{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

CWA CH 1 FINAL_97_10

# CWA CH 1 FINAL_97_10 - Chapter 1 LINEAR FUNCTIONS 8 4x 7y =...

This preview shows pages 1–4. Sign up to view the full content.

Chapter 1 LINEAR FUNCTIONS 1.1 Slopes and Equations of Lines 1. Find the slope of the line through (4 ; 5) and ( ¡ 1 ; 2) : m = 5 ¡ 2 4 ¡ ( ¡ 1) = 3 5 2. Find the slope of the line through (5 ; ¡ 4) and (1 ; 3) : m = 3 ¡ ( ¡ 4) 1 ¡ 5 = 3 + 4 ¡ 4 = ¡ 7 4 3. Find the slope of the line through (8 ; 4) and (8 ; ¡ 7) : m = 4 ¡ ( ¡ 7) 8 ¡ 8 = 11 0 The slope is unde…ned; the line is vertical. 4. Find the slope of the line through (1 ; 5) and ( ¡ 2 ; 5) : m = 5 ¡ 5 ¡ 2 ¡ 1 = 0 ¡ 3 = 0 5. y = x Using the slope-intercept form, y = mx + b , we see that the slope is 1. 6. y = 3 x ¡ 2 This equation is in slope-intercept form, y = mx + b . Thus, the coe¢cient of the x -term, 3, is the slope. 7. 5 x ¡ 9 y = 11 Rewrite the equation in slope-intercept form. 9 y = 5 x ¡ 11 y = 5 9 x ¡ 11 9 The slope is 5 9 : 8. 4 x + 7 y = 1 Rewrite the equation in slope-intercept form. 7 y = 1 ¡ 4 x 1 7 (7 y ) = 1 7 (1) ¡ 1 7 (4 x ) y = 1 7 ¡ 4 7 x y = ¡ 4 7 x + 1 7 The slope is ¡ 4 7 : 9. x = 5 This is a vertical line. The slope is unde…ned. 10. The x -axis is the horizontal line y = 0 : Horizontal lines have a slope of 0. 11. y = 8 This is a horizontal line, which has a slope of 0. 12. y = ¡ 6 By rewriting this equation in the slope-intercept form, y = mx + b; we get y = 0 x ¡ 6 ; with the slope, m; being 0. 13. Find the slope of a line parallel to 6 x ¡ 3 y = 12 : Rewrite the equation in slope-intercept form. ¡ 3 y = ¡ 6 x + 12 y = 2 x ¡ 4 The slope is 2, so a parallel line will also have slope 2. 56

This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document
Section 1.1 Slopes and Equations of Lines 57 14. Find the slope of a line perpendicular to 8 x = 2 y ¡ 5 : First, rewrite the given equation in slope-intercept form. 8 x = 2 y ¡ 5 8 x + 5 = 2 y 4 x + 5 2 = y or y = 4 x + 5 2 Let m be the slope of any line perpendicular to the given line. Then 4 ¢ m = ¡ 1 m = ¡ 1 4 : 15. The line goes through (1 ; 3) ; with slope m = ¡ 2 : Use point-slope form. y ¡ 3 = ¡ 2( x ¡ 1) y = ¡ 2 x + 2 + 3 y = ¡ 2 x + 5 16. The line goes through (2 ; 4) ; with slope m = ¡ 1 : Use point-slope form. y ¡ 4 = ¡ 1( x ¡ 2) y ¡ 4 = ¡ x + 2 y = ¡ x + 6 17. The line goes through ( ¡ 5 ; ¡ 7) with slope m = 0 . Use point-slope form. y ¡ ( ¡ 7) = 0[ x ¡ ( ¡ 5)] y + 7 = 0 y = ¡ 7 18. The line goes through ( ¡ 8 ; 1) ; with unde…ned slope. Since the slope is unde…ned, the line is vertical. The equation of the vertical line passing through ( ¡ 8 ; 1) is x = ¡ 8 : 19. The line goes through (4 ; 2) and (1 ; 3) : Find the slope, then use point-slope form with either of the two given points. m = 3 ¡ 2 1 ¡ 4 = ¡ 1 3 y ¡ 3 = ¡ 1 3 ( x ¡ 1) y = ¡ 1 3 x + 1 3 + 3 y = ¡ 1 3 x + 10 3 20. The line goes through (8 ; ¡ 1) and (4 ; 3) : Find the slope, then use point-slope form with either of the two given points. m = 3 ¡ ( ¡ 1) 4 ¡ 8 = 3 + 1 ¡ 4 = 4 ¡ 4 = ¡ 1 y ¡ ( ¡ 1) = ¡ 1( x ¡ 8) y + 1 = ¡ x + 8 y = ¡ x + 7 21. The line goes through ¡ 2 3 ; 1 2 ¢ and ¡ 1 4 ; ¡ 2 ¢ . m = ¡ 2 ¡ 1 2 1 4 ¡ 2 3 = ¡ 4 2 ¡ 1 2 3 12 ¡ 8 12 m = ¡ 5 2 ¡ 5 12 = 60 10 = 6 y ¡ ( ¡ 2) = 6 μ x ¡ 1 4 y + 2 = 6 x ¡ 3 2 y = 6 x ¡ 3 2 ¡ 2 y = 6 x ¡ 3 2 ¡ 4 2 y = 6 x ¡ 7 2
58 Chapter 1 LINEAR FUNCTIONS 22. The line goes through ¡ ¡ 2 ; 3 4 ¢ and ¡ 2 3 ; 5 2 ¢ : m = 5 2 ¡ 3 4 2 3 ¡ ( ¡ 2) = 10 4 ¡ 3 4 2 3 + 6 3 = 7 4 8 3 = 21 32 y ¡ 3 4 = 21 32 [ x ¡ ( ¡ 2)] y ¡ 3 4 = 21 32 x + 42 32 y = 21 32 x + 42 32 + 3 4 y = 21 32 x + 21 16 + 12 16 y = 21 32 x + 33 16 23. The line goes through ( ¡ 8 ; 4) and ( ¡ 8 ; 6) : m = 4

This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

### Page1 / 38

CWA CH 1 FINAL_97_10 - Chapter 1 LINEAR FUNCTIONS 8 4x 7y =...

This preview shows document pages 1 - 4. Sign up to view the full document.

View Full Document
Ask a homework question - tutors are online