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Chapitre 4 Processus d’apprentissage Parmi les propri´et´es d´esirables pour un r´eseau de neurones, la plus fondamentale est sˆurement la capacit´e d’apprendre de son environnement, d’am´eliorer sa performance `a travers un processus d’apprentissage. Mais qu’est-ce donc que l’apprentissage ? Malheureusement, il n’existe pas de d´efinition g´en´erale, universellement accept´ee, car ce concept touche `a trop de notions distinctes qui d´ependent du point de vue que l’on adopte. Dans le contexte des r´eseaux de neurones artificiels, nous adopterons un point de vue pragma- tique en proposant la d´efinition suivante : L’apprentissage est un processus dynamique et it´eratif permettant de modifier les param`etres d’un r´eseau en r´eaction avec les stimuli qu’il rec ¸oit de son environne- ment. Le type d’apprentissage est d´etermin´e par la mani`ere dont les changements de param`etre surviennent. Cette d´efinition implique qu’un r´eseau se doit d’ˆetre stimul´e par un environnement, qu’il subisse des changements en r´eaction avec cette stimulation, et que ceux-ci provoquent dans le futur une r´eponse nouvelle vis-`a-vis de l’environnement. Ainsi, le r´eseau peut s’am´eliorer avec le temps. Dans la plupart des architectures que nous ´etudierons, l’apprentissage se traduit par une mo- dification de l’efficacit´e synaptique, c’est-`a-dire par un changement dans la valeur des poids qui relient les neurones d’une couche `a l’autre. Soit le poids w i,j reliant le neurone i `a son entr´ee j . Au temps t , un changement Δ w i,j ( t ) de poids peut s’exprimer simplement de la fac ¸on suivante : Δ w i,j ( t ) = w i,j ( t + 1) - w i,j ( t ) , (4.1) et, par cons´equent, w i,j ( t + 1) = w i,j ( t ) + Δ w i,j ( t ) , avec w i,j ( t + 1) et w i,j ( t ) repr´esentant respec- tivement les nouvelle et ancienne valeurs du poids w i,j . Un ensemble de r`egles bien d´efinies permettant de r´ealiser un tel processus d’adaptation des poids constitue ce qu’on appelle l’algorithme 1 d’apprentissage du r´eseau. 1 Le mot « algorithme » provient du nom de famille d’un math´ematicien perse nomm´e Mohammed Al-Khwarizmi qui a v´ecu au 9`e si`ecle de notre `ere. C’est `a celui-ci que l’on attribue l’invention de r`egles pas-`a-pas pour l’addition, la soustraction, la multiplication ainsi que la division de nombres d´ecimaux. En latin, son nom fut traduit par Algorismus, qui par la suite se transforma en algorithme. 27
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28 CHAPITRE 4. PROCESSUS D’APPRENTISSAGE Dans la suite de ce chapitre, nous allons passer en revue diff´erents types de r`egles ainsi que diff´erents principes pouvant guider l’apprentissage d’un r´eseau de neurone. 4.1
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