statistica 2 parte - Metodo dei minimi quadrati Quando si...

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Metodo dei minimi quadrati Quando si ha una relazione lineare tra un valore misurato sperimentalmente e un dato analitico (conc.) si deve ricorrere al metodo della regressione lineare Per esempio in spettrofotometria si ha A= ε bc Con A quantità misurata e c concentrazione dell’analita
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b mx y + = Equazione di una generica retta con pendenza m e intercetta sull’asse y b Le seguenti considerazioni valgono solo se l’incertezza sulla coordinata x i è molto inferiore all’incertezza sulla coordinata y i del punto x i ,y i La deviazione verticale b mx y y y d i i i i - - = - = I valori d i saranno positivi e negativi perciò, come d’uso, si considera: ( 29 ( 29 2 2 2 b mx y y y d i i i i - - = - =
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Il procedimento consiste nel cercare di minimizzare le differenze 2 i d ottenendo D n y x y x m i i i i = ( 29 D y x y x x b i i i i i = 2 ( 29 n x x x D i i i = 2
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Dopo aver calcolato m e b dovremo domandarci quale è la loro affidabilità, cioè calcolare le incertezze a loro associate. Per far
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