lec17 - Feb10_10

lec17 - Feb10_10 - Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ½ ÌÓ Ý³×...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ½ ÌÓ Ý³× ÌÓÔ × ÅÓ Ð× ÓÖ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ×Ñ Ð ¯ ÆÙÑ Ö Ð × Ñ × ÓÖ Ë ¯ Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ¾ Ì Ö Ô Ó Ø ÑÔÐ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ò×Ø Ø ×ØÖ Ô ÖØ× ÖÓÑ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ð Ò Ø × × ÐÐ Ø ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ×Ñ Ð º ÓÖ Ò ÕÙ ØÝ ÓÔØ ÓÒ¸ ÑÔÐ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ó Ø Ò Ö × × × Ø ×ØÖ Ò Ö × ×¸ Ü Ø Ò ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ×Ò Öº ÊÙ Ò×Ø Ò¸ ½ ¸ º Ó Ò Ò ¸ ÎÓÐ Ä Á ¸ ÒÚ ×Ø Ø ÑÔÐ ÚÓÐ ÓÖ Ë²È ¼¼ Ò Ü ÓÔØ ÓÒ׺ Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ¿ ¼º à ½ ½º ± ¼± ± ½¼¼± º½ ¾ º½ º½ º½¿¿ º½ ½ º½ º½ ¼ º½¿ º½ º½ ¼ º½ ½ º½ ¾ × ÓÖ Ë²È ¼¼ ÁÒ Ó ×ÔÓظ Ç Ø ½¼ ± º½½ º½¾ º½¿¿ ½½¼± º½¼ º½½ º½¾ ½½ ± º½¼¼ º½¼ º½½ × ½¾¼± º½¼½ º½¼¿ º½½¿ ر ÁÑÔÐ ÚÓÐ Ø Ð Ø Ü ÇÔØ ÓÒ× Ó ×ØÖ Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ 0.18 implied volatility 0.16 0.14 0.12 0.1 1.5 750 1 600 T 0.5 550 500 K 700 650 ÁÑÔÐ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ÓÖ Ë² È ¼¼ ÓÔØ ÓÒ Ñ Ö Ø Ø ÓÒ Ç Ø ½ º Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ Ï Ý Ó × ÑÔÐ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ×Ñ Ð ÆÓÑ Ð ØÝ ××ÙÑÔØ ÓÒ ÑÔ Ö Ð Ö ØÙÖÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ò × ØÓ Ú ØØ Ö Ð Ø Ø Ð׸ º º¸ ÑÓÖ ÜØÖ Ñ Ò Ø Ú Ö ØÙÖÒ׺ Å ××Ô ¬ Ø ÓÒ Ó ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ × Ö Ò ÓѺ ÁØ Ò Ó × ÖÚ Ø Ø Ñ Ö Ø ÔÖ ÙÑÔ׺ ÅÓ Ð Ò ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ×Ñ Ð × ×Ø ÐÐ Ò Ø Ú Ö × Ö ØÓÔ º Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÅÓ Ð× Ì ÐÓ Ð ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ ´ÄÎ µ ÑÓ Ð × Ø × ÑÔÐ ×Ø ×ØÓ ×Ø ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ÑÓ Ð¸ ÙÔ Ö ´½ µ¸ Ë Ø · ´Ë ص Ï Ë Û Ö Ï × ×Ø Ò Ö ÖÓÛÒ Ò ÑÓØ ÓÒ¸ ´Ë ص × Ø ÖÑ Ò ×Ø ÙÒ Ø ÓÒº ¯ ÓÔØ ÓÒ Ö × Ò Ð Ñ Ò Ø Ò ÒÓ Ö ØÖ Ð × ØÓ Ò Ö Ð Þ Ë È ¯ Ò ÓÔØ ÓÒ Ò ÔÖ Ø ÖÓÙ Ö ÔÐ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ø Ø Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ËØÓ ×Ø ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ÑÓ Ð¸ º º¸ À ×ØÓÒ ´½ ¿µ Ë Ë Ú ÖØ µ Û Ö × Ø ×Ô Ó Ö Ú Ö× ÓÒ Ó Ø Ú Ö Ò ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ Ñ Ò Úº ¯ Ñ Ö Ø × Ò ÓÑÔÐ Ø ¯ Æ ÙÐØ ØÓ ×Ø Ñ Ø ×Ù ÑÓ Ð ´ Ú Ú Ø ´½µ ´¾µ Ø ´ · Ô Ú ´½µ Ô µ· Ú ´¾µ ´½µ Ú ØÓ Ø× Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ Å ÖØÓÒ ´½ µ ÙÑÔ ÑÓ Ð Ë ´Ö µ ¡ Ø · ¡ Ï · ´Â ½µ ¡ Ë ¯ × ÈÓ ××ÓÒ ÓÙÒØ Ò ÔÖÓ ×× Û Ø ½ Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø ¼ Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ½ Ø ¯ ¼ × Ø ÙÑÔ ÒØ Ò× Øݸ º º¸ ¼ ½ Ñ Ò× ÓÒ ÙÑÔ Ò Ú ÖÝ Ø Ò Ý Ö× ÓÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ø Ø Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ × Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ó ÙÑÔ ÑÔÐ ØÙ Û Ø ÐÓ ÒÓÖÑ ÐÐÝ ×ØÖ ÙØ Û Ø ß ÓÒ×Ø ÒØ Ñ Ò ß ÓÒ×Ø ÒØ Ú Ö Ò ¾ ¯ ´Â ½µº ¯Â Â Â Â Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ½¼ Å ÖØÓÒ³× ÂÙÑÔ ÅÓ Ð ¯ Ò ÐÝØ ÓÖÑÙÐ Ü ×Ø× ÓÖ ÙÖÓÔ Ò ÐÐ× Ò ÔÙØ׸ × º º¸ Å ÖØÓÒ ´½ µ¸Ä Û × ´¾¼¼¾µº ¯ Ñ Ö Ø × Ò ÓÑÔÐ Ø ¯ ÙÑÔ Ö × ÒÒÓØ Ð Ñ Ò Ø Ý ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò×ØÖÙÑ ÒØ× ¯ Ò Ù× Ò ×Ø Ò Ö ÓÔØ ÓÒ× Û Ø × ÓÖØ Ö Ñ ØÙÖ ØÝ Ò « Ø Ú Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ½½ ÓÑÔ Ö Ò À 60 50 40 30 Ò ËØÖ Ø × Weekly delta hedging vs. semi−static hedging 20 Value 10 0 −10 −20 Lookback option Delta hedging Semi−static hedging 0 1 2 3 4 5 Time 6 7 8 9 10 −30 ÐÓÓ Ô ÝÓ« ÑÜ ÑÜ ËØ Æ ½ ËÌ ¼ Ôغ ¼ ÖÒ Ò ÖÒÒ Ö Ù× ØÓ × ÑÙÐ Ø ÔÖ Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ½¾ ÅÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÑÓ Ð× ÙÑÔ · ×ØÓ ×Ø ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ÙÑÔ· ÄÎ Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ½¿ ÉÙ ×Ø ÓÒ× ¯ Á ØÛÓ ÑÓ Ð× ÓØ Ð Ö Ø ØÓ Ø Ñ Ö Ø ÔÖ ×¸ Û ÓÒ ØÓ Ù× ¯Ï Ø «ÖÒ Ó × Ø Ó Ñ Ò ÔÖ Ò ¯Ï Ø «ÖÒ Ó ×Ø Ó Ñ Ò Ò Ë » ´ ¼¸ ½¼µ ½ ËÓÐÚ Ò Ë ÓÖ Ë ÑÓ Ð¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × ËØ ËØ ËØ Ë¼ ÖØ Ö · Ø ½ ¾ µØ· ¾ Ø Ø ÖÓÛÒ Ò ÑÓØ ÓÒ Ô Ø Ý Ð × ÓÒ ÔÖ Ô Ø Ë º Ø Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ½ ËÓÐÚ Ò ÅÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ë Ø ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÄÎ ÑÓ Ð¸ Û ÒÒÓØ ×ÓÐÚ Ë ËØ ËØ ÖØ · ´Ë ص ÜÔÐ ØÐݺ ÀÓÛ Ò Û Ò Ö Ø Ö Ð Þ Ø ÓÒ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ö Ð Þ Ø ÓÒ× Ó ÖÓÛÒ Ò ÑÓØ ÓÒ Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ½ ËÓÐÚ Ò Ë × Ø ÓÒ× Ö Ì × Ñ Ò× Ø Ò Ö Ð ÁØÓ³× ÔÖÓ ×× ´ ص Ø · ´ Ø Ø Ø µ ´ Ø ¼ · Ø ¼ ´ µ· Ø ¼ µ Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ½ ÙРֹŠÖÙÝ Ñ Å Ø Ó ÓÖ Ë × Ú Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØ ÖÚ Ð ÒØÓ Ñ ÒÝ ×Ù ÒØ ´ ÖÒ µ ÝØ ´ Ú ÐÙ ÒØ ÖÚ Ð׺ ÁÒ Ø Ø Ø · ÆØ ¸ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ø Ø Ø Ø ·ÆØ Ø ØµÆØ Ø ·ÆØ ´ Ø µ ´ Ø Øµ ¡ ¡ ÐØ Û Ì Ö ×Ð ¡ Ø Ø ·ÆØ ÓÖ Ø × ØÓ Ø Ú ÐÙ Ø ÙРֹŠÖÙÝ Ñ Ø ÅØÓ Ø ÒÓØ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ·ÆØ ½µ ´ Ø ØµÆØ · ´ Ø Øµ ¡ ÆØ ¡ Ô Ø Û Ö Ø Æ ´¼ Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ½ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÙРֹŠÖÙÝ Ñ Å Ø Ó Ì Æ ¼ Ì ÒØÓ Æ ×Ù ÒØ ÖÚ Ð× Ä Ø Ø Æظ ¼ ½ ¡ ¡ ¡ Æ ½ ÆØ º ËØ ÖØ Ò ÖÓÑ ¼ ¼º ÓÖ ¼ ½ ¡ ¡ ¡ Æ ½ Ô · ´ Ø µÆØ · ´ Ø µ ¡ ÆØ ¡ Ö Ò Ò´Å ½µ ·½ Ò ¼ ¡ ¡ ¡ Æ Ö Å Ò Ô Ò ÒØ × ÑÔÐ Ô Ø × ÓÖ ØË Ú Ë » ´ ½¼¸ ½¼µ ½ À Ö ÇÖ Ö Å Ø Ó Ø Å Ð×Ø Ò Å Ø Ó Ø Í× Ò ÁØÓ³× Ð ÑÑ ÓÒ ´ ص ÙØ ÔÆص Ø Ò Ç´ ¡ ´ ص ´ ص · ´ Ø Ö ×ÓÑ ÙÖØ Ö ×ØÓ ×Ø ÒØ º º¸ ´Ë Ý Ð ¾¼¼ µ¸ Ø Ð × ØÓ · ´ صÆØ · · ½ ´ ص ´ ·¾ Ø Ø Ø ÆØ Ø Ø Ø ÒÓÖ Ø ÖÑ× Ø Ö Ø µ ´ ص¡ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÐ Ø ÓÒ¸ × ¸ Ø Ø ´ Ø µ¡ ´¡ µ¾ ¡Ø¡ ص Ø Ø¡ Ø Ø Ê ÖÒ × Ë» ´ ½¼¸ ½¼µ ½ ¹½ ÙÔ Ö ¸ º ´½ µ¸ ÈÖ Ò Û Ø ×Ñ Ð ³¸ Ê × ´¾µ¸ ¾¾ ß¾ ¿º À ×ØÓÒ¸ ˺ ´½ ¿µ¸ ÐÓ× ¹ ÓÖÑ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÓÔ¹ Ø ÓÒ× Û Ø ×ØÓ ×Ø ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Û Ø ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ× ØÓ ÓÒ Ò ÙÖÖ Ò Ý ÓÔØ ÓÒ׳¸ Ê Ú Û Ó Ò Ò Ð ËØÙ × ¸ ¿¾ ß¿ ¿º Ä Û ×¸ º ´¾¼¼¾µ¸ Ö Ó ÙÑÔ׳¸ Ï ÐÑÓØØ Å ¹ ÞÒ Ñ Ö¸ ¼ß º Å ÖØÓÒ¸ ʺ ´½ µ¸ ÇÔØ ÓÒ ÔÖ Ò Û Ò ÙÒ ÖÐݹ Ò ×ØÓ Ö ØÙÖÒ× Ö × ÓÒØ ÒÙÓÙ׳¸ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò Ò Ð ÓÒÓÑ × ¿¸ ½¾ ß½ º Ë Ý Ð¸ ʺ ´¾¼¼ µ¸ ÌÓÓÐ× ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ¹ ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online