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Unformatted text preview: UNIVERSIDAD DE LOS ANDES DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL Proyecto Final ‐ IIND2103 ‐ Principios de Optimización 20091 INSTRUCTORES: José Luis Walteros, Jorge Sefair, Carlos Y. Méndez. ASISTENTES: Catalina Alvarado, Juliana Uribe, Leonardo Lozano, Jaime González, Juan David Palacio. Fecha de entrega: Martes, Mayo 26, ML312, 12:00‐2:00 PM ACTUALIZADO: Abril 27, 2009. Reglas o o o o o o o El proyecto debe presentarse en grupos de tres (3) personas. Usted debe inscribir su grupo de acuerdo a las instrucciones que se encuentran en Sicua. El reporte del proyecto debe ser entregado impreso en hojas blancas, grapadas y numeradas siguiendo el formato de entrega que se encuentra disponible en Sicua. Los archivos de soporte (e.g., modelos en Xpress‐MP) envíelos por Sicua una sola vez, comprimidos en un solo archivo *.zip. Asegúrese de que los archivos sean colgados sólo por uno de los integrantes. Todos los archivos soporte colgados en Sicua deben incluir internamente el nombre de ambos participantes. El informe debe ser auto‐contenido, es decir, debe contener la información de las soluciones obtenidas en Xpress‐MP con su correspondiente análisis. Los informes entregados posteriormente a la fecha de entrega definida serán calificados con 0.0. Cualquier sospecha de fraude será manejada de acuerdo al reglamento de la Universidad Descripción del problema El problema de la movilidad es una de las principales preocupaciones de las grandes ciudades del mundo en la actualidad. Cada vez se presentan problemas más graves de embotellamientos, polución y altos tiempos de desplazamiento, incluso en ciudades que cuentan con excepcional infraestructura vial. Para el caso específico de Bogotá, los problemas de movilidad han existido desde hace varias décadas y la percepción de los ciudadanos es que la situación está empeorando cada vez mási. Fuente: The British Library (www.bl.uk) Figura 1. Embotellamientos de tráfico en principales ciudades del mundo Para solucionar este problema, se han intentado ejecutar distintas medidas tales como restricciones de uso de los automóviles, peajes dentro de las ciudades, creación de ciclo rutas, fortalecimiento de los sistemas de transporte público como metros o buses rápidos, entre otras. Según el estudio “Policy and Built Environment Changes in Bogotá and their Importance in Health Promotion”, (Parra et al., 2007), se sabe que después de la implementación del pico y placa, el tiempo promedio de viaje de los ciudadanos bogotanos se redujo hasta en 21 minutos y a su vez la contaminación por monóxido de carbono se redujo de forma 1 considerableii. Otros estudios han demostrado que con la combinación de proyectos como el pico y placa, el transmilenio y las ciclorutas, el tiempo promedio de viaje se ha reducido en un 11%iii. Sin embargo, a pesar de las medidas que se han tomado para mejorar la movilidad de Bogotá, es claro que el problema empeora debido al rápido crecimiento del parque automotor de la ciudad. Actualmente se han implementado ciertas medidas, para algunos demasiado drásticas, con el propósito de mejorar en algo la situación actual de la movilidad en Bogotá. Es por esta razón que recientemente se decretó la ampliación del tiempo de restricción para automóviles particulares a catorce horas dos días a la semana.iv Algunos ciudadanos han decidido a tomar sus propias medidas para enfrentar esta situación. Una de las soluciones propuestas a este problema de movilidad es conocida como carpooling o ridesharing (viajes compartidos), que consiste en compartir automóviles entre personas que viven relativamente cerca y que comparten un destino común. Esta medida pretende lograr que menos vehículos circulen diariamente, mejorando así el tráfico, reduciendo la contaminación generada por los automóviles, y generando ahorros en los gastos de gasolina, parqueaderos, y demás, que pudieran ser compartidos por todos los ocupantes del automóvil. De esta forma, si cuatro personas que usualmente usan su vehículo particular, y que además viven en un mismo sector y se dirigen hacia un destino cercano se ponen de acuerdo, podrían utilizar solamente un vehículo. Fuente: http://www.evworld.com Figura 2. Afiche de promoción de “Carpooling” Por esta razón, usted como ciudadano ha decidido utilizar las herramientas aprendidas en el curso de Principios de Optimización de la Universidad de los Andes con el fin de apoyar la logística del carpooling. Su labor será la de determinar la mejor configuración de un carpool para un día. La herramienta debe decidir quién o quiénes deben manejar (en el caso de decidir llevar más de un carro a la Universidad), a qué horas deben salir y volver los conductores y qué personas deben abordar cada uno de los vehículos. Para desarrollar esta herramienta, suponga que cada integrante de su grupo tiene un automóvil y que todos viven en el mismo sector. Todos los integrantes viajarán desde sus casas hasta la universidad y en sentido contrario. Para conformar un grupo de viaje, usted debe tener en cuenta el horario de cada integrante del grupo, la capacidad de los vehículos, y el número de placa de cada vehículo dada la restricción a su circulación durante ciertos días. Usted debe generar una interfaz amigable para que cualquier persona (aún cuando no sepa optimización) pueda planear un carpooling. Dicha interfaz puede ser construida en cualquier lenguaje de programación (e.g., C++, Java, Visual Basic), de tal forma que reciba como datos de entrada los parámetros que su modelo de optimización requiera. Su interfaz debe generar un archivo texto que posteriormente será leído por Xpress‐MP para resolver del problema. Finalmente, su interfaz debe leer la solución de Xpress‐MP y 2 presentarla amigablemente. NO es necesario implementar la comunicación automática entre Xpress‐MP y el lenguaje que usted elija para realizar la interfaz. A continuación se presenta un ejemplo de un problema de carpooling, similar al que su herramienta debe ser capaz de resolver. Solución del problema (ejemplo) Catalina, David y Juliana son estudiantes de la Universidad de los Andes que, afectados por la nueva medida de pico y placa todo el día, decidieron compartir sus carros de modo que todos puedan ir a la universidad y devolverse a sus casas en su carro o en el de alguno de sus compañeros. En conjunto han decidido que el objetivo es minimizar el tiempo total de espera de los tres1. Los horarios de cada uno se presentan a continuación: Catalina Hora 7 8 9 10 11 12 1 2 3 Modelos Modelos Modelos Modelos Modelos Modelos CBU Lunes Optimización Optimización Anadec Anadec Dinámica Dinámica CBU Martes Miércoles Optimización Optimización Anadec Dinámica Dinámica Optimización Anadec Optimización CBU Anadec Anadec Jueves Viernes David Hora Lunes 7 8 9 10 11 12 1 2 3 Estética Estética Artes Artes Yoga Ser y Razón Ser y Razón Vida Verde Vida Verde Martes Miércoles Jueves Viernes Abdomen de impacto Rumba Aeróbica Pilates Jazz 1 Aunque en este caso el objetivo es la minimización del tiempo total de espera, usted también debe considerar como objetivo la minimización de la cantidad de automóviles utilizados, entre otros. 3 Juliana Hora 7 8 9 10 11 12 1 2 3 Análisis Análisis Topología Historia Topología Historia Topología Clínica Clínica Clínica Historia Historia Lógica Lógica Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Multivariados Lógica Multivariados Lógica Multivariados A continuación se presenta la información de las placas de los carros de los estudiantes y los días en que éstos tienen restricción: Placa Catalina David Juliana AUU 305 BEF 749 ATH 334 Pico y placa Miércoles y Viernes Lunes y Jueves Martes y Viernes Luego de realizar el proceso de optimización, su herramienta debería producir unos resultados tal como se muestra a continuación: Conductor Pasajero Catalina Juliana David Juliana David Catalina Tiempo total de espera Lunes Pasajero Hora 07:00 a.m. 09:00 a.m. 02:00 p.m. 04:00 p.m. 3 horas* Trayecto Ida Ida Vuelta Vuelta *David tuvo que ir a la Universidad 2 horas antes de su clase para poder irse con Juliana y luego esperarla 1 hora en la tarde. Martes Conductor Pasajero Pasajero Hora Catalina Juliana 08:00 a.m. David 09:00 a.m. Catalina Juliana 01:00 p.m. David 04:00 p.m. Tiempo total de espera 1 hora Trayecto Ida Ida Vuelta Vuelta *Catalina tuvo que ir a la Universidad 1 hora antes de su clase para poder irse con Juliana. Miércoles Conductor Pasajero Pasajero Hora David Catalina 07:00 a.m. Juliana 01:00 p.m. David 02:00 p.m. Juliane Catalina 04:00 p.m. Tiempo total de espera 3 horas Trayecto Ida Ida Vuelta Vuelta *David tuvo que ir a la Universidad 3 horas antes de su clase para poder irse con Catalina. 4 Jueves Conductor Pasajero Pasajero Juliana David Catalina Catalina David Juliana Tiempo total de espera Hora 07:00 a.m. 09:00 a.m. 01:00 p.m. 01:00 p.m. 4 horas Trayecto Ida Ida Vuelta Vuelta *Juliana tuvo que ir a la Universidad 1 hora antes de su clase para poder llevar a David, quién tuvo que esperar 3 horas al salir para poder regresar con Catalina. Viernes Conductor Pasajero Pasajero Hora David Catalina Juliana 07:00 a.m. David Catalina Juliana 04:00 p.m. Tiempo total de espera 15 horas Trayecto Ida Vuelta * Como solo 1 carro no tenía pico y placa, todos debieron salir a las 7 am y volver a las 4 pm. David tuvo que esperar 3 horas por la mañana, Catalina 1 hora por la mañana, David 4 horas por la tarde, y Juliana 7 horas por la tarde. Información adicional El proyecto final tiene un peso de 15% dentro de la nota final del curso. El proyecto se divide en dos partes. La primera parte corresponderá al 20% de la nota final del proyecto, y la segunda entrega al 80% restante. Primera parte (20% ‐ Martes 26 de Mayo) Usted debe realizar un estudio que busque esclarecer si la población estudiantil está dispuesta a transportar a otros miembros de la comunidad UNIANDINA, en qué trayecto, si cobrarían o no, si estarían dispuestos a hacer un recorrido para recoger a los demás, etc. Para esto cada grupo debe realizar 15 encuestas a estudiantes de mínimo 3 carreras diferentes. Usted tiene que utilizar el formato de encuesta que se encuentra en Sicua (en pdf). Además, usted deberá colgar en Sicua el formato de tabulación de encuestas también disponible en Sicua (en Excel). Dentro de la entrega, además de presentar los resultados de la encuesta, usted debe presentar el análisis de los resultados y determinar los impactos que tendría la metodología si todos los estudiantes de la universidad decidieran implementarla en grupos de a tres personas durante un mes. Usted tiene que elegir mínimo 4 preguntas de la encuesta para ser analizadas. Segunda parte (80% ‐ Martes 26 de Mayo) Usted debe entregar la formulación matemática del modelo, especificando claramente los conjuntos, parámetros, variables de decisión, restricciones, y función objetivo2. Adicionalmente, usted debe especificar todos los supuestos que tiene en cuenta dentro de su formulación. Usted debe entregar su herramienta (con interfaz) completa y funcional, de tal forma que le permita contestar las siguientes preguntas ¿Quién debe manejar? ¿Cuándo debe hacerlo? ¿A qué hora? ¿Quiénes serán pasajeros? Un conjunto de instancias de prueba (diferentes horarios y placas para 3 personas y 3 vehículos) serán utilizadas para evaluar el desempeño de su herramienta. Usted debe utilizar el formato de datos que se encuentra en Sicua. Recuerde que el informe debe ser auto contenido y debe incluir un resumen ejecutivo de resultados que cualquier persona pueda entender. Adicionalmente, si su herramienta necesita condiciones especiales para su instalación, estas deben quedar completamente descritas dentro del informe. Su modelo TIENE que correr en la versión estudiantil de Xpress‐MP. 2 Tenga en cuenta que usted puede considerar diferentes funciones objetivo para el problema. Sin importar la que elija, describa detalladamente la función elegida. 5 Referencias Como vamos en movilidad vial. (s.f).Recuperado el 25 de febrero de 2009, de http://www.bogotacomovamos.org/scripts/sectore.php?idS=8# ii Parra, D., Gómez, L., Pratt, M., Sarmiento, O.L., Mosquera, J., Triche, E., 2007. Policy and built environment changes in Bogotá and their importance in health promotion. Indoor Built Environ. 16(4), 344‐348. iii i Skinner, R, 2004. City Profile Bogota. Cities. 21(1), 73‐81. Consulta temática. (s.f). Recuperado el 25 de febrero de 2009, de http://www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/consulta_tematica.jsp iv 6 ...
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