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Collegium Logicum

Collegium Logicum - Collegium Logicum Logische Grundlagen...

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Unformatted text preview: Collegium Logicum Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften Godehard Link Seminar für Philosophie, Logik und Wissenschaftstheorie Philosophie-Department Universität München September 2007 ii Inhaltsverzeichnis Einleitung ix 0.1 Historisches zum Verhältnis von Logik und Philosophie . . . . . . x 0.1.1 Die Erneuerung der Logik im 19. Jahrhundert . . . . . . . xiii 0.1.2 Cantors Mengenlehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxii 0.1.3 Die Logik des 20. Jahrhunderts . . . . . . . . . . . . . . . xxv 0.2 Moderne Logik und Philosophie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxi 0.2.1 Existenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxii 0.2.2 Prädikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxvi 0.2.3 Identität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xl 0.2.4 Abstraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xlvii 0.2.5 Teil/Ganzes und Nominalismus . . . . . . . . . . . . . . . li 0.2.6 Wahrheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lv 0.2.7 Modalität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lxvii 0.2.8 Wenn-dann-Verknüpfungen . . . . . . . . . . . . . . . . . lxxx 0.3 Logik als Metawissenschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cvii 0.3.1 Logik in den formalen Wissenschaften . . . . . . . . . . . cviii 0.3.2 Logik in den empirischen Wissenschaften . . . . . . . . . cviii 1 Elementares Handwerkszeug: Mengen, Funktionen, Zeichen 1 1.1 Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Operationen der Mengenbildung . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Geordnete Paare, Relationen, n-Tupel . . . . . . . . . . . 8 1.2 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Endliche und unendliche Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.4.1 Explizite Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.4.2 Induktive Definitionen und Beweise . . . . . . . . . . . . 21 1.5 Zeichentheoretische Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.5.1 Bedeutung und Referenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.5.2 Die Namenrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.5.3 Deskriptive und logische Ausdrücke; Variablen . . . . . . 38 1.5.4 Objekt- und Metasprache; Mitteilungszeichen . . . . . . . 40 1.5.5 Gebrauch und Erwähnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 1.5.6 Gebrauch und Erwähnung: Zusammenfassung . . . . . . . 48 iii iv Inhaltsverzeichnis 2 Aussagenlogik 49 2.1 Logische Form I: Aussagenlogik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.1.1 Die logische Konjunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.1.2 Die logische Disjunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.1.3 Die Negation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.1.4 Das Konditional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.1.5 Das Bikonditional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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