hw_02_sol - ÖÓb ÐeÑ e Ø Ô Ö iÒg D Ù e hÙ...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ÖÓb ÐeÑ e Ø Ô Ö iÒg D Ù e : hÙ Ö×daÝF eb iÒ Ða ××b e fÓ ÖeØh e ÐeØÙ Öe Ðea ×e fÓ ÐÐÓÛ Øh ehÓÑ eÛ Ó Ök fÓ ÖÑ a ØgÙ id e ÐiÒ e×ÔÓ ×ØedÓÒ Øh e Ða ××Û ebÔag e : hØØÔ:ÛÛÛ×ÙiÙedÙÐa×××Ô×7 FAÓÑ Ô Öeh eÒ × iÓÒ [ C a ØegÓ ÖÝ :C ÓÑ Ô Öeh eÒ × iÓÒ Ó iÒ Ø× :℄ C ÓÒ × id eÖØh e fÓ ÐÐÓÛ iÒg FA M A B E F b ǫ b a a ǫ a G iÚ ea ÖegÙ Ða ÖeÜÔ Öe×× iÓÒ Øha ØÖeÔ Öe×eÒ Ø×Øh e ÐaÒgÙag eÓ f M E ÜÔ Ða iÒb Ö ieÝÛ hÝ iØ i×Ó ÖÖeØ 6Ó iÒ Ø× b ea ÐÐØh ed eÒ iØ iÓÒÓ faÒ FA aeÔ Ø iÒga ×ØÖ iÒg w iÔ ×eÖÔ54 hÓÛ fÓ ÖÑ a ÐÐÝ Øha Ø M aeÔ Ø×Øh e×ØÖ iÒg w = abbab 6Ó iÒ Ø× eØ Σ = { a , b } G iÚ eØh e fÓ ÖÑ a Ðd eÒ iØ iÓÒÓ fØh e fÓ ÐÐÓÛ iÒg FA N iÒ ØÙÔ Ðe ÒÓ Øa Ø iÓÒ ake×Ù ÖeÝÓÙd e×Ö ib eØh eØÖaÒ × iØ iÓÒ fÙÒ Ø iÓÒÓÑ Ô ÐeØe ÐÝ fÓ ÖeÚ eÖÝ ×Øa ØeaÒd eÚ eÖÝ ÐeØØeÖ 8Ó iÒ Ø× A B D E C a a a b ǫ a b ǫ b Ó ÐÙ Ø iÓÒ : a h e ÐaÒgÙag eÓ f M i× ab ( a ∪ b ) ∗ E ah ×ØÖ iÒg iÒ Øh i× ÐaÒgÙag eaÒb eÚ ieÛ eda × ab fÓ ÐÐÓÛ edbÝa×eÕÙ eÒeÓ f×Ùb ×ØÖ iÒg ×e iØh eÖ a ×Ó Ö b ×fØh i××eÕÙ eÒe×Øa ÖØ×fÖÓÑ a×Ùb ×ØÖ iÒgÓ f a ×aÒdeÒd ×Û iØha×Ùb ×ØÖ iÒgÓ f b ×Øh eÒ Øh eÖe i×a×Øa Øe×eÕÙ eÒe A a −→ B b −→ E a −→ . . . a −→ B b −→ . . . b −→ E → ··· → E Øh eÖ× iØÙa Ø iÓÒ ×a Öeea ×Ý ØÓÚ eÖ ifÝ × iÑ iÐa Ö ÐÝ b C ÓÒ × id eÖØh e×eÕÙ eÒeÓ f×Øa Øe× ABEFABE aÒda ×eÕÙ eÒeÓ fiÒÔÙ Ø× abb ǫǫ ab Ó Øe Øha Ø abbab = abb ǫǫ ab h eÖ×Ø×Øa Øe A i×Øh e×Øa ÖØ×Øa ØeaÒd Øh e Ða ×Ø×Øa Øe E i×aÒ aeÔ Ø×Øa ØeÓ ÖeÓÚ eÖiØaÒb eÚ eÖ ied Øha ØfÓ Öeah ØÛ Óad jaeÒ Ø×Øa Øe× s, s ′ iÒ Øh e ×eÕÙ eÒeØh eÖe i×a ØÖaÒ × iØ iÓÒ fÖÓÑ s ØÓ s ′ Öead iÒg Øh eÓ ÖÖe×ÔÓÒd iÒg iÒÔÙ Ø×h eÒbÝ Øh ed eÒ iØ iÓÒÓ faeÔ ØaÒe M iÒd eedaeÔ Ø× abbab F Ó ÖÑ a ÐÐÝ N = ( , Σ , δ, A , F ) Û h eÖe Q = { A, B, C, D, E } ; Σ = { a , b } ; δ i×d eÒ eda ×fÓ ÐÐÓÛ × : δ a b ǫ A { A, B, C } ∅ ∅ B ∅ { C } ∅ C { E } { D } ∅ D ∅ { A } { A } E ∅ ∅ { B } F = { C, E } D FA ÖaÒ × fÓ ÖÑ a Ø iÓÒ [ C a ØegÓ ÖÝ :C ÓÑ Ô Öeh eÒ × iÓÒ Ó iÒ Ø× :℄ G iÚ eÒaD FA M = ( Q, Σ , δ, q , F ) Û ed eÒ e T ( M ) ØÓb eaÒ eÛD FA ( Q ′ , Σ , δ ′ , q ′ , F ′ ) ×Ùh Øha Ø ∀ q ∈ Q, N q = { δ ∗ ( q, ab ) : a, b ∈ Σ } Q ′ = { ( q, N q ) : q ∈ Q } ∪ { T } F ′ = { ( q, N q ) : q ∈ F } q ′ = ( q , N q ) ∀ q ∈ Q ′ , ∀ a ∈ Σ , δ ′ ( q, a ) = T q = T ( δ ( p, a ) , N δ ( p,a ) ) ∃ p ∈ Q, q = ( p, N p ) aÒd N δ ( p,a ) ⊆ { δ ( r, a ) : r ∈ N p } T Ó Øh eÖÛ i×e eØ M b eØh e fÓ ÐÐÓÛ iÒgD FAD ÖaÛ T ( M ) Ðab e ÐØh...
View Full Document

Page1 / 8

hw_02_sol - ÖÓb ÐeÑ e Ø Ô Ö iÒg D Ù e hÙ...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online