est-55-2 - EST-55 AEROELASTICIDADE Aeroelasticidade...

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Unformatted text preview: EST-55 AEROELASTICIDADE Aeroelasticidade Estática Triângulo de Collar A E I SSA L C D R F B Z DSA DS V A: Força aerodinâmica Fenômenos Aeroelásticos E: Força elástica F: “Flutter” I: Força inercial B: “Buffeting” Z: Resposta dinâmica Campos Relacionados L: Distribuição de carga V: Vibrações mecânicas D: Divergência DS: Estabilidade dinâmica C: Eficiência de controle R: Reversão do sistema de controle DSA:Efeitos aeroelásticos na estabilidade dinâmica SSA: Efeitos aeroelásticos na estabilidade estática Conceitos introdutórios – Parte I • Análise matricial de estruturas Os deslocamento devido a flexibilidade estão relacionados às forças como: Supondo que a estrutura é linear- matriz de rigidez, composta por coeficientes de influência de rigidez. Cada coluna representa o conjunto de forças necessário para que o deslocamento ui seja unitário e uj sendo nulo quando i ≠ j. { } { } i ij j F K u = ij K Análise matricial de estruturas • Trabalho virtual realizado por uma força: Energia potencial elástica 2 1 2 1 1 2 2 W F du F u K u u K u = ⋅ = ⋅ = = ⋅ ⋅ = ⋅ → ∑ Análise matricial de estruturas • Na forma matricial: Note que diferenciando refere-se a aplicação da equação de Lagrange: { } { } { } { } { } { } { } 1 1 2 2 1 2 T i i i i T i i j W F du F u u F W u F u U = ⋅ = ⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ = → ∑ Energia potencial elástica i U x ∂ ⇒ ∂ ( ) i T U d dt x ∂- ∂ d T ∂- ( ) j i i i U U Q F x x- ∂ = = = ∂ ∂ Análise matricial de estruturas • Consequentemente temos: Note que: Como a ordem de integração não altera o resultado, a matriz de rigidez deve ser simétrica Os elementos diagonais devem ser positivos ou nulos, enquanto os demais não ij j i i U K u F x ∂ = = ∂ ∑ ij ji i j j i U U K K x x x x ∂ ∂ = = = ∂ ∂ ∂ ∂ Análise matricial de estruturas • Exemplo: construção da matriz de rigidez do sistema ao lado: Note que os termos diagonais são sempre positivos, e que existe o acoplamento elástico (termos fora da diagonal) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 T F P K h a K h b M M K a h a K b h b K K K b K a P h M K b K a K a K b θ θ θ θ θ =--- + = = +-- + = +- = - + ∑ ∑ Análise matricial de estruturas • Centro de cisalhamento e centro de torção – são exatamente a mesma coisa, é o ponto onde ao se aplicar uma força só existirá cisalhamento, ou seja não existirá nenhum momento aplicado. Se K1 = K2, e a = b, a origem O é o centro de torção; • Este conceito é válido quando assume-se que a estrutura é linear; • Em aeroelasticidade, a posição do centro de torção será determinante na caracterização da estabilidade estática e dinâmica do sistema Conceitos introdutórios – Parte II • Aerodinâmica básica Definições básicas -> Geometria da um aerofólio...
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This note was uploaded on 04/20/2010 for the course EST EST-55 taught by Professor Gil during the Spring '09 term at Instituto Tecnológico de Santo Domintgo.

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