Correction Exam Oct 2008 TheorieJeux (3)

Correction Exam Oct 2008 TheorieJeux (3) - Universit du...

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Université du Maine Théorie des Jeux Yves Zenou Correction du contrôle Continu: Octobre 2008 (1 heure) (1) Considérons un jeu où il y a deux joueurs et où la matrice de gains du joueur 1 (on ne s’intéresse pas aux gains du joueur 2) est donnée par: Joueur 2 D E F A (2 , ) (0 , ) (2 , ) Joueur 1 B (0 , ) (3 , ) (2 , ) C (1 , ) (1 , ) (1 , ) Les stratégies du joueur 1 sont A , B , C et celles du joueur 2 sont: D , E , F . Existe-t-il parmi les stratégies A , B , C du joueur 1 une (ou plusieurs) stratégies qui sont strictement dominées par d’autres ou par des stratégies mixtes? Si c’est le cas, donnez la valeur exacte de la strategie qui domine. Il est clair que parmi les stratégies A , B , C du joueur 1, il n’y a pas une stratégie pure qui domine une autre. Véri f ons les stratégies mixtes et supposons que le joueur 1 joue la stratégie A avec probabilité 0 p 1 ,las t ra tég ie B avec la probabilité 0 q 1 et la stratégie C avec la probabilité 0 1 p q 1 . Commençons par la stratégie C . Elle est strictement dominée par une strategie mixte si et seulement si ces trois équations sont réalisées simultanément: 2 p +1 p q> 1 3 q +1 p q> 1 2 p +2 q +1 p q> 1 Cestro iséquat ionssontéqu iva lentesà : p q> 0 2
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This note was uploaded on 06/06/2010 for the course ECON 31 taught by Professor Yvez during the Fall '08 term at University of Maine Orono .

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