man teoria 260 - NUEVOS M&TODOS DE AN`LISIS...

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Unformatted text preview: NUEVOS M&TODOS DE AN`LISIS MULTIVARIANTE Carles M. Cuadras 30 de diciembre de 2008 2 Es propiedad del autor. c & C. M. Cuadras CMC Editions Manacor 30 08023 Barcelona, Spain ˝ndice general 1. DATOS MULTIVARIANTES 11 1.1. Introducci&n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2. Matrices de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3. La matriz de centrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4. Medias, covarianzas y correlaciones . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5. Variables compuestas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6. Transformaciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.7. Teorema de la dimensi&n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.8. Medidas globales de variabilidad y dependencia . . . . . . . . 16 1.9. Distancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.10. Un ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2. NORMALIDAD MULTIVARIANTE 23 2.1. Introducci&n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2. Distribuci&n normal multivariante . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.1. De¡nici&n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.2. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.3. Caso bivariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3. Distribuci&n de Wishart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4. Distribuci&n de Hotelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.5. Distribuci&n de Wilks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.6. Relaciones entre Wilks, Hotelling y F . . . . . . . . . . . . . . 30 2.7. Distribuciones con marginales dadas . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.8. Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3. INFERENCIA MULTIVARIANTE 35 3.1. Conceptos bAsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2. Estimaci&n de medias y covarianzas . . . . . . . . . . . . . . . 36 3 4 ˝NDICE GENERAL 3.3. Tests multivariantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.3.1. Test sobre la media: una poblaci&n . . . . . . . . . . . 37 3.3.2. Test sobre la media: dos poblaciones . . . . . . . . . . 38 3.3.3. Comparaci&n de medias . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.4. Teorema de Cochran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.5. Construcci&n de tests multivariantes . . . . . . . . . . . . . . 42 3.5.1. Raz&n de verosimilitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.5.2. Principio de uni&n-intersecci&n . . . . . . . . . . . . . . 44 3.6. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.7. An¡lisis de per¢les . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.8. Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4. ANALISIS DE CORRELACION CANONICA 55 4.1. Introducci&n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.2. Correlaci&n mOltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3. Correlaci&n can&nica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574....
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This note was uploaded on 05/12/2010 for the course APPLIED ST 2010 taught by Professor Various during the Spring '10 term at Universidad Nacional Agraria La Molina.

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