mat104-bahar_odev5 - CALISMA SORULARI-5 (2009-2010-Bahar)...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
¸ALIS ¸MA SORULARI-5 (2009-2010-Bahar) Dersin Adı: Mat104 Konu: C ¸ok De˘gi¸ skenli Fonksiyonlar ve T¨urevleri 1. Fonksiyonun tanım k¨umesini bulunuz. Fonksiyonun de˘ger k¨umesini bulunuz. Fonksi- yonun seviye e˘grilerini tanımlayınız. Fonksiyonun tanım k¨umesinin sınırını bulunuz. Tanım k¨umesinin a¸cık, kapalı, veya ne a¸cık ne kapalı oldu˘gunu belirleyiniz. Tanım k¨umesinin sınırlı olup olmadı˘gını belirleyiniz. ( a ) f ( x,y ) = 1 16 - x 2 - y 2 ( b ) f ( x,y ) = 9 - x 2 - y 2 ( c ) f ( x,y ) = tan - 1 ( y x ) 2. Fonksiyonların de˘gerlerini iki ¸ sekilde g¨osteriniz: z = f ( x,y ) y¨uzeyini ¸cizerek ve fonk- siyonun tanım k¨umesindeki seviye e˘grilerinden birka¸cını ¸cizerek. Her e˘griyi fonksiyon de˘geriyle isimlendiriniz. ( a ) f ( x,y ) = 4 x 2 + y 2 ( b ) f ( x,y ) = 4 x 2 + y 2 + 1 3. A¸ sa˘ gıdaki fonksiyonların tipik seviye y¨uzeylerini ¸ciziniz. ( a ) f ( x,y,z ) = ln( x 2 + y 2 + z 2 ) ( b ) f ( x,y,z ) = x + z ( c ) f ( x,y,z ) = x 2 + y 2 ( d ) f ( x,y,z ) = z - x 2 - y 2 ( e ) f ( x,y,z ) = ( x 2 / 25) + ( y 2 / 16) + ( z 2 / 9) 4. A¸ sa˘ gıdaki limitleri hesaplayınız. ( a ) lim ( x,y ) (2 , - 3) ˆ 1 x + 1 y ! 2 ( b ) lim ( x,y ) (0 , ln2) e x - y ( c ) lim ( x,y ) (1 , 0) x sin y x 2 + 1 5. A¸ sa˘ gıdaki kesirleri yeniden yazdıktan sonra limitleri hesaplayınız. ( a ) lim ( x,y ) (1 , 1) x 6 = y x 2 - 2 xy + y 2 x - y ( b ) lim ( x,y ) (1 , 1) x 6 =1 xy - y - 2 x + 2 x - 1 ( c ) lim ( x,y ) (2 , 2) x + y 6 =4 x + y - 4 x + y - 2 ( d ) lim ( x,y ) (4 , 3) x 6 = y +1 x - y + 1 x - y - 1 6. A¸ sa˘ gıdaki fonksiyonlar d¨uzlemde hangi ( x,y ) noktalarında s¨ureklidir? ( a ) f ( x,y ) = sin 1 xy ( b ) g ( x,y ) = x 2 + y 2 x 2 - 3 x + 2 7. Farklı yollardan yakla¸ sarak ( x,y ) (0 , 0) i¸cin a¸ sa˘gıdaki fonksiyonların limitlerinin olmadı˘gını g¨osteriniz. ( a
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Page1 / 4

mat104-bahar_odev5 - CALISMA SORULARI-5 (2009-2010-Bahar)...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online