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Clase #4 - Lenguajes regulares y Expresiones regulares [Compiladores e interpretes UNET]

Clase #4 - Lenguajes regulares y Expresiones regulares [Compiladores e interpretes UNET]

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Compiladores e Interpretes Lenguajes regulares y expresiones regulares Luis Ochoa [email protected]
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Repaso Cosas importantes para las Regex (Expresiones Regulares) Dado un alfabeto Σ , definimos: Σ k = { x | x es una palabra sobre Σ y | x | = k} Ejemplo: Σ = {0, 1} Σ 0 ={ λ } Σ 1 ={0, 1} Σ 2 ={00, 01, 10, 11} Σ 3 ={000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111} ▫ ... Σ * = Σ 0 ∪ Σ 1 ∪ Σ 2 ∪ Σ 3 ... es el conjunto de todas las palabras que pueden ser formadas con letras del alfabeto Σ , incluyendo a λ . A Σ * se le llama la Cerradura de Kleene de Σ . Σ + = Σ 1 ∪ Σ 2 ∪ Σ 3 ... es el conjunto de todas las palabras no- vacías que pueden ser formadas con letras de Σ , es decir, Σ + = Σ * - { λ }.
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Repaso Cosas importantes para las Regex (Expresiones Regulares) Concatenación de lenguajes L 1 L 2 = { w | w = xy , x L 1 y y L 2 } Para un lenguaje L : L 0 = { λ } L 1 = L L 2 = L L L 3 = L L L ... L * = L 0 L 1 L 2 L 3 ... (Cerradura de Kleene) L + = L 1 L 2 L 3 ... = LL *
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Repaso Cosas importantes para las Regex (Expresiones Regulares) Ejemplo de concatenación X = { a , b , c }; Y = { abb , ba } XY ={ aabb , aba , babb , bba , cabb , cba } X 0 = { λ } X 1 = { a , b , c } X 2 = XX = { aa , ab , ac , ba , bb , bc , ca , cb , cc } X 3 = X 2 X = { aaa , aab, aac, aba , abb, abc, aca , acb, acc, baa , bab, bac, bba , bbb, bbc, bca , bcb, bcc, caa , cab, cac, cba, cbb , cbc, cca, ccb, ccc }
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Repaso Cosas importantes para las Regex (Expresiones Regulares) Ejemplo Cerradura de Kleene L = {0, 11} L 0 = { λ } L 1 = {0, 11} L 2 = {00, 011, 110, 1111} L 3 = {000, 0011, 0110, 01111, 1100, 11011, 11110, 111111} L 4 = {0000, 00011, 00110, 001111, 01100, 011011, 011110, 0111111, 11000, 110011, 110110, 1101111, 111100, 1111011, 1111110, 11111111} L * son todas las que se pueden formar concatenando cualquier número de veces (excepto ) palabras de L . Las palabras pueden ser iguales o distintas.
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Repaso Cosas importantes para las Regex (Expresiones Regulares) Ejemplos Varios L = { a , b } * { bb } { a , b } * Consiste de las cadenas sobre { a , b } que contienen la subcadena bb . Lenguaje que consiste de todas las cadenas que empiezan con aa o terminan con bb . L = { aa }{ a , b } * { a , b } * { bb } L 1 = { bb } y L 2 = { λ , bb , bbbb }. L 1 * = ¿?, L 2 * = ¿? ▫ Tanto L 1 * como L 2 * consisten de cadenas que tienen un número par de b ’s. { aa , bb , ab , ba } * Consiste de todas las cadenas sobre { a , b } de longitud par.
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Repaso Cosas importantes para las Regex (Expresiones Regulares) En lingüística la jerarquía de Chomsky es una clasificación jerárquica de distintos tipos de gramáticas formales que generan lenguajes formales. Gramáticas de tipo 0 (sin restricciones) , que incluye a todas las gramáticas formales. Estas gramáticas generan todos los lenguajes capaces de ser reconocidos por una máquina de Turing . Los lenguajes son conocidos como lenguajes recursivamente enumerables . Nótese que esta categoría es diferente de la de los lenguajes recursivos , cuya decisión puede ser realizada por una máquina de Turing que se detenga.
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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern