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marrayclass6 - Dr Edgar Acuña Dr Edgar Acuña...

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Unformatted text preview: Dr. Edgar Acuña Dr. Edgar Acuña http://math.uprm.edu/~edgar http://math.uprm.edu/~edgar UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ Repaso de Inferencia Estadistica INFERENCIA ESTADÍSTICA La Inferencia Estadística comprende los métodos que son usados para obtener conclusiones de la población en base a una muestra tomada de ella. Incluye los métodos de estimación de parámetros y las pruebas de hipótesis . La Estimación de parámetros comprende a su vez la Estimación Puntual , en donde se estudian los diversos métodos de encontrar estimadores (“maximum likelihood”) y las propiedades óptimas (“unbiased”) que deben tener éstos, y la Estimación por Intervalos de Confianza , en donde se determina un intervalo centrado en un estimado del parámetro en el cual se tien bastante confianza que caiga el parametro. Hipótesis Estadística Una Hipótesis Estadística es una afirmación que se hace acerca de un parámetro poblacional. Por ejemplo, el tiempo de vida promedio para una persona diagnosticada con cáncer de pulmónes 180 días. En problemas de expresión genética se hacen prueba de hipótesis acerca de la media μ del nivel de expresión genética de un gen. Si la hipótesis alterna es de la forma “ μ > μ o ” entonces se está probando si el gen está sobre regulado con respecto a la condición normal y si es de la forma “ μ < μ o ” entonces se dice que el gen está sub-regulado con respecto a la condición normal Otro ejemplo de hipotesis es que: La probabilidad de que dos secuencias coincidan en un nucleotide sea .3. Hipótesis nula : Es la afirmación que está establecida y que se espera sea rechazada después de aplicar una prueba estadística . Se representa por Ho . Hipótesis alterna. Es la afirmación que se espera sea aceptada después de aplicar una prueba estadística . Se representa por Ha . Hipótesis Estadística (cont) Una prueba estadística es una fórmula, basada en la distribución del estimador del parámetro que aparece en la hipótesis y que va a permitir tomar una decisión acerca de aceptar o rechazar una hipótesis nula. Al igual que una prueba de laboratorio para detectar cierta enfermedad, una prueba estadística no es ciento por ciento segura y puede llevar a una conclusión errónea. Hay dos tipos de errores que pueden ocurrir. El error tipo I, que se comete cuando se rechaza una hipótesis nula que realmente es cierta y el error tipo II que se comete cuando se acepta una hipótesis nula que realmente es falsa. Hipótesis Estadística (cont) El nivel de significación, representada por α , es la probabilidad de cometer error tipo I , y por lo general se asume que tiene un valor de .05 ó .01. También puede ser interpretado como el área de la región de rechazo de la hipotesis nula....
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