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EST-55-6-2009 - EST-55 AEROELASTICIDADE Aerodinmica No...

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1 EST-55 - AEROELASTICIDADE Aerodinâmica Não E stacionária Introdução e conceitos básicos da teoria
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2 Hierarquia das Equações de dinâmica dos fluidos
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3 Aerodinâmica não linear Equações de Navier-Stokes (NS) Direct Numerical Simulation (DNS) Large Eddy Simulation (LES) Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) Thin-Layer Approximation
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4 q Mach 1.0 estável instável Tipicamente são necessários termos não lineares para determinar transonic flutter “dip”. transonic flutter “dip” Navier-Stokes Euler Potencial Completo Transônica peq. Perturbações. TSD Linearizada TSD clássica (alta frequência) “Lifting Surface” (Linear, sub-, supersônico) Aerodinâmica não linear
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5 Aproximações em aerodinâmica não linear Não-Linear Invíscido com espessura Os choques tendem a ser mais fortes e mais para trás quando comparados com experimentos (Ex. Euler, Potencial Completo) Efeitos viscosos Reduz a força do choque quando comparado com o caso invíscido, move o choque para a frente devido à interação com a camada limite. (Ex. N-S, TL N-S) A fronteiras de flutter tendem mostrar um “transonic dip” mais evidente O “transonic dip” é atenuado quando comparado com o caso invíscido
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6 Modelos Aerodinâmicos para a Aeroelasticidade Linear Caso particular da equação do potencial aerodinâmico linearizado, de velocidades: Regime incompressível Mach = 0: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 2 0 M M M U t U x t tildenosp tildenosp tildenosp φ φ φ - ∇ - - = ∂∂ 2 2 2 0 0 2 1 0 xx yy zz xt tt U a a βψ ψ ψ ψ ψ     + + - - =     ou 0 xx yy zz tildenosp tildenosp tildenosp φ φ φ + + = Equação de Laplace Pot. de aceleração
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7 Condições de contorno linearizadas Condição de contorno linearizada: Condição de contorno na esteira, somente para potencial de velocidade: Pelo princípio da sustentação estacionária, deve haver viscosidade para haver sustentação; Porém o modelo a ser empregado para a solução dos nossos problemas não estacionários é invíscido e irrotacional; Condição de Kutta: pressupõem que não existe salto de pressão e velocidade no ponto que define o bordo de fuga; Teoremos de Kelvin: formação de uma esteira de vórtices que se forma a partir do BF; circulação total é nula. h h U w t x + =
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8 Modelos Clássicos Escoamento Incompressível Para um primeiro estudo da aerodinâmica não estacionária aplicada a aeroelasticidade, vamos estudar modelos clássicos tais como os modelos de: – Theodorsen – Wagner – Küssner – Sears Estes modelos são fundamentados em soluções elementares da equação para o potencial aerodinâmico linearizado, em regime de escoamento incompressível (Mach = 0), conhecida também como Equação de Laplace.
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