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Exercices II - AIMF2 Symtrie et Thorie des Groupes...

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AIMF2: Symétrie et Théorie des Groupes Exercices Chapitre 3: La théorie des groupes Exercice 1.1 : Quel est l'ordre le plus élevé pour la rotation pure (i.e. rotation propre) des groupes suivants ? C 6 h : D 2 d : C 5 v : Exercice 1.2 : Pour les groupes ponctuels C 4 , D 2 h et C 4 v 1) Donnez l'ordre du groupe 2) Trouvez la table de multiplication du groupe 3) Donnez le nombre de sous-groupes/classes 4) Quels sont les (sous-)groupes Abéliens et cycliques? C 4 { E; C 4 ; C 2 ; C 4 3 } D 2h {E; C 2 ( z ); C 2 ( y ); C 2 ( x ); i, σ ( xy ), σ ( xz ), σ ( yz )}
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