CWA CH 0R FINAL_97_09 - Chapter R ALGEBRA REFERENCE 9. (3t...

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Chapter R ALGEBRA REFERENCE R.1 Polynomials 1. (2 x 2 ¡ 6 x +11)+( ¡ 3 x 2 +7 x ¡ 2) =2 x 2 ¡ 6 x +11 ¡ 3 x 2 +7 x ¡ 2 =(2 ¡ 3) x 2 +(7 ¡ 6) x +(11 ¡ 2) = ¡ x 2 + x +9 2. ( ¡ 4 y 2 ¡ 3 y +8) ¡ (2 y 2 ¡ 6 y ¡ 2) =( ¡ 4 y 2 ¡ 3 y +8)+( ¡ 2 y 2 +6 y +2) = ¡ 4 y 2 ¡ 3 y +8 ¡ 2 y 2 +6 y +2 =( ¡ 4 y 2 ¡ 2 y 2 )+( ¡ 3 y +6 y ) +(8+2) = ¡ 6 y 2 +3 y +10 3. ¡ 6(2 q 2 +4 q ¡ 3) + 4( ¡ q 2 +7 q ¡ 3) =( ¡ 12 q 2 ¡ 24 q +18)+( ¡ 4 q 2 +28 q ¡ 12) =( ¡ 12 q 2 ¡ 4 q 2 )+( ¡ 24 q +28 q )+(18 ¡ 12) = ¡ 16 q 2 +4 q +6 4. 2(3 r 2 +4 r +2) ¡ 3( ¡ r 2 +4 r ¡ 5) =(6 r 2 +8 r +4)+(3 r 2 ¡ 12 r +15) =(6 r 2 +3 r 2 )+(8 r ¡ 12 r ) +(4+15) =9 r 2 ¡ 4 r +19 5. (0 : 613 x 2 ¡ 4 : 215 x +0 : 892) ¡ 0 : 47(2 x 2 ¡ 3 x +5) =0 : 613 x 2 ¡ 4 : 215 x +0 : 892 ¡ 0 : 94 x 2 +1 : 41 x ¡ 2 : 35 = ¡ 0 : 327 x 2 ¡ 2 : 805 x ¡ 1 : 458 6. 0 : 5(5 r 2 +3 : 2 r ¡ 6) ¡ (1 : 7 r 2 ¡ 2 r ¡ 1 : 5) =(2 : 5 r 2 +1 : 6 r ¡ 3) + ( ¡ 1 : 7 r 2 +2 r +1 : 5) =(2 : 5 r 2 ¡ 1 : 7 r 2 )+(1 : 6 r +2 r )+( ¡ 3+1 : 5) =0 : 8 r 2 +3 : 6 r ¡ 1 : 5 7. ¡ 9 m (2 m 2 +3 m ¡ 1) = ¡ 9 m (2 m 2 ) ¡ 9 m (3 m ) ¡ 9 m ( ¡ 1) = ¡ 18 m 3 ¡ 27 m 2 +9 m 8. (6 k ¡ 1)(2 k ¡ 3) =(6 k )(2 k )+(6 k )( ¡ 3) + ( ¡ 1)(2 k ) +( ¡ 1)( ¡ 3) =12 k 2 ¡ 18 k ¡ 2 k +3 =12 k 2 ¡ 20 k +3 9. (3 t ¡ 2 y )(3 t +5 y ) =(3 t )(3 t )+(3 t )(5 y )+( ¡ 2 y )(3 t )+( ¡ 2 y )(5 y ) =9 t 2 +15 ty ¡ 6 ty ¡ 10 y 2 =9 t 2 +9 ty ¡ 10 y 2 10. (9 k + q )(2 k ¡ q ) =(9 k )(2 k )+(9 k )( ¡ q )+( q )(2 k ) +( q )( ¡ q ) =18 k 2 ¡ 9 kq +2 kq ¡ q 2 =18 k 2 ¡ 7 kq ¡ q 2 11. μ 2 5 y + 1 8 z ¶μ 3 5 y + 1 2 z = μ 2 5 y ¶μ 3 5 y + μ 2 5 y ¶μ 1 2 z + μ 1 8 z ¶μ 3 5 y + μ 1 8 z ¶μ 1 2 z = 6 25 y 2 + 1 5 yz + 3 40 yz + 1 16 z 2 = 6 25 y 2 + μ 8 40 + 3 40 yz + 1 16 z 2 = 6 25 y 2 + 11 40 yz + 1 16 z 2 12. μ 3 4 r ¡ 2 3 s ¶μ 5 4 r + 1 3 s = μ 3 4 r ¶μ 5 4 r + μ 3 4 r ¶μ 1 3 s + μ ¡ 2 3 s ¶μ 5 4 r + μ ¡ 2 3 s ¶μ 1 3 s = 15 16 r 2 + 1 4 rs ¡ 5 6 rs ¡ 2 9 s 2 = 15 16 r 2 ¡ 7 12 rs ¡ 2 9 s 2 13. (2 ¡ 3 x )(2 + 3 x ) = (2)(2) + (2)(3 x )+( ¡ 3 x )(2) + ( ¡ 3 x )(3 x ) =4+6 x ¡ 6 x ¡ 9 x 2 =4 ¡ 9 x 2 14. (6 m + 5)(6 m ¡ 5) =(6 m )(6 m )+(6 m )( ¡ 5) + (5)(6 m ) + (5)( ¡ 5) =36 m 2 ¡ 30 m +30 m ¡ 25 =36 m 2 ¡ 25 29
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30 Chapter R ALGEBRA REFERENCE 15. (3 p ¡ 1)(9 p 2 +3 p +1) =(3 p ¡ 1)(9 p 2 )+(3 p ¡ 1)(3 p ) +(3 p ¡ 1)(1) =3 p (9 p 2 ) ¡ 1(9 p 2 )+3 p (3 p ) ¡ 1(3 p )+3 p (1) ¡ 1(1) =27 p 3 ¡ 9 p 2 +9 p 2 ¡ 3 p +3 p ¡ 1 =27 p 3 ¡ 1 16. (3 p + 2)(5 p 2 + p ¡ 4) =(3 p )(5 p 2 )+(3 p )( p )+(3 p )( ¡ 4) +(2)(5 p 2 ) + (2)( p ) + (2)( ¡ 4) =15 p 3 +3 p 2 ¡ 12 p +10 p 2 +2 p ¡ 8 =15 p 3 +13 p 2 ¡ 10 p ¡ 8 17. (2 m + 1)(4 m 2 ¡ 2 m +1) =2 m (4 m 2 ¡ 2 m + 1) + 1(4 m 2 ¡ 2 m +1) =8 m 3 ¡ 4 m 2 +2 m +4 m 2 ¡ 2 m +1 =8 m 3 +1 18. ( k +2)(12
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This note was uploaded on 10/07/2010 for the course CALC 2302 taught by Professor Yuly during the Fall '08 term at University of Texas at Dallas, Richardson.

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