Ch14Word

Ch14Word - Chapter 14 CHAPTER 14 Oscillations 1 In one...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Chapter  14 CHAPTER 14 – Oscillations 1. In one period  the particle will travel from one extreme position to the other (a distance of 2 A ) and  back  again.  The total distance traveled  is d  = 4 A  = 4(0.15 m) =         0.60 m . 2. ( a ) We find the spring constant  from the elongation  caused  by the weight: k  =  mg /? x  = (3.7 kg)(9.80 m/s 2 )/(0.028 m) =        1.30 × 10 3  N/m . ( b ) Because the fish will oscillate about the equilibrium  position, the amplitude  will be the distance  the fish was pulled  down  from equilibrium: A  = 2.5 cm . The frequency of vibration will be f  = ( k / m ) 1/2 /2p  = [(1.30 × 10 3  N/m)/(3.7 kg)] /2p  =        3.0 Hz . 3. We find the spring constant  from the compression  caused  by the increased  weight: k  =  mg / x  = (80 kg)(9.80 m/s 2 )/(0.0140 m) = 5.60 × 10 4  N/m. f  = ( k / m ) /2p  = [(5.60 × 10 4  N/m)/(1080 kg)] /2p  =        1.15 Hz . 4. ( a ) Because the motion starts at the maximum  extension, we have x  =  A  cos ( ϖ t ) =  A  cos (2p t / T ) =         (8.8 cm) cos [2p t /(0.75 s)] . ( b ) At  t  = 1.8 s we get x  = (8.8 cm) cos [2p(1.8 s)/(0.75 s)] =        – 7.1 cm . 5. ( a ) We find the effective spring constant  from the frequency: f 1  = ( k / m 1 ) /2p; 10 Hz = [ k /(0.60 × 10 –3  kg)] /2p,  which gives  k  =        2.4 N/m . ( b ) The new  frequency of vibration will be f 2  = ( k / m 2 ) /2p  = [(2.37 N/m)/(0.40 × 10 –3  kg)] /2p  =        12 Hz . 6. The general expression for the displacement  is  x  =  A  cos ( t  +  φ 29 , so  x ( t  = 0) =  A  cos  . ( a ) –  A  =  A  cos  , which gives cos   = – 1, so          = p (or –p) . ( b ) 0 =  A  cos   = 0, so          = p/2  (or 3p/2) . ( c ) A  =  A  cos   = + 1, so          = 0 . ( d ) ! A  =  A  cos   =  ! , so          = p/3  (or –p/3) . ( e ) –  A  /2  =  A  cos   = –  ! , so          = 2p/3  (or 4p/3) . ( f ) A  /v2  =  A  cos   = 1/v2, so          = p/4  (or –p/4) . 7. Because the mass is released  at the maximum  displacement, we have x  =  x max  cos ( t );     v  = –  v max  sin ( t );     a  = –  a max  cos ( t ). ( a ) We find  t  from v  = –  ! v max  = –  v max  sin ( t ), which gives  t  = 30°. Thus the distance is x  =  x max  cos ( t ) =  x max  cos 30° =       0.866  x max   . ( b ) We find  t  from a  = –  ! a max  = –  a max  cos ( t t  = 60°. x  =  x max  cos ( t ) =  x max  cos 60° =       0.500  x max   . Page 1
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Chapter  14 8. ( a ) We find the effective spring constant  from the frequency: f 1  = ( k / m 1 ) 1/2 /2p; 2.5 Hz = [ k /(0.050 kg)] /2p,  which gives  k  =        12 N/m .
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This homework help was uploaded on 04/03/2008 for the course PHYS 1C taught by Professor Whitten during the Winter '07 term at UCLA.

Page1 / 22

Ch14Word - Chapter 14 CHAPTER 14 Oscillations 1 In one...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online