{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

Chapter102007solutions

Chapter102007solutions - Chapter 10 Test April 6 2007 No...

This preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

Chapter 10 Test April 6, 2007 No Calculators Name 1. Find the point H s L at which the tangent to the curve is vertical if x = 1 ÄÄÄÄ 2 t + cost, y = - t + sin t where 0 £ t £ 2 p If we are looking for vertical tangents, we want the derivative, dy ÄÄÄÄÄÄÄÄ dx to be undefined, and dy ÄÄÄÄÄÄÄÄ dx = dy ÄÄÄÄÄÄ dt ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ dx ÄÄÄÄÄÄ dt = - 1 + cost ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄ 1 ÄÄÄÄ 2 - sin t so we look for the t - values that would cause the denominator to equal 0 Æ sin t = 1 ÄÄÄÄ 2 so t = p ÄÄÄÄ 6 , 5 p ÄÄÄÄÄÄÄÄ 6 and so, for t = p ÄÄÄÄ 6 Æ x = 1 ÄÄÄÄ 2 J p ÄÄÄÄ 6 N + cos J p ÄÄÄÄ 6 N , y = - J p ÄÄÄÄ 6 N + sin J p ÄÄÄÄ 6 N Æ i k j j j j j j p ÄÄÄÄÄÄÄÄ 12 + è!!!! 3 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ 2 , -p ÄÄÄÄÄÄÄÄ 6 + 1 ÄÄÄÄ 2 y { z z z z z z and for t = 5 p ÄÄÄÄÄÄÄÄ 6 Æ x = 1 ÄÄÄÄ 2 i k j j j 5 p ÄÄÄÄÄÄÄÄ 6 y { z z z + cos i k j j j 5 p ÄÄÄÄÄÄÄÄ 6 y { z z z , y = - i k j j j 5 p ÄÄÄÄÄÄÄÄ 6 y { z z z + sin i k j j j 5 p ÄÄÄÄÄÄÄÄ 6 y { z z z Æ i k j j j j j j 5 p ÄÄÄÄÄÄÄÄ 12 - è!!!! 3 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ 2 , - 5 p ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ 6 + 1 ÄÄÄÄ 2 y { z z z z z z 2. Find d 2 y ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ dx 2 in terms of t if x = 12t - t 3 , y = t 2 - 5 t First, we need to find dy ÄÄÄÄÄÄÄÄ dx , and dy ÄÄÄÄÄÄÄÄ dx = dy ÄÄÄÄÄÄ dt ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ dx ÄÄÄÄÄÄ dt = 2 t - 5 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ 12 - 3 t 2 and d 2 y ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ dx 2 = d ÄÄÄÄÄ dt I dy ÄÄÄÄÄÄ dx M ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄ dx ÄÄÄÄÄÄ dt = d ÄÄÄÄÄ dt I 2 t - 5 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄ 12 - 3 t 2 M ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ 12 - 3 t 2 so d 2 y ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ dx 2 = H 12 - 3 t 2 L H 2 L - H - 6 t L H 2 t - 5 L ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ H 12 - 3 t 2 L 3 = 24 - 6 t 2 + 12t 2 - 30 t ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ H 12 - 3 t 2 L 3 = 6 t 2 - 30t + 24

This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

• As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

• I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

• The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern