq. Perturbações. TSD Linearizada TSD clássica (alta frequência) “Lifting Surface” (Linear, sub-, supersônico) Aerodinâmica não linear 5 Aproximações em aerodinâmica não linear Não-Linear Invíscido com espessura Os choques tendem a ser mais fortes e mais para trás quando comparados com experimentos (Ex. Euler, Potencial Completo) Efeitos viscosos Reduz a força do choque quando comparado com o caso invíscido, move o choque para a frente devido à interação com a camada limite. (Ex. N-S, TL N-S) A fronteiras de flutter tendem mostrar um “transonic dip” mais evidente O “transonic dip” é atenuado quando comparado com o caso invíscido 6 Modelos Aerodinâmicos para a Aeroelasticidade Linear • Caso particular da equação do potencial aerodinâmico linearizado, de velocidades: • Regime incompressível Mach = 0: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 2 M M M U t U x t t t t φ φ φ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∂ ∂- ∇-- = ∂ ∂ ∂ 2 2 2 2 1 xx yy zz xt tt U a a β ψ ψ ψ ψ ψ ∞           + +-- =               ou xx yy zz t t t φ φ φ + + = Equação de Laplace Pot. de aceleração 7 Condições de contorno linearizadas • Condição de contorno linearizada: • Condição de contorno na esteira, somente para potencial de velocidade: – Pelo princípio da sustentação estacionária, deve haver viscosidade para haver sustentação; – Porém o modelo a ser empregado para a solução dos nossos problemas não estacionários é invíscido e irrotacional; – Condição de Kutta: pressupõem que não existe salto de pressão e velocidade no ponto que define o bordo de fuga; – Teoremos de Kelvin: formação de uma esteira de vórtices que se forma a partir do BF; circulação total é nula. h h U w t x ∞ ∂ ∂ + = ∂ ∂ 8 Modelos Clássicos Escoamento Incompressível • Para um primeiro estudo da aerodinâmica não estacionária aplicada a aeroelasticidade, vamos estudar modelos clássicos tais como os modelos de: – Theodorsen – Wagner – Küssner – Sears • Estes modelos são fundamentados em soluções elementares da equação para o potencial aerodinâmico linearizado, em regime de escoamento incompressível (Mach = 0), conhecida também como Equação de Laplace....
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This note was uploaded on 04/20/2010 for the course EST EST-55 taught by Professor Gil during the Spring '09 term at Instituto Tecnológico de Santo Domintgo.

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