Apostila1_Capitulo2 - Captulo 2 Circuitos de Corrente...

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Capítulo 2 Circuitos de Corrente Alternada em Regime Permanente Em análise de circuitos de corrente alternada estamos interessados em determinar o comportamento das tensões ( V ) e correntes ( I ) nos elementos resistor ( R ), indutor ( L ) e capacitor ( C ). Quando uma diferença de potencial é aplicada em um circuito, o elemento R oferece um impedimento à passagem de corrente, este efeito é chamado de resistência. A passagem de corrente alternada nos elementos L e C resulta uma reatância ( X ). No caso do indutor, reatância indutiva ( X L ) e no caso do capacitor, reatância capacitiva ( X C ). Assim, quando um circuito possui dois elementos reativos, L e C , a reatância equivalente deste circuito é calculada da seguinte forma: Xeq = X L - X C . O efeito resultante da combinação dos elementos R, L e C é chamado de impedância ( Z ).Uma impedância é então formada pela resistência e pela reatância equivalente de um circuito, Z=R jXeq . Fisicamente, o elemento resistor é responsável pela dissipação de energia na forma de calor. Toda vez que uma corrente alternada percorre um resistor ocorre uma queda de tensão proporcional a esta corrente. A constante de proporcionalidade, R , é a resistência que é expressa em ohm ( ). No resistor, a tensão instantânea é dada por: v R (t) = R i(t) (1) onde v R (t) e i(t) representam, respectivamente, os valores instantâneos da tensão no resistor e de corrente que por ele passa. O elemento indutor é responsável por armazenar energia em campos magnéticos. Quando a corrente em um circuito varia, o fluxo magnético que o envolve também varia. A variação de fluxo ocasiona o aparecimento de uma tensão induzida no circuito. Esta tensão induzida, v L (t) , é proporcional à taxa de variação da corrente em relação ao tempo. A constante de
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proporcionalidade, L , é denominada de auto-indutância ou indutância, que é expressa em henry (H). No indutor: t i L d t d L t v ) ( ) ( = (2) onde v L (t) representa a tensão no indutor e t i d t d ) ( representa a taxa de variação da corrente com o tempo. Por outro lado, elemento capacitor armazena energia em campos elétricos. A tensão instantânea, v C (t) , entre os terminais de um capacitor é proporcional à carga ( q ) que o capacitor armazena: q(t)=C v C (t) (3) onde ) ( ) ( t i d t dq t = . A constante de proporcionalidade, C , é chamada capacitância e é expressa em farad (F). No capacitor: = dt t i C v C ) ( 1 (4) 2.1 – Leis de Kirchhoff em Circuitos RLC Série e Paralelo Duas leis regem o comportamento de tensões e correntes em análise de circuitos, as Leis de Kirchhoff. Tais leis podem ser enunciadas da seguinte forma: Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC): A soma das corrente que chegam a um nó é igual à soma das correntes que dele saem . Lei de Kirchhoff das Tensões (LKV):
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