Corr Exam Dec 2006 - Universit du Maine Thorie des Jeux...

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1 Université du Maine Théorie des Jeux (Yves Zenou) Correction du contrôle continu de décembre 2006 (1 heure) Université du Maine 1) L’arbre de décision de ce jeu est : 2) Supposons que α = 2. Backward induction : Le dernier sous-jeu est : E/I T A T -2 ,-2 0,-3 A -3,3 1 ,2 Donc il y a un équilibre de Nash unique qui est: (T,T) Le sous-jeu d’avant est le jeu d’entrée Out In E E T T (-2 , α ) (0 , 5 ) A T A A (0,-3) (-3,3) (1, α ) I (-2,-2) (0,5) E In Out
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2 Donc, l’unique Equilibre de Nash S-parfait est de ne pas entrer. 3) Pour que l’entreprise E entre il faut qu’elle un profit positif ou nul. Ceci est possible que pour (T,A) et (A,A), cependant (T,A) n’est jamais un équilibre de Nash du dernier sous-jeu. En effet, la stratégie de E (joueur 1) ne dépend pas de α et on a comme meilleures réponses : E/I T A T -2 ,- α 0,-3 A -3,3 1 , α Si 3 α , alors (A,A) et (T,A) sont des équilibres de Nash. Conclusion
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