Spring-Mass system, Pendulum, SHM

Spring-Mass system, Pendulum, SHM - R.Chang

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
R. Chang Object-Spring System and Pendulum – Simple Harmonic Motion Both examples involve back and forth motion.  However, not all such  motions are Simple Harmonic Motion (SHM).   They have to satisfy two  requirements for SHM: 1.  The force must be directed towards the equilibrium position – hence  we refer to the force as restoring force. 2. The magnitude of the force must be proportional to the displacement  of the system from its equilibrium position. Horizontal Spring-Object System  – this is a horizontal spring with an object  of mass m attached to the end of the spring.  The mass m is displaced in  such a way that the spring is either stretched or compressed.  If the initial  displacement from the equilibrium position is A (which we call the  Amplitude), under the ideal condition of no friction, the mass m will move  back and forth from x =+A to x =-A forever.  The energy of the system will  be described by the sum of the kinetic energy of m and the potential energy  of the spring.  Conservation of energy requires that  ½ kA 2  = ½ mv 2  + ½ kx 2 Therefore given x, one can determine the speed of m at that displacement  from the equilibrium position x = 0 from the above equation. v =  The +  sign reminds you that at a given displacement x, the object can be  moving in either direction at the same speed, depending on whether it is  moving towards or away from x =0.  Also because of the x 2  dependence,  the object has the same speed (not same velocity) at +x and –x  displacements.
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 08/29/2010 for the course PHY 2049 taught by Professor Criss during the Fall '08 term at University of South Florida - Tampa.

Page1 / 5

Spring-Mass system, Pendulum, SHM - R.Chang

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online