lec30 - March19_10

lec30 - March19_10 - Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ½ ÌÓ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ½ ÌÓ Ý³× ÌÓÔ × ¯ ¯ ¯ È Ò ÐØÝ Å Ø Ó × Î Ö Ð Ì Ñ ×Ø Ô Ë Ð Ø ÓÒ Ò ÉÙ Ö Ø ÓÒÚ Ö Ò ÈÖÓÔ ÖØ × Ó Å Å ØÖ × Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ¾ Ì È Ò ÐØÝ Å Ø Ó ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ì Ö Ö Ø Ö × Ø× Ó ÓÒ×ØÖ ÒØ× Î Ò·½ Ò ´Î Ò·½ Î £µ Ò·½ £¡ Ò·½ Ò ¡ Î Î Î È Ò Ð Þ Ò Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ó Î Ò·½ Î £ × ÓÐÐÓÛ× ¼ ¼ ¼ Î Ò·½ Ò Ä Ö ¡ Ñ Ü´Î £ Î ¼µ ¼ Û Ö ÄÖ × ÔÓ× Ø Ú ÓÒ×Ø Òغ Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ¿ ××ÙÑ Ø Ø Î Ò·½ × Ø ×¬ × Ø Ô Ò Ð Þ ÒÓÒÐ Ò Ö ÙÕ Ø ÓÒ× ÓÚ Û Ø Ð Ö Ô Ò ÐØÝ Ô Ö Ñ Ø Öº ÌÒ ÁÒ Ø ÓÒ¸ Î Ò·½ Î £ Î Ò·½ Ò·½ Ò ¼ ¼ Î Ò¡ Á Î Ò·½ Î £ Î Î £ Ò·½ Û Ö × ÜÔ Ø ØÓ Ô Ö Ñ Ø Öº ½ Î Ò·½ Ò ¡ ÄÖ Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÐØÝ Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ÌÓ ×ÓÐÚ Ä ØØ Î Ò·½ Ò Ä Ö ¡ Ñ Ü´Î £ Î Ò·½ ¼µ ¼ ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü È ´Î Ò·½µ ÚÒ Ý ÄÖ Î Ò·½ Î £ È ´Î Ò·½µ ¼ ÓØ ÖÛ × Ø Ò Û Ò ÛÖ Ø Ø ÒÓÒÐ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× × Ò·½ µ¡ Î Ò·½ Ò · È ´Î Ò·½ µÎ £ · È ´Î Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ È Ò ÐØÝ Ñ Ö Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ ÁØ Ö Ø ÓÒ ´ Ƶ Ä Ø ´Î Ò·½µ¼ Î Ò Ò ´Î Ò·½µ Ø Ø ×Ø Ñ Ø ÓÖ Î Ò·½ º ÓÖ ¼ ÙÒØ Ð ÓÒÚ Ö Ò Á · Å · È ´´Î Ò·½µ µ ´Î Ò·½ µ ·½ Á Å Î Ò · È ´´Î Ò·½µ µÎ £ ´Î Ò·½ µ ·½ ´Î Ò·½µ ÑÜ Ñ Ü´½ ´Î Ò·½µ ·½ µ Ö ØÓÖ ØÓÐ Ú ÖÝ Ø Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ø Ò ÓÖ ¯ ÆÓØ Ø Ø Ñ ØÖ Ü ÑÙ×Ø Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ËÓ¸ Û Ø × Ø × Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ò ËÙÔÔÓ× ÎÒ Ò ×ÙÔÔÓ× Î Ò Î £¸ º º Ø ×Ù ×Ø× ÒÓØ ÓÔØ Ñ Ð ØÓ Ü Ö × ÖÐÝ Ø Ò Ë Ëº Ë Ò ´Î Ò·½µ¼ Î Ò Î £¸ Ø Ò È ¼º ´Î Ò·½ µ¼ Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ Á ¸ Ø Ö ÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ ´Î Ò·½ µ½ Î £¸ ¯ ËØ ÐÐ ×Ù ×Ø× ÒÓØ ÓÔØ Ñ Ð ØÓ Ü Ö × ¸ ×Ó È ¼º Á ´Î Ò·½µ½ Î £¸ ¯ ËÙ ×Ø× ÓÔØ Ñ Ð ØÓ Ü Ö × ÖÐݸ ×Ó È Ä Ö ¯ ÔÓ× Ø Ú Ô Ò ÐØÝ Ø ÖÑ × Ú ÐÙ ØÓ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø × ÒÓ ¸ ÓÖ Ò ´Î Ò·½µ¾ ØÓ Ò Ö × ¯ ´Î Ò·½µ¾ ´Î Ò·½µ½ Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ Ú ÒØÙ ÐÐݸ Û ÓÒÚ Ö ØÓ ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Ö ØÖ Î Ò·½ Î £ ÓÖ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô Ò ÐØÝ Ø ÖÑ × Þ ÖÓ Î Ò·½ ¯ ËÓ¸ Ø ÓÒÚ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ö ¯ Ë Ø ×¬ × × Ö Ø ÓÖÑ Ó Ø È ¯ Î Ò·½ Î £ ¯ ¯ ½º Σ ¯ Ç Ä½ Ö Û Ø Î Ò·½ Î £¸ ÓÖ Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ÀÓÛ ÁÒ Ø × ÓÙÐ Ä Ö Ü Ö × Ö ÓÒ ×Ä Ö ÙÖ Ø ¸ º º ¯ ¼º ¯ ÙØ ÒÙÑ Ö Ð ÖÓÙÒ Ó« Ñ Ý Ù× ÔÖÓ Ð Ñ× ÄÖ ½ ´Ñ Ò Ô×µ Î Ò·½ Î £ ¯ ½¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÑ × ÑÓÖ Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ½¼ ÁØ Ò × ÓÛÒ Ø Ø × Ä Ö ½¸ Ø Ò¸ Ò Ø Ö ÓÒ ´Î £ ¼µ ¬ ¬£ ¬ Î Î Ò·½ ¬ ½ ¬³ ¬ ¬ Σ ¬ Ä Ö ÜÖ × Ì Ö ÓÖ ¸ Û Û ÒØ ×ÓÐÙØ ÓÒ Û × Ö Ð Ø Ú ÖÖÓÖ ØÓÐ ´Ø ÓÒÚ Ö Ò ØÓÐ Ö Ò Ò Ø Ô Ò ÐØÝ Ð ÓÖ Ø Ñµ¸ Û ÓÓ× ½ Ä Ö ³ ØÓÐ ËÓ¸ Ä Ö × Û ÐÐ ¬Ò ´ÒÓØ Ö ØÖ Öݵº Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ½½ ÆÓÒÐ Ò Ö ÁØ Ö Ø ÓÒ× È Ò ÐØÝ Å Ø Ó ¯ Ñ Ö Ò ÈÙظ Ë ½¼¼¸ à ½¼¼¸ ¾¸ Ì ¾ ¸ Ö ½¼ ¯ ¹Æ Ø Ñ ×Ø ÔÔ Ò ´ØÛÓ ×Ø Ô× ÑÔÐ Ø Ø ×Ø Öظ Ø Ò ¹Æµ ÆÓ × ¡ ½¼¼ ¾¼¼ ¼¼ ¼¼ º¼¼ º¼¼¾ º¼¼½ º¼¼¼ ¾ ÆÓÒÐ Ò Ö Ø Ö Ø ÓÒ×»×Ø Ô ¾º¿ ¾º¾ ¾º¿ ¾º¾ ¾º¾ ¾º¿ ¾º¾ ¾º¿ Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ½¾ ¯ ÁØ Ö Ø ÓÒ×»Ø Ñ ×Ø Ô ÖÓÙ ÐÝ ÓÒ×Ø Òغ ¯ ÆÓØ × Ò× Ø Ú ØÓ º Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ½¿ Ñ Ö Ò ÇÔØ ÓÒ Ì ×Ø ¯ Ï Û ÐÐ Ö ÙÐÐÝ Ò ÐÝÞ Ø ¯ ¯ ¯ ¯ ÓÒÚ Ö Ò Ó Ñ Ö Ò ÓÔØ ÓÒ× × Ø Ñ ×Ø Ô¸ Ö × Þ Ö Ù Ï Ù× Ê ÒÒ Ö ×ÑÓÓØ Ò Ò ÐÐ Ü ÑÔÐ × Ì ¾ Ö ½¼ à ½¼¼ Ë ½¼¼ ¾ Ñ Ö Ò ÔÙØ ÐÓÔ× ÒÙÑ Ö Ó ÑÙÐØ ÔÐ ×» Ú × Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ½ ÆÓ × ½¼ ¾½ ¿¿ ½¼ ¾½ ¿¿ ØÑ ×Ø Ô× ¾ ¼ ½¼¼ ¾¼¼ ¼¼ ¾ ¼ ½¼¼ ¾¼¼ ¼¼ ÆÓÒÐ Ò ØÒ× ¼ ½¼¼ ¾¼¼ ¼¼ ½½ ¾¿ ¿ ¾ Î ÐÙ Ò Ê ØÓ ½ ÜÔÐ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ ¿º¼ ¼¼ ¿º¼ ¼ º¼½ ¿º¼ º¼¼ ¿º¼ ¾¾ º¼¼¾¾ ¿º¼ ¾¾ º¼¼½¼¼ ÑÔÐ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ ¿º¼ ¼ ¿º¼ º¼¼ ¿º¼ º¼¼¾ ¿º¼ ¿ º¼¼¼ ¿º¼ º¼¼¼¿ ÏÓÖ ´­ÓÔ×µ ¿ ¢ ½¼¿ ¿ ¿ ¢ ½¼ ½ ¿ ¢ ½¼ ¾ ¢ ½¼ ¾ ½ ¢ ½¼ ½ ¢ ½¼ ¢ ½¼ ¾ ¢ ½¼ ½ ½ ¢ ½¼ ¿ ¢ ½¼ ¾º ¾º ¾º¾ ¿º¾ ¿º¼ ¾º Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ½ ¯Ì ¾ Ö ¯ Ñ Ö Ò ÔÙØ ¯ ÐÓÔ× ÒÙÑ Ö Ó ÑÙÐØ ÔÐ ×» Ú × ÆÓ × ½¿ ¾ ¿ ½¼ ¿ ½¿ ¾ ¿ ½¼ ¿ ØÑ ×Ø Ô× ¾ ¼ ½¼¼ ¾¼¼ ¼¼ ¾ ¼ ½¼¼ ¾¼¼ ¼¼ ÆÓÒÐ Ò ØÒ× ¼ ½¼¼ ¾¼¼ ¼¼ ½½¾ ¾¾ ½ ¼ ¾ Î ÐÙ Ò ÜÔÐ ½º ½º ½º ½º ½º ÑÔÐ ½º ½º ½º ½º ½º Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ ½¾ º ¼¼¾ ¼ º¼½¿ ¼ ¾ º¼¼ ¿ º¼¼½ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ ¾¼ ¾½ º¼¿ ½½ ¿¾ º¼½½¼ º¼¼¿ ¾ ½¿ º¼¼½¾ Ñ Ö Ò ÇÔØ ÓÒ Ì ×Ø ½¼ à ½¼¼ Ë ½¼¼ Ê ØÓ ÏÓÖ ´­ÓÔ×µ ½ ¼ ¢ ½¼ ½ ¢ ½¼ ½ ¢ ½¼ ¢ ½¼ ¾ ¢ ½¼ ¾ ½ ¢ ½¼ ¢ ½¼ ¿ ¢ ½¼ ½ ¢ ½¼ ¼ ¢ ½¼ ¾º ¾º ¾º ¿º¾ ¿º½ ¾º Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ½ Ï Ý × ÓÒÚ Ö Ò ÒÓØ ÕÙ Ö Ø Ì ÓÖ Ø Ð Ò ÐÝ× × Ó Ú ÓÖ Ó ÔÙØ Ò Ö Ü Ö × ÓÙÒ Öݸ Ò Ö Ì Ø ¼¸ Ò Ø × ¯ Ì ÓÔØ ÓÒ Ú ÐÙ ÖÓÙÒ ¼ÒØ ÖÐÝ Ü Ö × ÙÖÚ Ò × Ú ÖÝ ÕÙ Ðݺ ¯ Á Û Ø Ø Ñ ×Ø Ô ¡ ×Ù Ø Ø Ñ Ü´ Î Ò·½ Î Ò µ ³ Ú Ú ÙØ Ø Ú Ö ×× ÒØ ÐÐÝ ÛÖ × ×ÓÑ ÓÒ×Ø Òظ Ø Ò Ø ÖÖÓÖ Ç´ ¾µ Ò ´ º º¸ Ø ÕÙ Ö Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö Ø Ò µº Ð Ø Ñ ×Ø Ô × Ð ØÓÖ Û × Ö ÓÖ Ú×Ø × Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ½ ¯ ËÑ ÐÐ ×Ø Ô× Û Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ × ¯ Ä Ö ×Ø Ô× Û Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ × ¯ Ï Ø ÐÙ Ò Ò Ö Ô ÐÝ Ò Ò ×ÐÓÛÐÝ Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ½ ÌÓ Ó × ÖÚ ÕÙ Ö Ø ÓÒÚ Ö Ò ¸ Ù× Ø Ú Ö Ð Ø Ñ ×Ø Ô × Ð ØÓÖ Ò Ø Ö ¬Ò Ñ ÒØ ¯ ÓÙ Ð Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö ÒÓ × Ò Ë ¯Ê Ù Ý Ð ´ÖÓÙ ÐÝ ÓÙ Ð Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ ×Ø Ô×µ ¯ Ê Ù Ø Ò Ø Ð Ø Ñ ×Ø Ô×Ø Ô ¼ Ý Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ½ Ë Ñ Ü ÑÔÐ × × ¾ ÆÓ × ½¼ ¾½ ¿¿ ½¼ ¾½ ¿¿ ØÑ ×Ø Ô× ½ ¿¿ ¿ ½¾¾ ¾¿ ½ ¿¿ ¿ ½¾¾ ¾¿ ÓÖ ¸ ÒÓÛ Û Ø Ø Ñ ×Ø Ô × Ð ØÓÖº Î ÐÙ Ò Ê ØÓ ÏÓÖ ´­ÓÔ×µ ÆÓÒÐ Ò ØÒ× ¯ ÉÙ Ö Ø ÓÒÚ Ö Ò ¯ Ð×Ó ÕÙ Ö Ø ÓÒÚ Ö Ò ÓÖ ÜÔÐ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ ½ ¿º¼ ¿¿ ¿º¼ ¾ º¼½¿¾ ¿ ¿º¼ ¾ º¼¼ ¼¼ ½¾¾ ¿º¼ ½ º¼¼¾ ¾ ¾¿ ¿º¼ ¿ º¼¼½ ÑÔÐ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ ¿º¼ ¼¿ ¿º¼ º¼¼ ½ ¿º¼ º¼¼½¼ ¿¾¾ ¿º¼ ¼¼¾ º¼¼¼¾ ¿ ¿º¼ ¼¼ º¼¼¼¼ ¾º¾ ¾º½ ¾º¼ º¿ º¼ º ¢ ½¼¿ ¿ ¢ ½¼ ½ ¢ ½¼ ¿ ¢ ½¼ ¾ ½ ¢ ½¼ ½ ¢ ½¼ ¢ ½¼ ¾ ¾ ¢ ½¼ ¢ ½¼ ¿ ¾ ¢ ½¼ Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ¾¼ Ñ Ö Ò ÇÔØ ÓÒ ÐØ 0 −0.1 Ö Ò ¹Æ ÓÐ×ÓÒ American Put Option Delta −0.2 −0.3 −0.4 Option Delta −0.5 −0.6 −0.7 −0.8 −0.9 −1 50 60 70 80 90 100 Asset Price 110 120 130 140 150 ÑÑ Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ¾½ American Put Option Gamma 0.07 0.06 0.05 0.04 Option Gamma 0.03 0.02 0.01 0 −0.01 50 60 70 80 90 100 Asset Price 110 120 130 140 150 Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ¾¾ Ñ Ö Ò ÇÔØ ÓÒ ÙÐÐÝ ÁÑÔÐ Ø American Put Option Delta 0 ÐØ −0.1 −0.2 −0.3 −0.4 Option Delta −0.5 −0.6 −0.7 −0.8 −0.9 −1 50 60 70 80 90 100 Asset Price 110 120 130 140 150 Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ¾¿ American Put Option Gamma 0.07 ÑÑ 0.06 0.05 0.04 Option Gamma 0.03 0.02 0.01 0 −0.01 50 60 70 80 90 100 Asset Price 110 120 130 140 150 Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ¾ ËÙÑÑ ÖÝ Ñ Ö Ò ÇÔØ ÓÒ× ¯ ÜÔÐ Ø Ò Ð Ò Ó ÓÒ×ØÖ ÒØ ß ÐØ ÒÓØ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø Ü Ö × ÓÙÒ ÖÝ ß ÓÒÚ Ö × ÓÒÐÝ Ø Ç´¡ µ Ö Ø ß ¹Æ Û ×Ø ´ Ó ÒÓØ Ø × ÓÒ ÓÖ Ö ÓÒÚ Ö Ò µ ¯ ÁÑÔÐ Ø Ò Ð Ò Ó ÓÒ×ØÖ ÒØ ß Ó ÒÓØ Ø ÕÙ Ö Ø ÓÒÚ Ö Ò Û Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ø Ñ ×Ø Ô× ß Æ ØÓ Ù× Ø Ñ ×Ø Ô × Ð ØÓÖ ÓÖ ÕÙ Ö Ø ÓÒÚ Ö Ò ¯ ÁÑÔÐ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ ×ÓÐÚ ÒÓÒÐ Ò Ö × Ø Ó Ð ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ¾ ¯ ÈËÇÊ Ñ Ø Ó × ß ÈÓÓÖ ÓÑÔÐ Ü Øݸ Ú Ò ÒÓ Ñ Ö Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ ØÖ Ö ß ÈÓÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÖ ÑÙÐØ ¹ ØÓÖ ÓÔØ ÓÒ× Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ¾ È Ò ÐØÝ Å Ø Ó ¯ ÓÒÚ Ö × Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ ÒÓ Ñ Ö Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ ØÖ Ö ¯ ÜÔ Ö Ñ ¡Ë ¡ ¯ ×Ý ØÓ ¯ ËØ Ò Ö ÒØ× × ÓÛ Ø Ö Ø ÓÒ×»Ø Ñ ×Ø Ô Ö ÓÒ×Ø ÒØ × ¼ Ò Ö Ð Þ ØÓ ÑÙÐØ ¹ ØÓÖ × ×Ô Ö× Ñ ØÖ Ü ×»Û Ù× ØÓ ×ÓÐÚ Ñ ØÖ Ü Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ¾ Å¹Ñ ØÖ × Ê ÐÐ Ø Ø ¾ Î Ò·½ μ νҷ½ Ò ÎÑ·½ Ò·½ ¿ ¾ ÎÒ Î¼Ò Î½Ò Ò ÎÑ ¿ ´½µ Ä Ø Å Ø ØÖ ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÒØÖ × ÅÎ Ò ¡ « Î Ò ½ · ¡ ´« · ¬ · ÖµÎ Ò ¡ ¬ Î Ò ½ · ÙÐÐÝ ÑÔÐ Ø Ø Ñ ×Ø ÔÔ Ò Ò ÛÖ ØØ Ò × Á · Å Î Ò·½ ÎÒ Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ¾ Ñ ØÖ Ü Å¹Ñ ØÖ Ü ¬Ò Ø ÓÒ ÁÆÁÌÁÇÆ ¼º½ ´Å Ñ ØÖ Üµ Ñ ØÖ Ü É É É ¼ ¼ ×Ò Å ´¾µ Ò É É ´¿µ Û Ø ×ØÖ Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ð ×Ø ÓÒ ÖÓÛº Ë » ´Å Ö ½ ¸ ½¼µ ¾ Ì ÓÖ Ñ ½ ´ÁÒÚ Ö× Ó Ò Å Ñ ØÖ Üµ Ò Å Ñ ØÖ Ü¸ Ø Ò É ½ ¼ ´É ½ µ ¼ ÈÖÓÓ Á Ñ ØÖ Ü É × ´µ º Ë Î Ö ´½ ¾¸¾¼¼¼µ¸ Å ØÖ Ü ÁØ Ö Ø Ú Ò ÐÝ× × ¯ ÐÐ ÒØÖ × Ó Ø ÒÚ Ö× Ó Ò Å Ñ ØÖ Ü Ö ÒÓÒÒ Ø Ú ¯ ÓÒ Ð ÒØÖ × Ó Ø ÒÚ Ö× Ó Ò Å Ñ ØÖ Ü Ö ×ØÖ ØÐÝ ÔÓ× Ø Ú ...
View Full Document

This note was uploaded on 10/10/2010 for the course CS 476 taught by Professor Y.li during the Winter '10 term at Waterloo.

Ask a homework question - tutors are online