Transf_Fourier - M Universidade Presbiteriana Mackenzie...

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Universidade Presbiteriana Mackenzie M Marcos Stefanelli Vieira Engenharia de Telecomunicações 1 TRANFORMADAS DE FOURIER Pode-se representar qualquer função periódica pela S. Fourier no intervalo (- < t < ) Pode-se representar qualquer função pela S. Fourier no intervalo (-T/2 < t < T/2) Um sinal não-periódico pode ser expresso por. .. ... uma “ soma contínua (integral) de sinais exponenciais” Contraste com sinais periódicos que são representados por uma somatória discreta de sinais exponenciais.
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Universidade Presbiteriana Mackenzie M Marcos Stefanelli Vieira Engenharia de Telecomunicações 2 Considerando uma função f(t) do tipo: f(t) t Para representar esta função numa soma de funções exponenciais no intervalo - < t < . Constrói-se uma nova função periódica f T (t) com período T Æ . f T (t) t TT No limite, quando T Æ , as funções f(t) e f T (t) são iguais ) ( ) ( lim t f t f T T = TRANFORMADAS DE FOURIER
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Universidade Presbiteriana Mackenzie M Marcos Stefanelli Vieira Engenharia de Telecomunicações 3 TRANFORMADAS DE FOURIER Então pode-se afirmar que: A Série de Fourier irá, desta forma, representar f T (t) em todo o intervalo, fazendo-se T Æ nesta série. t jnw T T T n t jnw T e t F T Fn e Fn t f 0 0 . ) ( 1 com . ) ( 2 2 −∞ = = = Se T Æ w o Æ 0 ... o espectro fica mais denso. .. ... as amplitudes dos termos diminuem. .. ... o Espectro existe para “todos os valores de w” Logo, pode-se afirmar que a função não é mais uma função discreta e sim contínua . A partir daí, com algumas manipulações matemáticas chega-se a: = = dt e t f w F dw e w F t f jwt jwt . ). ( ) ( sendo . ). ( 2 1 ) ( π
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Universidade Presbiteriana Mackenzie M Marcos Stefanelli Vieira Engenharia de Telecomunicações 4 = = dt e t f w F dw e w F t f jwt jwt . ). ( ) ( sendo . ). ( 2 1 ) ( π TRANFORMADAS DE FOURIER Representa o
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This note was uploaded on 05/04/2010 for the course ENG Electric taught by Professor Marcos during the Spring '10 term at Presbyterian.

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