lec24 - MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 6.006...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 6.006 Introduction to Algorithms Spring 2008 For information about citing these materials or our Terms of Use, visit: http://ocw.mit.edu/terms. ������� �� �������� �� ����� ������ ���� ������� ��� �������� �� ������� �������� • ������� � ���� ��������� ���������� � �������������� • �������� � ��������� � ����� �������� • ����������� ������� ���� ��������� ����� �� √ √ 2� √ � 2 · 102d � d = 106 ������� � a� ��� �������� ������ χ0 = 1 �������� ������ χi + a/χi ← ��������� χi+1 = 2 ��������� �������������� � ������� ������ ������� ���� ����� ��������������� �� ����� ������ � ������� ������� θ(d2 ) ���� �� ���������� θ(dlog2 3 ) = θ(d1.584... ) �� ��������� ����������� ��������� ������ ���� k ≥ 2 ����� � � � � � T (d) = 5T (d/3) + θ(d) = θ dlog3 5 = θ d1.465... �� ������������������ � ������ ������� θ(d lg d lg lg d) ����� ���� ��� �� ����� ��� �� ���� ������� �� ������������ θ n log n2O(log n) ����� log∗ n �� �������� ���������� � ����� ��� ����� �� �� ������� �� ��� � ������ ���� �� ���� ���� �� ����� �� 1� � ∗ � � ������� �� ���� ��������� �������� �������� �� ����� ������ ���� �� ���� ���� ��������� ��� �� a b 1 ���� b • ������� �������������� ��� �� 1 R • �������������� ��� �� ����� � � ����� R �� ����� ����� ���� �� �� ���� �� ������ �� b b R ��� R = 2k ��� ������ ��������������� �������� �������� ������ ��� ��������� f (x) = f � (x) = R b � R ���� �� x = b � 1 b − xR −1 x2 � χi+1 = χi − χi+1 ������� f (χi ) = χi − f � (χi ) � � 1 b bχi 2 → �������� = χi + χi 2 − = 2χi − χi R R → ���� ��� b R −1/χi 2 1 χi − � ���� R 216 65536 = = = 13107.2 b 5 5 16 2 ��� ������� ����� = 214 4 χ0 = 214 = 16384 χ1 = 2 · (16384) − 5(16384)2 /65536 = 12288 χ2 = 2 · (12288) − 5(12288)2 /65536 = 13056 χ3 = 2 · (13056) − 5(13056)2 /65536 = 13107 � ������� �� ����� �������� �������� �� bχi 2 R ����� ������ ���� χi+1 = 2χi − =2 = = ������ χi = R (1 + �i ) b �� R b R2 (1 + �i ) − (1 + �i )2 b Rb � R� (2 + 2�i ) − (1 + 2�i + �i 2 ) b �R R� 1 − �i 2 = (1 + �i+1 ) ����� �i+1 = −�i 2 b b ��������� ������������ � ������ ������� �� ���� ���� ��������� ���������� �� �������� � ���������� �� �������������� ����������� i ���������� χi+1 = � i � 2 �� ����� ����� ���� ������� ���������� ��������� �� χ + �a/χ � χi+1 = = χi + χi + 2 a χi − α 2 − β a χi −γ ����� γ = α + β ��� 0 ≤ γ < 1 2 a χ i + χi √ √ a+b √ ����� ≥ ab, ≥ a� �� ����������� γ ������ ������ �� ≥ � a�� ���� ����� 2 2 ���� ����� ����� �� �i < 1 ����� ������� ������ � ...
View Full Document

This note was uploaded on 09/24/2010 for the course CS 6.006 taught by Professor Erikdemaine during the Spring '08 term at MIT.

Ask a homework question - tutors are online