termo03 - Teoria cinetica dei GAS Modello 1 Il gas...

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Teoria cinetica dei GAS Modello 1 Il gas è costituito da un numero elevato di particelle (atomi, molecole) separate da grandi distanze in confronto alle loro dimensioni 2 Le particelle possiedono massa ma il loro volume è trascurabile 3 Le particelle si muovono incessantemente con moto casuale 4 Le collisioni tra le particelle o con le pareti del contenitore sono elastiche (l’energia cinetica è trasferita ma non è convertita in altre forme di energia) 5 Non esistono interazioni attrattive o repulsive tra le particelle L’unico contributo all’energia del gas deriva dall’energia cinetica delle sue particelle
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Pressione di un GAS Consideriamo un gas ideale formato da N molecole di massa m in una scatola cubica di lato l che si muovono in modo disordinato. La velocità di una particella può essere scomposta in , v r x y z v , v , v 2 2 2 2 x + y + z v = v v v Se la particella collide elasticamente con la parete la variazione del momento è data da m v x m ( - v x ) = 2 m v x La particella dopo l’urto colpisce l’altra parete nel tempo t = l / v x e la stessa parete nel tempo 2 l / v x supponendo che non urti un’altra particella La frequenza di collisione è = 1/t = v x /2 l La variazione del momento nell’unità di tempo: 2 x x x 2 v v 2 / v m m l l =
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f = m × a = m v × t - 1 = momento × t - 1 La forza esercitata da 1 particella sulla parete è uguale a Per N molecole e 2 x v m l 2 x v Nm F l = 2 2 x x 2 v v ( ) F Nm Nm P A l l V = = = 2 x v PV Nm = Poiché esiste una distribuzione molto ampia delle velocità, è meglio considerare una grandezza media 2 2 2 2 2 2 2 1 2 x y z v v .... v v v v v N N + + + = + + = Per N molto grande i moti lungo x, y e z sono ugualmente probabili 2 2 2 2 x y z v v v v 3 = = = per cui la pressione risulta: 2 2 v 2 1 2 ( v ) 3 3 2 3 trasl Nm N N P m E V V V = = =
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La pressione esercitata da N molecole su una parete è direttamente
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This note was uploaded on 10/30/2010 for the course INDUSTRIAL 01 taught by Professor Fusina during the Fall '10 term at Università di Bologna.

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