lec23 - March03_10

lec23 - March03_10 - Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ½ ÌÓ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ½ ÌÓ Ý³× ÌÓÔ × ¯ ¯ ¯ ÒØ «ÖÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× ÛÖ « Ö Ò Ò ÒË ÜÔÐ Ø Ñ Ø Ó Ï Ý Ù× ÓÖÛ Ö » Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¾ ××ÙÑ ¡Ü · ½ ¾ ·½ ¡Ü ½ ¾ Ü ¡Üº Ì Ò ÜÜ · ´ µ ¡Ü · ´ ´ Ü ½ µ ¡Ü · ´ ÜÜ ¡Ü¾ µ · Ç´¡Ü¿ µ ¾ ¡Ü¾ · Ç´¡Ü¿ µ µ ¾ · Ç´¡Ü¾ µ «ÖÒ º ´½µ ´¾µ ´½µ ² ´¾µ Ð Ì × ×Ø × ØÓ ¾¡Ü × ÓÒ ÓÖ Ö ÒØÖ Ð ¬Ò Ø Ü ´µ ·½ ½ ´¿µ Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¿ ´ ÜÜ µ ·Ç´¡Ü · ½ ¡Ü ½ µ ¾ ¾ Ç ¡Ü¿· ½ ¾ ¡Ü · ½ ·¡Ü ½ ¾ ¾ ½ ·½ ¡Ü ½ ¡Ü ½ ·¾ ¾ ¡Ü ½ ·¡Ü ½ ¾ ·¾ ¾ · ´µ ¡Ü¿ ½ ¾ ¡Ü · ½ ·¡Ü ½ ¾ ¾ ·Ç ××ÙÑ ¡Ü · ½ ¾ ´ ÜÜ ¡Ü ½ ¾ µ ¡Üº ¡Ü · ½ · Ç´¡Ü¾ µ ¾ ·½ ¾ Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ Ü ÑÔÐ Î Î Ì ¹Ë ÕÙ Ø ÓÒ ¾ ¾ Ë ¾ ÎËË · ÖËÎË ÖÎ Ë Ö Ú ÐÙ Ó ÓÔØ ÓÒ ÜÔ ÖÝ Ø Ñ Ó ÓÔØ ÓÒ Ì Ø ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ×× Ø ÔÖ Ö × Ö ÒØ Ö ×Ø Ö Ø Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ Ì Î ¹Ë È ¾ ¾ Ë ¾ ÎËË · ÖËÎË ÖÎ ¯ Ö Ø¹ «Ù× ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ¯ «Ù× ÓÒ Ø ÖÑ ¾ Ý Ø ÖÑ ¾ ß «Ù× ÓÒ Ø ÖÑ Ø Ò × ØÓ ×ÑÓÓØ ÓÙØ × ÓÒØ ÒÙ Ø ×¸ Ø × Ø ÖÑ ÓÑ Ò Ø ×¸ È × Ô Ö ÓÐ Ë ¾ ÎËË Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¯ Ö Ø Ø ÖÑ ÖËÎË ß Ì × Ø ÖÑ ÔÖ × ÖÚ × × ÓÒØ ÒÙ Ø ×º ¯ Ý» × ÓÙÒØ Ò Ø ÖÑ ÖÎ Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¯ ¬Ò × Ø Ó ÒÓ × Ë¼ ˽ Ë ¸ ¼ Ë ¯ ¬Ò × Ø Ó × Ö Ø Ø Ñ × ¼ ¸¼ ¯ Ä Ø Î ´Ë µ Î ÄØ ¡Ë ·½ ¾ Ë ·½ Ë ¡Ë ½ ¾ Ë Ë ½ × × ÓÛÒ Ò Ò ÜØ ÙÖ º Ñ Æ Ò Ò ËÑ Ò Ü Ì ´µ Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¬Ò Ø «ÖÒ Ö V i-n 1 S i-1 Vn i Si V i+n 1 S i+1 ΔS i+1/2 ΔS i-1/2 Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ Ï Ö ÔÐ Î Ò × Ö Ø Þ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø ¹Ë ÕÒ Ý ¬Ò Ø ¾Ë¾ «ÖÒ Ò ÆÓØ Û Ú ÐÙ Ø ÌÑ Ö Ú Ø Ú Ø ÖÑ Î ¾ Ø ÖÑ ÓÒ Ö × Ó ´ µ Ø Ë ÎËË Ò · ´ÖËÎ µ ´ÖÎ µ Ò Ò ´µ º Ò ³ Î Ò·½ Î Ò ¡ ¡ Ò ·½ Ò ´µ ¯ Ì × × Ò ÜÔÐ Ø Ñ Ø Ó ¯ × Ù×× ÑÔÐ Ø Ñ Ø Ó × Ð Ø Ö Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ½¼ V n i-1 V n i V i+n 1 S i+1 ΔS i+1/2 S i-1 ΔS i-1/2 Si Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ½½ «Ù× ÓÒ Ì ÖÑ ¾Ë¾ ¾ ÎËË Ò ¼ ³¾ ¾Ë¾ Î ·½ Î Î Î ½ ¡Ë ¡Ë ·½ ¾ ½ ¾ ¡Ë ·½ ¾ · ¡Ë ½ ¾ Ò Ò Ò Ò ½ ´µ ¾ Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ½¾ × ÓÙÒØ Ò Ì ÖÑ ´ÖÎ µ Ò ÖÎ Ò ´µ Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ½¿ Ö Ø Ì ÖÑ V n i-1 Vn i Si V i+n 1 S i+1 ΔS i+1/2 S i-1 ΔS i-1/2 Ï Ú ØÓ Ö ÙÐ Ö ¸ Ø Ö Ö Ø Ö ÔÓ×× Ð Ø × Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ½ ÒØÖ Ð Ï ÓÖÛ Ö ÛÖ Ø Ò ´ º º ÒØÖ Ð « Ö Ò ×µ Î ·½ Î ½ ´ÖËÎ µ ³ ÖË ¡Ë · ¡Ë ·½ ¾ ½ ¾ Ë Ò Ò Ò ´½¼µ ´½½µ ´½¾µ «ÖÒ ´ÖËÎ µ ³ ÖË Ë Ò ÎÒ½ ÎÒ · ¡Ë ·½ ¾ ÎÒ ÎÒ½ ¡Ë ½ ¾ «ÖÒ ´ÖËÎ µ ³ ÖË Ë Ò Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ½ Á ¡Ë ¡Ë ·½ ¾ ¡Ë ½ ¾ ¯ ÒØÖ Ð Û Ø Ò × ´Ç´¡Ë µ¾µ ¯ ÓÖÛ Ö » Û Ö « Ö Ò Ò ÓÒÐÝ Ç´¡Ë µ ¯ Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ù× ÒØÖ Ð Û Ø Ò × ÑÙ × ÔÓ×× Ð ´ Ø × ÑÓÖ ÙÖ Ø µ ¯ Ï Ý ÛÓÙÐ Û Ú Ö Û ÒØ ØÓ Ù× ÓÖÛ Ö » Û Ö «ÖÒ Ò ¯Ë ÐØÖ Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ½ ËÙ ×Ø ØÙØ Ò ÐÐ Ø × Ö Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× ÒØÓ Ø Ú × ´ Ø Ö ×ÓÑ Ð Ö µ Î ·½ Î ´½ ´« · ¬ · Öµ¡ µ ·Î ½¡ « · Î ·½¡ ¬ Ò Ò Ò Ò ¹Ë ÕÒ¸ ´½¿µ ÓÖÑ Ó « ¸ ¬ Ô Ò × ÓÒ Ó Ó ÒØÖ Ð¸ ÓÖÛ Ö ¸ Û Ö Û ØÒ Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ½ ÒØÖ Ð Ï ØÒ ´ « Ö Ò µ « ¬ ÒØÖ Ð ´Ë ÒØÖ Ð Ë ·½ Ë ½ ÖË · ´Ë ·½ Ë µ´Ë ·½ Ë ½ µ Ë ·½ Ë ½ Ë ½ µ´Ë ·½ Ë ½ µ ¾Ë ¾ ¾Ë ¾ ÖË ´½ µ Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ½ ÓÖÛ Ö « ÓÖÛ ¬ Ö «ÖÒ ¾Ë ¾ ´Ë ÓÖÛ Ö ´Ë ·½ Ë µ´Ë ·½ Ë ½ µ Ë ½ µ´Ë ·½ Ë ½ µ ¾Ë ¾ · Ë ·½ Ë ÖË ´½ µ Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ½ ÛÖ « ¬ ÛÖ «ÖÒ ÖË ´Ë Ë ½ µ´Ë ·½ Ë ½ µ Ë Ë ½ ¾Ë ¾ ´½ µ ´Ë ·½ Ë µ´Ë ·½ Ë ½µ ¾Ë ¾ ÛÖ Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¾¼ ÆÓØ × Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ú × Ñ ÓÖѸ Ö Ö Ð ×× Ó Ó Ó ÒØÖ Ð¸ ÓÖÛ Ö ¸ Û Ö ¸ ÓÒÐÝ ¬Ò Ø ÓÒ Ó « ¬ Ò × Î Ò·½ Î Ò ´½ ´« · ¬ · Öµ¡ µ ·Î Ò ½ ¡ « · Î Ò ½ ¡ ¬ · Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¾½ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ× Ø Ë¼ Î Ò Ñ ËÑ ËÑ Ì×Ö ÐÐ Ø Ë ¼¸ ´ Û Ò ¼ ÔÙØ ¼µ Ø Ð ¹Ë ÓÐ × ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ù × ØÓ Î ÖÎ ´½ µ × Ö ØÞ × Î¼ ·½ μ ´½ ֡ص ´½ µ Ò Ò Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¾¾ ÜÔÐ Ø Å Ø Ó Î ¼ È ÝÓ«´Ë µ ÓÖ Ò ¼ μ ·½ μ ´½ ֡ص Ò Ò Ò ÎÑ·½ ÓÖ Ò ÓÖ Ò ÓÖ Î Ò·½ ½ Ò ÎÑ Î Ò ´½ ´« Ñ ½ · ¬ · Öµ¡ µ · « ¡ ÎÒ½ ·¬ ¡ ÎÒ½ · Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¾¿ Ï Ý ÓÖÛ Ö » ÓÒ× Ö ÜØÖ Ñ × × Ø Î Û Ö Û ØÒ ¼ Ò ¹Ë È ÖËÎ ÖÎ Ë ÓÖ × ÑÔÐ Øݸ ××ÙÑ ¡Ë Ì Ò¸ ÒØÖ Ð Û Î Ò·½ ¡Ë ·½ ¾ ¡Ë ½ ¾ Ë ¡Ë Ú× Î Ò ´½ Ö¡ Ö¡ Ò Î ½ ¾ ØÒ µ Ö¡ · Î ·½ ¾ Ò Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¾ ÆÓÛ¸ ×ÙÔÔÓ× Û ´Ø Ì µ μ Ò ÜØÖ Ñ × Ú Ò ÓÔØ ÓÒ Û Ô Ý× Ó« Ø ¯ Ë ¾ ËÔ ½ ¾ ËÔ·½ ¾ Ô ¼¸ ¼ ÓØ ÖÛ × º º Ø ÓÔØ ÓÒ ÓÒÐÝ Ô Ý× Ó« Ë × Ò Ö Ë ´ ×ÙÔ Ö× Ö ÓÔØ ÓÒµ ËÓ¸ ÓÙÖ Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ × Ø Ò Ó Ò ØÓ Î¼ ¼ ¯ Ô Ô Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¾ ×ÙÔ Ö× Ö Ô ÝÓ« ε S p-1 Sp S p+1 Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¾ Ï Ø Ø × Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ¸ Ð Ø³× Ø ÒØÖ Ð « Ö Ò Ò Ñ Ø Ó ËÙ ×Ø ØÙØ Î¼ ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ô Ó ÓÙÖ ÒØÓ Î Ò ´½ Ö¡ Ö¡ Ò Î ½ ¾ Î Ò·½ Û Ú × ´ Ø ÒÓ × Ô ½ Ô Ô · ½µ ν ¯´½ ֡ص ´Ô · ½µÖ¡ ½ Î ·½ ¯ ¾ ´Ô ½µÖ¡ ½ Î ½ ·¯ ¾ Ô Ô Ô µ · Î ·½ Ö¡ ¾ Ò ´½ µ Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¾ ÆÓÛ¸ Û ØÒ ÓÓ× ¡Ø ×Ù Ø Ø Ö¡Ø ÎÔ½ ÎÔ½ ½ ½ ¼ ¼ Ùظ ÒÓ Ñ ØØ Ö ÓÛ ×Ñ ÐÐ ¡ ¡Ë ¸ Û Ú ´Ô · ½µÖ¡ ½ Î ·½ ¯ ¾ ¼ Ô Ë » ´Å Ö ¿¸ ½¼µ ¾ ÙØ Ø × × Ö ÙÐÓÙ× ¯ Ò ÓÔØ ÓÒ Û Ø ÒÓÒ¹Ò Ø Ú Ô ÝÓ«¸ ÑÙ×Ø ÐÛ Ý× Ú ÒÓÒ¹Ò Ø Ú Ú ÐÙ ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online