TP4 - Introduccion al lenguaje R - Anlisis Exploratorio y...

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Análisis Exploratorio y Confirmatorio de Datos de Experimentos de Microarrays - Tp 4 Dpto. de Matemática - Instituo de Cálculo 1er. Cuatr. 2006 Dra. Diana M. Kelmansky 42 Trabajo Práctico 4 : Introducción al lenguaje R - cont. 6. Probabilidad, Distribuciones y Simulación 6.1 Funciones de Distribución en R R permite calcular probabilidades (incluyendo acumuladas), la evaluación de funciones de densidad y probabilidad puntual y la generación de valores pseudo-aleatorios siguiendo diferentes funciones de distribución habituales (tanto discretas como continuas). La tabla siguiente muestra los nombres en R de varias funciones junto con argumentos adicionales. Distribución nombre R Argumentos adicionales 2 Argumentos por defecto beta beta shape1 ( α ), shape2 ( β ) binomial binom size (n), prob (p) Chi-square chisq df (degrees of freedom r) continuous uniform unif min (a), max (b) min = 0, max = 1 exponential exp rate ( λ = 1/ θ ) rate = 1 F distribution f df1 (r 1 ), df2 (r 2 ) gamma gamma shape ( α ), rate ( λ ) rate = 1 hypergeometric hyper m = N 1 , n = N 2 , k = n (sample size) normal norm mean ( μ ), sd ( σ ) mean = 0, sd = 1 Poisson pois lambda ( λ ) t distribution t df (degrees of freedom r) Weibull weibull shape ( α ), scale ( β ) scale = 1 A cada nombre de función dado por R (tabla anterior) se le agrega un prefijo ‘ d ’ para obtener la función de densidad o de probabilidad puntual, ‘ p ’ para la función de distribución acumulada FDA, ‘ q ’ para la función cuantil o percentil y r ’ para generar variables pseudo-aleatorias (random). La sintaxis es la siguiente: > d rname (x, . ..) # evalúa la fdp o la fpp en x > p rname (q, . ..) # evalúa la FDA en q > q rname (p, . ..) # evalúa el p percentil de esta distribución ésimo > r rname (n, . ..) # simula n observaciones de esta distribución donde rname (wildcard) indica el nombre de cualquiera de las distribuciones, x y q son vectores que toman valores en el soporte de la distribución, p es un vector de probabilidades y n es un valor entero. Los siguientes son ejemplos: > x <- rnorm(100) # asigna a x 100 valores # generados de una normal estándar > w <- rexp(100,rate=.1) # asigna a x 100 valores # generados de una Exp( θ = 10) > dbinom(3,size=10,prob=.25) # P(X = 3) para X ~ Bin(n=10, p=.25)
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Análisis Exploratorio y Confirmatorio de Datos de Experimentos de Microarrays - Tp 4 Dpto. de Matemática - Instituo de Cálculo 1er. Cuatr. 2006 Dra. Diana M. Kelmansky 43 > pbinom(3,size=10,prob=.25) # P(X 3) en la distr. anterior > pnorm(12,mean=10,sd=2) # P(X 12) para X~N(mu = 10, sigma = 2) > qnorm(.75,mean=10,sd=2) # cuartil superior de una # N(mu = 10,sigma = 2) > qchisq(.10,df=8) # percentil del 10% de χ 2 (8) > qt(.95,df=20) # percentil del 95% de t(20) 2 Hogg and Tanis (2006) parameter names are given in parentheses. See the help files for the exact distribution parameterizations.
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