Chapter102006solutions

Chapter102006solutions - Chapter 10 Test April 4 2006 No...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Chapter 10 Test April 4, 2006 No Calculators Name 1. Find the equation H s L of the horizontal tangent line H s L if x = 2t 2 + 1, y = t 3 - 6t dy ÄÄÄÄÄÄÄÄ dx = dy ÄÄÄÄÄÄ dt ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ dx ÄÄÄÄÄÄ dt = 3t 2 - 6 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄ 4t = 0 Æ t 2 = 2 Æ t "#### 2 and t = 2 Æ y = 2 2 - 6 2s o y =- 4 2 t 2 Æ y 2 2 + 6 oy = 4 2 2. Find d 2 y ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ dx 2 if x = 1 ÄÄÄÄÄ 2 tan t, y = 1 ÄÄÄÄÄ 2 sect, and t = p ÄÄÄÄÄ 3 dy ÄÄÄÄÄÄÄÄ dx = dy ÄÄÄÄÄÄ dt ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ dx ÄÄÄÄÄÄ dt = 1 ÄÄÄ 2 sect tan t ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄ 1 2 sec 2 t = sin t ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ cos t ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ 1 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ cos t = sin t so d 2 y ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ dx 2 = d ÄÄÄÄÄ dt H sin t L ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ 1 ÄÄÄÄ 2 sec 2 t = cos t ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄ 1 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ 2 cos 2 t = 2 cos 3 t so at t = p ÄÄÄÄÄ 3 ,2 i k j j j 1 ÄÄÄÄÄ 2 y { z z z 3 = 1 ÄÄÄÄÄ 4 3. Find the length of the curve if x = - 2 sin t, y = 2 - 2 cos t, and 0 £ t £p . L = 0 p "################################ ################ ############### H 2 - 2 cos t L 2 + H 2 sin t L 2 dt = 0 p "################################ ################################ ######### 4 - 8 cost + 4 cos 2 t + 4 sin 2 td t = 2 2 0 p "################ ##### 1 - cost dt Since 2 sin 2 t = 1 - cos 2 t , 2 sin 2 t ÄÄÄÄÄ 2 = 1 - cos t , 2 2 0 p "################ ##### 1 - cos t dt = 2 2 0 p 2 "############ sin 2 t = 4 0 p sin i k j j j t ÄÄÄÄÄ 2 y { z z z dt 8 A cos t ÄÄÄÄÄ 2 D 0 p 8
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

Page1 / 5

Chapter102006solutions - Chapter 10 Test April 4 2006 No...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online