Exam Oct 2007 TJ (2) - Universit du Maine Thorie des Jeux...

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Université du Maine Théorie des Jeux Yves Zenou Jeudi 25 octobre 2007 (1 heure) Exercise 1 Il existe 3 firmes identiques dans une industrie. La demande de l'industrie est donnée par la fonction de demande inverse suivante : Q Q P = 1 ) ( 3 2 1 q q q Q + + = est la production globale de l'industrie et i q est le niveau de production de la firme i = 1,2,3. Le coût marginal de chaque firme est supposé égal à zéro. 1a) Calculez l'équilibre de Cournot-Nash en quantités en stratégies pures de ce jeu ainsi que le profit d'équilibre de chaque firme. 1b) Supposons que les trois firmes fusionnent, transformant ainsi cette industrie en un monopole. Calculez l'équilibre de ce jeu et le profit d'équilibre de chaque firme. Exercise 2 Considérez le jeu du gendarme et du voleur. Le joueur 1 (le gendarme) peut surveiller ( S ) ou ne pas surveiller ( NS ) le voleur. Si le gendarme surveille le voleur, cela lui coûte c > 0, alors que s’il ne surveille pas le voleur, le coût est zéro. Le joueur 2 (le voleur potentiel) a deux
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