serie_1 - Physique gnrale I ee Mcanique e EXERCICES Srie...

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Physique g´ en´ erale I ecanique EXERCICES – S´ erie 1 (06 – 07) Exercice 1.1 On consid` ere une pierre de masse m `a une hauteur h du sol, tombant sous la seule action de la gravitation. Exprimer son temps de chute T et sa vitesse au point d’impact v imp en fonction de m , h et l’acc´ el´ eration g due `a la gravitation. Exercice 1.2 Juliette se trouve sur un balcon situ´ e `a 10 m` etres au-dessus du sol et jette la clef de sa maison `a Rom´ eo plac´ e en-bas, au sol. Le lanc´ e de la clef est e ff ectu´ e avec un angle de 30 sous l’horizontale; Rom´ eo attrape la clef 1,2 secondes plus tard. On suppose que Juliette et Rom´ eo ont la mˆ eme taille, si bien que la di ff ´ erence de hauteur que subit la clef est de 10 m. h = 10 m d 1. Trouver la distance d eparant Rom´ eo du dessous du balcon; 2. Donner les caract´ eristiques ( i.e. direction, sens et norme) du vecteur vitesse de la clef au moment o`u elle atteint la main de Rom´ eo. Exercice 1.3 Lors d’une comp´ etition de saut en longueur, un athl` ete fait un saut de 8 m (de long). En estimant que sa vitesse horizontale est de 10 m s , calculer le temps que l’athl` ete passe dans l’air, la vitesse qu’il se donne dans la direction verticale au moment de la d´ etente, et la hauteur maximale qu’il va atteindre. N´ egliger tout frottement avec l’air. Exercice 1.4 Un p` ere amuse son fils en le tenant par les bras et en le faisant tourner autour de lui en rond de telle sorte que l’enfant ne touche plus le sol et qu’il forme un angle α avec la verticale. On suppose que la p´ eriode de rotation est de 1,5 s ; on consid` ere que l’enfant mesure 1,20 m, que son centre de gravit´ e est `a 1,60 m de distance de son p` ere et qu’il p` ese 25 kg. Calculer l’angle α ainsi que la force `a laquelle le p` ere doit r´ esister dans ce jeu. N´ egliger tout frottement avec l’air. α
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Rappel et r´ esum´ e efinition 1 On dit qu’un syst` eme physique suit un mouvement uniform´ ement acc´ el´ er´ e (MUA) si son vecteur acc´ el´ eration ( i.e.
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