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DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES ET DE GÉNIE INDUSTRIEL PLAN DE COURS MTH1101 CALCUL I (2, 2, 2) ÉTÉ 2010 COORDINATION : Charles Audet, local A-520.37 ( charles.audet@polymtl.ca ) Guy Jomphe, local A-520.21 ( guy.jomphe@polymtl.ca ) PROFESSEUR : Nom : Mohammed Saddoune Section : Gr 01 Horaire : Lundi-Jeudi : 13h00 à 16h00 Site Web : https://moodle.polymtl.ca DESCRIPTION DU COURS À L’ANNUAIRE Suites infinies et séries. Séries entières. Approximations de Taylor. Analyse de l’erreur d’approximation par un polynôme. Nombres complexes. Fonctions de plusieurs variables. Courbes et surfaces de niveau. Limite et continuité. Dérivées de fonctions de plusieurs variables. Différentielle. Recherche des extrema avec ou sans contraintes. Méthode du gradient en optimisation. Multiplicateurs de Lagrange. Note : Ce cours peut être crédité, sous certaines conditions, à des candidats provenant de cégeps ayant une entente avec l'École. BUT DU COURS Ce cours vise à : Permettre un arrimage harmonieux entre la formation mathématique acquise au collégial et les exigences de l'École ; faire comprendre l'importance, en regard des applications, de l'approximation de fonctions ; présenter les concepts fondamentaux relatifs aux fonctions à valeurs réelles mais qui dépendent de plusieurs variables réelles, ainsi qu’à leurs dérivées ; présenter les notions de base relatives à l’optimisation de fonctions soumises à aucune ou à des contraintes d’égalité ou d’inégalité ; illustrer comment utiliser concrètement des outils de calculs afin de résoudre des problèmes non triviaux dans un contexte d’ingénierie.
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École Polytechnique de Montréal Département de mathématiques et de génie industriel MTH1101 Calcul I Plan de cours Été 2010 Page 2 Au terme de ce cours, l'étudiant sera en mesure de : obtenir l'approximation d'une fonction par une série et en évaluer la précision ; manipuler algébriquement et représenter graphiquement les nombres complexes ; reconnaître une situation menant à une représentation par une fonction de plusieurs variables et l'interpréter graphiquement ; calculer et interpréter les dérivées partielles et directionnelles de fonctions de plusieurs variables ; obtenir et classifier les extrema d'une fonction de plusieurs variables, en présence ou non de contraintes sur ces variables. PLACE DU COURS MTH1101 DANS LE CURRICULUM MTH1101 – Calcul I est un cours de première année sans préalables pour les étudiants détenteurs d’un DEC en Sciences de la nature. Dans certains cas, des étudiants doivent suivre le cours MTH0103; ce cours est alors préalable au cours MTH1101. D’autre part, MTH1101 est préalable à MTH1102. DOCUMENTATION
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This note was uploaded on 11/07/2010 for the course CIV 3930 taught by Professor Montes during the Spring '10 term at École Polytechnique de Montréal.

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