evaluacion_proyectos_ppt05 - El riesgo en la evaluación de...

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Unformatted text preview: El riesgo en la evaluación de proyectos El PILAR II: El Riesgo en la Evaluación de PILAR de Proyectos Proyectos cil Empecemos con algo fácil … Empecemos El director de finanzas de SIPECA SAC, considera una inversión de $420 000 en una máquina que se depreciará por el método de línea recta durante su vida económica de siete años. La tasa de descuento apropiada es de 13% y la tasa de impuesto a la renta es de 35%. Suponga que todos los ingresos y gastos que se presentan a continuación se reciben y se pagan en efectivo. Ventas unitarias Precio Costos variables por unidad Costos fijos anuales 25 000 $ $ 40 20 $300 000 a. La máquina es una inversión que vale la pena? EL MODELO DETERMINÍSTICO EL • Hasta ahora el método usualmente empleado en todo la evaluación de inversiones es calcular “el mejor la de el estimado” basándose en los datos disponibles y estimado ndose utilizarlos como un insumo del modelo de evaluación. Estos estimados de valor único evaluaci n. nico usualmente son la moda (el resultado más usualmente probable), el promedio o un estimado conservador. conservador. • Por lo tanto, el resultado del promedio también se presenta como una certidumbre sin ninguna varianza posible o margen de error relacionado con el proyecto. con • Sin embargo, en la mayoría de procesos de de decisión, el inversionista busca de n, determinar la probabilidad que el resultado real no sea el estimado y la posibilidad que la inversión pudiera tener posibilidad pudiera incluso una rentabilidad negativa. incluso El concepto de Riesgo e Incertidumbre El • IIntroduzcamos ahora los conceptos de ntroduzcamos Riesgo e Incertidumbre. Riesgo • RIESGO: considera que los supuestos de la RIESGO: proyección de flujos de caja se basan en proyecci de probabilidades de ocurrencia que se pueden estimar. estimar. • IINCERTIDUMBRE: considera que a los eventos NCERTIDUMBRE: futuros no es posible asignarles una probabilidad de ocurrencia. probabilidad Métodos para considerar el Riesgo • Incrementar la tasa de descuento • Castigar el flujo de fondos • Punto de equilibrio • Análisis de sensibilidad • Mediciones estadísticas • Simulación de probabilidades (Montecarlo) Métodos para considerar el Riesgo • Incrementar la tasa de descuento Mejor utilizar la TIR Hasta cuando se puede incrementar la tasa Hasta para que el VPN sea igual a 0 para • Castigar el flujo de fondos Mejor estimar hasta cuando puede bajar el Mejor FC para que el VPN sea igual a 0 FC Métodos para considerar el Riesgo • Punto de equilibrio (Break even point) even point Hasta cuando puede cambiar una Hasta variable para que el VPN sea igual a cero. cero. Análisis de Sensibilidad (1) An • El problema principal de las mediciones El estadísticas es el considerar información estad histórica para suponer probabilidades de hist rica ocurrencia a los flujos de caja proyectados. proyectados. • Los modelos de sensibilización surgen surgen como una alternativa interesante para agregar información que posibilite decidir agregar que más adecuadamente. Análisis de Sensibilidad (2) An • ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD • OBJETIVO medir la relación entre el flujo de entre efectivo y las variables de las que dependen tales resultados. Responde a la pregunta : ¿qué pasa con la rentabilidad del pasa proyecto si…? proyecto • CLASESPOR VARIABLES (Anállisis isis Unidimensional) POR ESCENARIOS (Anállisis isis POR Multidimensional) Multidimensional) Análisis de Sensibilidad (3) An • POR VARIABLES • Se identifica variables relevantes para el Se proyecto; por ejemplo: precio, cantidad vendida, costo de ciertos insumos, los impuestos y la vida útil. • Se alteran una por una mediante la definición de un factor “X”, llas variables previamente as identificadas y se establece su efecto sobre los indicadores de rentabilidad (VPN, TIR, etc.) indicadores Análisis de Sensibilidad (4) An • El resultado puede tabularse en un cuadro como el siguiente: FACTOR "X" 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 PRECIO 100 120 140 160 180 200 220 CANTIDAD 40 80 120 160 200 240 280 PRECIO INSUMO Y 340 280 220 160 100 40 -20 IMPUESTOS 250 220 190 160 130 100 70 VIDA -140 -40 60 160 260 360 460 Por ejemplo: si el precio es multiplicado por factor 0.7 (lo que equivale a una disminución de 30%). El VPN del proyecto es 100. Ayuda a comprender a que variable la rentabilidad del proyecto presenta mayor sensibilidad análisis más riguroso con el fin de lograr estimaciones más precisas y confiables. Análisis de Sensibilidad (5) An • Un caso especial: Anállisis de sensibilidad isis de dos variables de Si todos los variables de la tabla resultante Si fueran positivos, el resultado del proyecto tendría bajo riesgo. En el otro extremo, si todos tendr bajo los valores fueran negativos, el proyecto sería los muy riesgoso. muy Análisis de Sensibilidad (6) An • POR ESCENARIOS • Analiza qué pasa con en VPN cuando se pasa modifica el valor de dos o más variables que modifica variables se consideran susceptibles de cambiar durante el periodo de evaluación. durante • El modelo simplificado plantea que se debe El sensibilizar el proyecto en sóllo dos escenarios: o sensibilizar pesimista y optimista. pesimista Mediciones Estadísticas (1) Mediciones • El riesgo de un proyecto se define como la variabilidad El de los flujos de caja reales frente a los estimados. de • Analicemos las formas de medición de esa variabilidad de como un elemento de cuantificación del riesgo de un como del proyecto: proyecto: • Varianza (desviación estándar) • Coeficiente de variación • Supuesto: se puede estimar para cada proyecto la Supuesto: distribución de probabilidades de sus flujos de caja distribuci de calculados. calculados. Mediciones Estadísticas (2) Mediciones • Recordemos … Recordemos LA DISTRIBUCIÓN NORMAL 67.5% de probabilidad que los valores observados se encuentren en este intervalo 95% de probabilidad que los valores observados se encuentren en este intervalo -σ -2σ 67.5% 95% +σ +2σ Mediciones Estadísticas (3) Mediciones • Varianza • Definición más común de Riesgo “variabilidad de variabilidad relativa del retorno esperado” o “la desviación relativa estándar del retorno esperado respecto al retorno est ndar medio”. medio • A mayor desviación estándar, mayor variabilidad ndar, del retorno y, por conveniente, mayor grado de riesgo. riesgo. Mediciones Estadísticas (4) Mediciones Caso Práctico ctico • Para una inversión de $ 20 000, una empresa de identifica tres escenarios en el flujo de caja. identifica ESCENARIO OPTIMISTA NORMAL PESIMISTA PROB 40% 45% 15% INVERSIÓN FC1 26000 22000 16000 FC2 26000 22000 16000 FC3 26000 22000 16000 -20000 -20000 -20000 Mediciones Estadísticas (5) Mediciones 1. Hallar el VPN esperado. (1) Escenario OPTIMISTA NORMAL PESIMISTA Prob. Ocurr. 40% 45% 15% 15% inversión -20 000 -20 000 -20 000 20 FC1 26 000 22 000 16 000 FC2 26 000 22 000 16 000 FC3 26 000 22 000 16 000 (2) VPN 44 658.15 34 710.74 19 789.63 (3)=(1)*(2) VPN*prob. 17 863.26 17 15 619.83 15 2 968.44 968.44 COK 10% VPNE VPNE 36 451.54 36 Mediciones Estadísticas (6) Mediciones 2. Hallar la Varianza y la desviación estándar: Varianza (2)+(3) OPTIMISTA OPTIMISTA NORMAL NORMAL PESIMISTA PESIMISTA 8 206.61 206.61 -1 740.80 740.80 -16 661.91 16 (4) 67 348 473.46 67 3 030 372.08 277 619 189.52 varianza varianza desviación st. (4)*(1) 26 939 389.39 26 1 363 667.44 41 642 878.43 69 945 935.25 69 8 363.37 3. Interpretemos los resultados Mediciones Estadísticas (7) Mediciones • Recordemos las fórmulas: Ε[VPN ] = ∑VPN i × Pi i =1 n σ= ∑ [VPN i =1 n i − Ε [VPN ]] × Pi Mediciones Estadísticas (8) Mediciones • Coeficiente de Variación: • No es recomendable utilizar la Varianza como No única medida de riesgo, pues no discrimina en nica función del valor esperado. funci • El coeficiente de variación es utilizado pues es mide la dispersión relativa. mide relativa. Mediciones Estadísticas (9) Mediciones sticas Caso Práctico Caso 4. Hallar el coeficiente de Variación (V) V = 8 363.37 / 36 451,54 V = 23% 5. Interpretemos el resultado Mediciones Estadísticas (10) Mediciones • Recordemos las fórmula: V= Ε[VPN ] σ Y para chequear si han comprendido… para El director de finanzas de SIPECA SAC, considera una inversión de $420 000 en una máquina que se depreciará por el método de línea recta durante su vida económica de siete años. La tasa de descuento apropiada es de 13% y la tasa de impuesto a la renta es de 35%. Suponga que todos los ingresos y gastos que se presentan a continuación se reciben y se pagan en efectivo. Pesimista Probabilidad de ocurrencia Ventas unitarias Precio Costos variables por unidad Costos fijos anuales $ $ 25% 23 000 38 21 Esperado 50% 25 000 $ $ 40 20 Optimista 25% 27 000 $ $ 42 19 $320 000 $300 000 $280 000 a. b. La máquina es una inversión que vale la pena? Qué puede decir acerca del riesgo del proyecto? Fundamente su respuesta por los métodos vistos en clase. CASO PRÁCTICO : CASO CTICO PROYECTO RICO JUGO S.A.C.-A S.A.C Simulación de Probabilidades (1) • Aunque son útiles ambas pruebas tienen Aunque tiles una naturaleza estática y bastante una tica arbitraria. arbitraria. • La simulación de probabilidades surge de como una herramienta poderosa en el anállisis del riesgo e incertidumbre que an isis rodea a un proyecto. rodea Simulación de Probabilidades (2) Simulaci • El anállisis de riesgos, o “simulación de isis de probabilidades” basado en la técnica de probabilidades cnica simulación de Monte Carlo, es la metodología simulaci mediante la cual se procesa la incertidumbre que incluye las principales variables proyectadas en un modelo de pronósticos a fin de estimar el en sticos impacto del riesgo sobre los resultados proyectados. proyectados. • Durante el proceso de simulación, se construyen n, escenarios sucesivos que utilizan los valores de los insumos para las variables inciertas clave del proyecto que se seleccionan de las distribuciones de probabilidades de valores múltiples. de Simulación de Probabilidades (3) Simulaci • Se controla la simulación de manera que la de selección aleatoria de los valores de las selecci aleatoria distribuciones de probabilidades específicas no distribuciones ficas viole la existencia de las relaciones de correlación conocidas o supuestas entre las correlaci conocidas variables del proyecto. variables • Los resultados se recopilan y analizan en forma Los estadística para llegar a una distribución de estad de probabilidades de los resultados potenciales del proyecto y estimar las diferentes medidas de riesgos del proyecto. riesgos Simulación de Probabilidades (4) Simulaci • Proceso de análisis • Modelo de pronósticos • Variables de riesgo • Distribución de probabilidades • Asignación de probabilidades • Variables correlacionadas • Ejecuciones de simulación • Análisis de resultados Simulación de Probabilidades (5) Simulaci 1. Modelo de Pronósticos • Es un conjunto de fórmulas que procesan rmulas diferentes variables de entrada para llegar a un resultado. un • Un buen modelo es aquel que incluye todas Un las variables pertinentes (y excluye todas las variables no pertinentes) y postula las relaciones correcta entre ellas. relaciones Simulación de Probabilidades (6) Simulaci 2. Variables de Riesgo • Una variable de riesgo se define como una Una variable que es decisiva para la viabilidad del proyecto, en el sentido de que una pequeña proyecto, desviación de valor proyectado es probable y desviaci de potencialmente dañiina para el valor del na potencialmente proyecto. proyecto. • A fin de seleccionar las variables de riesgo se fin aplica el análisis de sensibilidad. aplica Simulación de Probabilidades (7) Simulaci 2. Variables de Riesgo • La razón para incluir solamente las variables más cruciales en la aplicación de un anállisis de riesgos es isis cruciales doble: doble: • • Primero, cuanto mayor sea el número de distribuciones de mero probabilidades empleadas en una variable aleatoria, será probabilidades mayor la probabilidad de generar escenarios inconsistentes. Segundo, el costo (en términos de dinero y tiempo de rminos expertos) necesario para definir las distribuciones exactas de probabilidades y las condiciones de correlación para probabilidades para muchas variables con un pequeño iimpacto posible sobre el mpacto muchas resultado, probablemente, supere cualquier beneficio que se puede obtener. puede Simulación de Probabilidades (8) 3. Distribuciones de Probabilidades 3. • Aunque es casi imposible pronosticar, en forma Aunque exacta, el valor real que una variable podría asumir exacta, asumir en algún momento del futuro, debería ser bastante en ser posible incluir el verdadero valor dentro de los límites posible mites de una distribución de probabilidades de de suficientemente amplia. • El analista debería utilizar los datos disponibles y la utilizar opinión de los expertos para definir un rango de opini de valores y probabilidades que son capaces de capturar el resultado del evento futuro en cuestión. capturar Simulación de Probabilidades (9) Simulaci • Las principales distribuciones que se aplican en Las ell estudio de proyectos son las siguientes: e DISTRIBUCIÓN NORMAL DESCRIPCIÓN USO Da un valor con una media y una Anállisis de valores con isis Da desviación estándar. resultados de prueba. desviaci resultados Da un valor con parámetro metro optimista, normal y pesimista. optimista, Cuando no se conoce la forma Cuando de distribución pero se de pero puede estimar escenarios. puede Cuando dentro de un rango Cuando conocido todos los valores tienen la misma posibilidad de ocurrir. de Describir comportamientos que Describir ocurren en un periodo de tiempo dado. tiempo TRIANGULAR UNIFORME Da un valor con parámetros metros mínimos y máximos. POISSON Da un valor con una media. Simulación de Probabilidades (10) Simulaci • Fijación de los límites de rango • El nivel de variación posible para cada variable de posible riesgo identificada, se especifica estableciendo límites riesgo mites (valores máximos y mínimos). Por lo tanto, se define un (valores nimos). rango de posibles valores para cada variable de riesgo que establece límites en torno al valor que podría que asumir una variable proyectada. asumir • Cuando hay datos disponibles, la definición de los de límites de rango para variables de un proyecto, es un mites procedimiento simple que consiste en procesar los datos para llegar a una distribución de probabilidades. datos de Simulación de Probabilidades (11) • Usualmente es necesario recurrir a Usualmente factores subjetivos y de criterio para determinar los valores más probables de determinar probables una variable de la evaluación de un una de proyecto. proyecto. • En el análisis final, la definición de los de límites de rango estriba en el buen criterio mites del analista. Él debería poder entender y poder justificar las decisiones tomadas. justificar Simulación de Probabilidades (12) 4. Asignación de probabilidades 4. • La evaluación convencional de inversiones convencional utiliza un tipo particular de distribución de utiliza de probabilidades para todas las variables de un proyecto que se incluyen en el modelo de evaluación. Se le llama distribución evaluaci determinista de probabilidades y una distribución que asigna todas las distribuci que probabilidades a un único valor. • Por lo tanto, a la evaluación convencional de convencional proyectos, algunas veces se llama anállisis isis proyectos, determinista. determinista. Simulación de Probabilidades (13) • En la aplicación del anállisis de riesgos se utiliza isis la información iincluida dentro de las ncluida la distribuciones de probabilidades de valores múltiples. El hecho de que el anállisis de riesgo isis utiliza distribuciones de probabilidades de valores múlltiples en un lugar de distribuciones tiples valores deterministas de probabilidades para alimentar el modelo de evaluación con los alimentar con datos, es lo que distingue la simulación del datos, del método determinista (o convencional) de todo evaluación de proyectos. evaluaci Simulación de Probabilidades (14) Simulaci • La asignación de ponderaciones de de probabilidad a los valores dentro de los límites probabilidad mites de rango mínimo y máximo, implica la de ximo, selección de un perfil conveniente de selecci de probabilidades o asignar, específicamente, las probabilidades ficamente, ponderaciones de probabilidad a los valores (o intervalos dentro del rango). (o • Las distribuciones de probabilidades se utilizan Las para expresar en la forma cuantitativa las creencias y expectativas de los expertos referente al resultado de un evento futuro particular. Simulación de Probabilidades (15) 5. Variables Correlacionadas 5. • El problema de las correlaciones: ir El directamente a una simulación sería correcto directamente correcto si no existen correlaciones significativas entre cualquiera de las variables de riesgo seleccionadas. seleccionadas. • Se dice que dos o más variables están correlacionadas si tienden a variar juntas de una manera sistemática. una Simulación de Probabilidades (16) • Sin embargo, la existencia de variables correlacionadas Sin entre las variables de riesgo designadas, puede distorsionar los resultados del análisis de riesgo. La razón distorsionar de esto, es que la selección de valores de entrada de de de las distribuciones asignadas de probabilidades para cada variable es puramente aleatoria. Por lo tanto, es posible que la entrada resultante generada para algunos escenarios viole una relación sistemática que algunos tica podrá existir entre dos o más variables. podr • La existencia de varios escenarios inconsistentes en una La muestra de ejecuciones de simulación, significa que los muestra n, resultados del análisis de riesgos, estarán en cierta resultados en medida sesgados o fuera del blanco. medida Simulación de Probabilidades (17) • Una manera de abordar el problema de Una las correlaciones es utilizando el coeficiente de correlación como coeficiente como indicación o sustituto de la relación entre indicaci entre dos variables de riesgo. dos • El analista indica la dirección de la de relación proyectada y un estimado ( a relaci proyectada menudo una conjetura razonable) de la validez de la asociación entre las dos validez entre variables correlacionadas proyectadas. variables Simulación de Probabilidades (18) 6. 6. • Ejecuciones de Simulación La etapa de ejecuciones de la simulación es parte del es proceso de anállisis de riesgos en el que la isis proceso computadora asume el mando. computadora Una vez que se han planteado todos los supuestos, Una incluyendo las condiciones de correlación, queda solo incluyendo n, por procesar, reiteradamente, el modelo (cada nuevo cálculo es una ejecución) hasta que se recopilen n) suficientes resultados para generar una muestra representativa del número casi infinito de representativa mero combinaciones posibles. combinaciones Un tamaño de muestra de entre 200 y 500 ejecuciones de de simulación sería suficiente para lograr esto. de • • Simulación de Probabilidades (19) 7. 7. • Análisis de resultados La etapa final en el proceso de análisis de riesgos, es el anállisis isis e interpretación de los resultados recopilados durante la etapa interpretaci de de ejecución de simulación. de • Cada ejecución representa una probabilidad de que ocurra, representa igual a: igual P=1/n Donde: P= ponderación de probabilidades para ponderaci de una ejecución única. una n= tamaño de la muestra Simulación de Probabilidades (20) • Por lo tanto, la probabilidad de que el resultado del proyecto Por sea menor a cierto valor, es simplemente el número de sea mero resultados que tienen un menor valor multiplicado por la ponderación de probabilidad de una ejecución. Al clasificar los ponderaci n. datos en orden ascendente, se puede trazar la distribución datos acumulativa de probabilidades de todos los resultados posibles. Mediante esto, uno puede observar el grado de probabilidad que se podría esperar para el resultado del proyecto que esté que por encima o por debajo de cualquier valor dado. • El riesgo del proyecto se representa, por lo tanto en la posición y forma de distribución de probabilidades acumulativas de forma de rendimiento del proyecto. rendimiento Simulación de Probabilidades (21) • Medidas de riesgo • Valor esperado • Costo de incertidumbre • Razón de pérdida esperada • Coeficiente de variación CASO PRÁCTICO : CASO CTICO PROYECTO RICO JUGO S.A.C.-B S.A.C Árboles de Decisión Árboles de Decisión (1) PRETENDEN CONSIDERAR MULTIPLES EJECUTARSE UN PROYECTO. OPCIONES ABIERTAS AL SE DEBE CONTAR CON : a Con el ARBOL en sí Opciones disponibles en diferentes momentos Eventos de la Naturaleza b La contabilización de los resultados que se conseguirían con cada alternativa de decisión, así como con cada evento. c La asignación de las probabilidades de ocurrencia a cada evento 1 CON a + b + c se calculan los valores esperados de las alternativas básicas. 2 La resolución del árbol se hace de atrás hacia delante (“podar el árbol”). Se toman primero las decisiones más alejadas de la decisión principal. Árboles de Decisión (2) PROBLEMAS − PROBABILIDADES DIFÍCILES DE ESTIMAR. − MÉTODO COMPLEJO SI NO SE CUENTA CON FACILIDADES INFORMÁTICAS. Árboles de Decisión (3) CASO: LE OFRECEN LA POSIBILIDAD DE DECIDIR ENTRE RECIBIR $ 20 O PARTICIPAR EN UN JUEGO DONDE PUEDE GANAR $ 50 CON UNA PROBABILIDAD DE 50% Y $ 10 CON UNA PROBABILIDAD DE 50% ACEPTARIA O NO? CASO PRÁCTICO : CASO CTICO AERONAVES DEL PERU SAC AERONAVES EN CONCLUSION… EN • No se debe perder de vista que todas las No metodologías presentadas son subjetivas y metodolog as que no existe método objetivo en la que todo estimación del riesgo. estimaci • No importa cuán complejo sea el sistema complejo de estimación este es siempre personal y de este subjetivo. subjetivo. • “Cada persona es dueña de sus propios de miedos” miedos ...
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This note was uploaded on 06/03/2010 for the course ADM & NEGO AF-75 taught by Professor Carlosag[uero during the Fall '10 term at Universitat Politècnica de Catalunya.

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