ISM_T11_C01_G - Section 1.6 Trigonometric Functions 40. sin...

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Section 1.6 Trigonometric Functions 43 40. sin (2 x) sin 2 cos ( x) cos (2 ) sin ( x) (0)(cos ( x)) (1)(sin ( x)) sin x 11 1 ±œ ±² ± 41. sin x sin cos ( x) cos sin ( x) ( 1)(cos x) (0)(sin ( x)) cos x ˆ ˆ‰ 33 3 1 ## # ± ² ± 42. cos x cos cos x sin sin x (0)(cos x) ( 1)(sin x) sin x ˆ 3 1 # ²œ ± œ ± ± œ 43. sin sin sin cos cos sin 7 14 3 4 3 4 3 4 22 36 2 1 1 1 # # # " ± œ ² œ²œ ² œ ˆ Š‹ ÈÈ È È È 44. cos cos cos cos sin sin 11 2 2 2 3 4 3 4 3 4 32 6 1 1 1 # # # " ± œ² œ ± œ ± ± œ ± ˆ È È È 45. cos cos cos cos sin sin 1 1 1 12 3 4 3 4 3 4 31 3 œ± œ ± ± ± œ ± ± œ ˆ ˆ Š‹Š‹ Š ‹ " # # ± ÈÈÈ È È 46. sin sin sin cos cos sin 52 2 2 13 4 3 4 34 3 1 1 1 # # # " ± œ ± ²± ± ± œ ˆ ˆ‰ ˆ ‰ ˆ ‰ È È È 47. cos 48. cos # # ±± # ± ± 1 1 84 1 4 1c o s 1 o s 1 23 œœ œ œ È È 2 2 8 1 2 3 1 1 È È # 49. sin 50. sin # # # # # ²² ² ² 1 1 8 4 o s 1 o s 1 œ œ È È 2 2 1 8 3 2 1 1 # È È 51. tan (A B) œ œ sin (A B) cos (A B) cos A cos B sin A sin B sin A cos B cos A cos B ± ± ± sin A cos B cos A sin B cos A cos B cos A cos B cos A cos B sin A sin B cos A cos B cos A cos B ² ± ² œ tan A tan B 1t a n A t a n B 52. tan (A B) œ œ sin (A B) cos (A B) cos A cos B sin A sin B sin A cos B cos A cos B ² ² ² sin A cos B cos A sin B cos A cos B cos A cos B cos A cos B sin A sin B cos A cos B cos A cos B ± ² ± œ tan A tan B a n A t a n B 53. According to the figure in the text, we have the following: By the law of cosines, c a b 2ab cos ### œ²± ) 1 1 2 cos (A B) 2 2 cos (A B). By distance formula, c (cos A cos B) (sin A sin B) ±œ± ± œ ± ² ± # cos A 2 cos A cos B cos B sin A 2 sin A sin B sin B 2 2(cos A cos B sin A sin B). Thus ± ² œ ± ² # # c 2 2 cos (A B) 2
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This note was uploaded on 09/20/2010 for the course MATHEMATIC 09991051 taught by Professor Dr.maenshadeed during the Fall '10 term at Norwegian Univ. of Science & Technology.

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