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Tema7_guion - Mtodos Estad e sticos de la Ingenier a Tema 7...

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etodos Estad´ ısticos de la Ingenier´ ıa Tema 7: Momentos de Variables Aleatorias Grupo B ´ Area de Estad´ ıstica e Investigaci´on Operativa Licesio J. Rodr´ ıguez-Arag´on Marzo 2010 Contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Definici´ on de Momentos 3 Momentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Esperanza Matem´ atica 5 Esperanza Matem´ atica, Expectation Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Varianza y Desviaci´ on T´ ıpica 7 Varianza, Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Desviaci´ on T´ ıpica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Asimetr´ ıa y Apuntamiento 11 Asimetr´ ıa y Apuntamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Covarianza y Correlaci´ on Lineal 13 Covarianza, Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Desigualdades de Markov y Tchebychev 16 Desigualdad de Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Desigualdad de Tchebychev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1
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Contenidos square Definici´ on de Momentos. square Esperanza Matem´ atica, Expectation Value . square Varianza y Desviaci´ on T´ ıpica, Variance and Standard Deviation . square Covarianza y Coeficiente de Correlaci´ on Lineal, Covariance and Correlation Coefficient . square Desigualdades de Markov y Tchebychev, Markov and Tchebychev Inequalities . Podemos construir medidas caracter´ ısticas de la distribuci´ on de una Variable Aleatoria de forma equivalente a c´ omo se hizo en el Tema 3 para distribuciones de frecuencias. A statistical distribution is not uniquely specified by its moments, although it is by its characteristic function. Licesio J. Rodr´ ıguez-Arag´ on Tema 7, M.E.I. – 2 / 18 Definici´ on de Momentos 3 / 18 Momentos La definici´ on general de un Momento respecto del punto v y de orden r de la variable aleatoria X : M r ( v ) = i ( x i - v ) r f ( x i ) = i ( x i - v ) r p i si X es discreta integraltext -∞ ( x - v ) r f ( x ) dx si X es cont´ ınua Destacar la importancia de ciertos Momentos: square Momentos Respecto al Origen ,
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  • Variable aleatoria, Sistema Internacional de Unidades, Coeficiente de correlación de Pearson, Desigualdad de Chebyshov, Desigualdad de Márkov

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