heure_4 - Produit Vectoriel Rappel sur les d eterminants I...

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Unformatted text preview: Produit Vectoriel Rappel sur les d eterminants I a 1 a 2 b 1 b 2 = a 1 b 2- a 2 b 1 I a 1 a 2 a 3 b 1 b 2 b 3 c 1 c 2 c 3 = a 1 ( b 2 c 3- c 2 b 3 )- a 2 ( b 1 c 3- c 1 b 3 )+ a 3 ( b 1 c 2- c 1 b 2 ) Produit Vectoriel Aire parall` elogramme I Aire du parall` elogramme = Base*Hauteur = v w sin ( ) F D O O v w Fig.: Aire parall` elogramme Produit Vectoriel D efinition du produit vectoriel I Le produit vectoriel de v et w est un vecteur perpendiculaire aux deux vecteurs dont la norme est laire du parall` elogramme I Soit v et w sont deux vecteurs qui ne sont pas parall` eles alors : v w = (Aire du parall` elogramme de cot es v et w ) n = v w sin ( ) n I O`u 0 langle entre v et w I n est un vecteur unitaire perpendiculaire ` a v et w , orient e selon la r` egle de la main droite I si v et w sont parall` eles alors v w = I v w = v w sin...
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This note was uploaded on 11/07/2010 for the course CIV 3930 taught by Professor Montes during the Spring '10 term at École Polytechnique de Montréal.

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