CO-342-1005-Midterm_solutions

CO-342-1005-Midterm_solutions - ì ± × ­ ® ‹{ •Ž ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ì ± × ­ ® ‹{ •Ž  ˆ ¦ ‘ { ƒ ë êé è ç æ Ù • x ‘ ·–r©2G†š†Œ… $‹ vCDmvÄ0$$µœ D v È È È å Ù äãâ '‚”Ù ±’ ¨–­ ±œ šm­ Ú ¶ ÚÐ á á Ù ’@·–϶³ŠEϕ¨·–φ­ uŠE­ Á à á ± ± ×­ ® ˜ ± ’­ ®¯ ± ×­ ® á Ù ± ’ ß • ƒ ´ ˆŽ  { ‘ ² | • ƒ … „ 'zy’j• bq'†'ƒ È Ú Ú Ù • x ‘ ± ± × ­ ® ˜ ± ’ ­ ® ¯ ± × ­ ® ­ ‚   ƒ ‘ ‚ » ’ ‘  xŽ … ƒ ‘ ‚ ‹{ » ƒ  ‹ ƒ Þ | Ð ‹{ • ƒ „ ˆ ‹ ƒ ‘ zÜ۶Р”u$$q@·E·Ï¡ŠEžD¨rEφ%H’%•j††Ÿš%•kC@’$³uÝkC)†¡0•‚ ‰ ˆ È Ú Ú Ù • x ‘ » × ¾ x • » œ ˜ ’ ‰ ˆ • ‚ ‹ ƒ ‹ ˆ  ¹ ˆ  ƒ ‘ ‚ ‰ ˆ ƒ ‹ Õ | ’ ‹{ •Ž  ˆ ¦ ‘ { ƒ ‹ Ô œ ‰ ˆ ‚ ƒ z—Üۛ–ÐÄG$”Ø“'vŒ”¦Öhz)‡H’ŒzŠŒ'j•szk0“2%†Œz†Œ–…kl•”Yz¤'5• ƒ ‘‚ ƒ ¦ ± œ­ Ó Ò « Ð ‚ ƒ ¤ | •‚ ‹ ƒ ‹ ˆ  ¹ ˆ  È Ç • x ‘ œ ˜ ’ ‹ ƒ ‘ ² | ’ ‰ ˆ ƒ „ ˆ ‹ ‚   x ƒ ¦ œ ‚ ƒ ¤ y ¦ •bbš–Vh¢ÑB¨’c'‡H’ŒzŠŒ'¨¢k$£U™Š$b³izG†¡cH’“0·¤'$ϒvw |•ƒ…„ƒ Ê '†·¢Ç • x ‘ ± ¥ ˜ ® ¯ ¥ ­ ‚   ƒ ‘ ‚ » ® Í« ¥ » Î Í« ¥ » ¥ ‚ ƒ • ƒ „ ˆ ‹ ¾ Ž ƒ ´ ƒ Ž ˆ ‰ „ ‹ x y • ƒ „ ˆ ‹ Ì Ë Ê $$b¸¢D³E0H$0•ŒÂ¢”‚§§@uc¨vj†¡y’¨s†mª†uˆ†¡©™j¢Ç »D'–¦25µ†¡¶É£$$·‚ © {‰ ‡¨†Œ'—†„¨™'ƒ C†–•r©•q® ­ « U††ŸšÄi¡ {´ ‚  x ‰ ‹{ w • ƒ „ ˆ ‹ È Ç • x ‘ { „ ƒ ‚  ƒ ‹ ‹ ˆ  ƒ … „ ƒ Æ Å „ ÀÀ x  { ± ° ¯ ’ ‘  xŽ … ~ | "yŸ³c¨v—†¡ªGŒ5Y†mBó›ÂD³E“• †$‚uH$—•‚'• kH$•‚¨E†mu• •‚ |Á ¥ ‚ ƒ • ƒ „ ˆ ‹ ƒ ¹ ˆ • Ž ˆ‰ ±Á ¥ ˜ ® ¯Á ¥­ À x  ¿ ƒ ‚   ƒ ‘ ‚ » { ‚ x ‘ ‚ » ¹Ž ˆ‰ { ‘ ‰ ˆ { ‚   ¾Ž ƒ ´ ½ w | ± ¥ ˜ ® ¯ ­ „ ƒ ‚ ˆ ‹ ƒ „ ‚   x Ž ˆ‰ ¥ ˜ ® ‹{ „ ‹ ƒ ƒ ‹ ˆ „ ‹ x ¥ ‹{ „ ‹ zu• bH$¨e’¡ˆu'¸§D³¥ ¼‡z$†‚» H’“º¹ †m›¸§©2·’0Œ†¶¨2µ$ƒ ƒ ‹ ˆ ƒ ´ x ‘ ‚ x ‘ ‚ • ƒ … „ ƒ ‰ ˆ ‚ ƒ • ƒ ‘ ² | ± ° ¯ ­ « ’ ‘  xŽ … x ‰ ˆ • ƒ „ ˆ ‹ ‰ ˆ ‚ ƒ • x ƒ ¦ ¥ ‚ ƒ ¤ |{{ šŠH$jH$•b'†³zc'5ŠcB¨©•q® ¬ª††ŸŒªq’b'†šBzc'5©¨z§b'$B}CC{ |”'‡'†š5–•Œu• £U¢BH$•Š$¨j†¡u–• Š††ŸŒž‡¨†Œ'Šizœ †škH’›i}C{ „ ƒ ‚  ƒ ‹ ‹ ˆ  { „ { œ ˜ ’ ‚ x ‘ ‚ ‘   • ƒ „ ˆ ‹ x { ’ ‘  xŽ … „ ƒ ‚  ƒ ‹ ‹ ˆ  x ‰ ˆ ƒ „ ˆ ‹ ‚   ~ |{ | „ ƒ‚  ƒ ‹ ‹ ˆ  { „ { ‡ ˜ ’ ‚ x ‘ ‚ ‘   • ƒ … „ ƒ ‹ x { ’ ‘  xŽ … „ ƒ‚  ƒ ‹ ‹ ˆ  x ‰ ˆ ƒ … „ ƒ ‚   ~ | y ”'‡'†š5–•ŒB• Š`™)$•—’Dj†'—†)–•”“††Œ‡¨†Œ'ŠYz0‡ z†uH$€i}{ zx w f4#A 394! 44 ttt f v¨D’Y5V5EQ e 5vuˆ€ e SDE™ e rt™ e ’$¨vE'5H8¤CH•%qE3 © s f q p f o n … 4 4  # 4 1 6 P 6 9 A 6 4 r "IDA$rY–Q'Fu6Y3•AiCkxml3‰CE3‡€v4!!'F‡€4'#H1v4q4r 3j!54r 3…'4H1HF!h3HP5€%AsQ¨A$rh3DA$Ek¨A 'jvE‡v$¨‡uiCtf Egee `@ ˜ 3 Q  r 3 r   # 1 4 3 € 4 ! ! F € A Q h f d X ™ — 4 ‰   Q 1  F 4 ‰  “ f '¨•F –2HY'h¨•F ”G’w e S r   1 43€ 4 ! ! F€ 4 # 1 4 ‘ A S †¨A '# ˆE‡v'‡V¨HˆyctC‰ … r A# F f3 P€ 4# 14 … 3 P€ A S †$D„¨BA‚¨¢„H5q¨HˆHv'F e H5%tyC" …   14 €4 !F€ A  41F! 3P€ A S †r¨A '#bˆE3‡v!'‡u@DF HHYH5%tyC …†$D„¨G1v4 ƒ€v$!¨F5B‚DF ¨vYH5%ty r A# 3 4 ! € A  4# 14 3 P€ A S x wt3!¨vutCYD$sq$5hGA e A 4 6 Q 3 A r p 4 ! i 4 g f d§ a ¥ a § X Q A 6 R T S ¨¦c¦b`YW D%V¨"RU'R "y¨5• †Y%Œˆ vHCŒ5i’•uƒw | ‚ { X ƒ • ‹ { ‚ À ˆ • Ž ƒ ‘ ‚ Õ 8¯Wœ¯Vœ¯ PH)v)vY6 8¯ U& œ¯ T œ¯ PH45v)vY6 8¯Sœ¯Qœ¯ PH)v'RvY6 8¯(œ¯& œ¯ PH)v•5vY6 ßy ¥ ¨¤¶˜ ª'µ'‚2“( I ® ¾ ¦ „ ƒ   „ ‹{ ƒz†’c•GC0y’¤•$—5•¢’—!c•$ÏG‚FHCšƒE• Œƒ¨z†—CgA†cq'†Œ–ˆv¨z¨CŠ¢¨}C{{   ƒ ‘ ‚ ‹{ ƒŽ x • ‘ ‚ x  ƒ • ƒ ‘ ‚ ‰ ˆ H w • ‘ ‚ x  8 Æ 6 ‚ ‹{ ˆ D { „ Æ ƒ … „ ƒ B „ ‹ @ ‹ x  ƒ # » ‹ { ‚  ƒ  • ‹{ ¾ 9 | | « ± ’ » ƒ  ‹ ƒ Þ | 8( œ » 6& œ ß • ƒ … „ ƒ ˆ #‚ • x ‘ ‚   { ‘ ² | ± ’­ šÈ ¨–­ Á à z'’³u¦1@Y75'†'žV4u$GH$u–•cV'ŠEr® « @†31v)v¯ ì v¨'% ® »20œ¯(œ œ¯&œ « ¥ ƒŽ ƒ ‘ # » ± ¥ ˜ ® ¯ ¥­ ‚   ƒ ‘ ‚ Ž ƒ { • ‹ ˆ " | Ç ± ’ ¬µy’b$D¤¢ÄD³EÏH’r•%$†–„•ŒtŒÈ žŠE­ Á à ’’i¸¡Œ–ˆv¨z¨C`¨U’5• » ƒ  ‹ ƒ Þ | ‹ { ‚  ƒ  • ‹{ ¾ ¦ ‹ ƒ ƒ ¾ CÀDªy’j‡¨$–©5c—'†š‹ È ¨$¦†Ø‡''†ŒG–•{ µ†Yz†'GH$·Š$‘ ³}{ { • x ƒ ƒŽ x •‚  x‰ ƒ• ƒ ‘ ² | • ƒ „ ˆ Ç •x ‘ „‹ x „ƒ‚ƒ‹ ‹ ˆ ’ „‹x »ƒ…„ƒ ‚ ˆ‹ •x ’ | v3 y  w — R 4  P # ¨uE$¨Cšî !¤•šeð–¡)mv¨¦¥£¡G¡z’reð‚†iõ  ú ÿ ûú úú©  û ù ú© ý § ÿ ¤ ¢ û ù ÿ þ ý ü ûú ùø ÷ ö Sò 1! G$¨A ñB#!CE3DA ¨A$5EQ%§žôu45óCEQ‚¨FY3HP‡€uAj1$!$i¢¨F$…zòk1$!¨A—tQvHH!j!54v4m5’t’E•’Y'C¨mð2Hq¨HˆBG$’t5r l3gtyC  4  ñ 41F p 3 4 w Q r 3 A  3 ! F ïQ 1 4 # 1 4 § 1 ! i  4  7 S SuŒDkml3CE‡v'‡q¨vqr V"!u6 54 ‡ity ™  F x  ‰ 3 € 4 ! ! F € 4 # 1 4 4 3 4   3 4 g S S p I 4 w R 4  P # î ! ™ r   # 4 r 3  4 1 Q ! F q•"Fv’VuE$¨Cš0CUj¨A 'qE¢5CE$¨ d © a © X Q W  A 6 T f 1 4 P ! 3 ! F € R ! 3 Q 4 í f vUuUhHE¨uu§ V$v$CE'‡qŠ'"F mˆP ye ˆ€ e v2 v v5 10 v8 x v 1 v7 v9 v6 y v4 | t „ ‹ x œ ƒŽ ©†r—y’x ì †un“ “ „‹x & ˆ ‚ ‹ ˆ ¹ ¹ ˆ  • ƒ „ ˆ ‹ À ‹ ˆ ƒ ‘ ‚ ƒ  ‹{ • À  ¾  x ‡—ŒkŠšB'†šª¾ †Œ0•G'2•0ƒ ’¨“B–•{ ì snfH$•G‡zgC’†ªC25HŒ“•z$ Àƒ “ r & “ ‚ x ‘ ‚ ƒ ‚ ˆ ‹ q t „ ‹ x œ … ‹{ ‹{ x ‚ ‹ ˆ  ‘ ‚ … ‹ ‹ƒ´ƒ ‰ˆ À¾ x ’¨Yzjƒ ’'“B {• ì ’†)ngz—š–ˆ†¨•—’cV¡•z$ƒ r†¡GH$‘ ì ’†¤ngz“Œˆ †¨•‚ “ „‹x & “ ‰ˆ ‹ {‹ ƒ‘‚ ‹ƒ‘ ² |‘‚…‹ À „„ˆ ƒ´x “ „‹x & “ ‰ˆ ‹ {‹ ƒ‘ ‹ƒ‘ ² |‘‚…‹ À „„ ˆ ƒ´x ’cV¡•z$ƒ ·†šk$‘ ì ’†Bnp–‚ l{†’$hzB5ˆ cHŒ•‚ 8$¡•’’ƒ ’¨s†“•z’ƒ £†¡ˆ “ „ ‹ x & “ » ¾ À xŽ ƒ ‹ ƒ … ‰ ˆ •• À ‚  ˆ ‘ { o | ‘ ‚ … ‹ À ‹ ƒ ´ ƒ Ž ˆ ‘ ‚ … ‹ À „ „ Ž ƒ ‘ { ƒ • x ‘ ( “ “ ¯ & “ ‰ ˆ ‘  x ƒ ƒ  ‹{ • •  { ´ ¦ ˆ { ¹{ À  ƒ ‘ ² | • ‘ ‚ … ‹ À m k l k ƒ ´ x ‘ • ‘ ‚ x  ƒ • ƒ ‘ $•‚ $b$¨$¦¯ ì ¦¨gnz’©'2•cŒ–ˆHŒk–• 2–x$¨cG•’’ƒ µcY1vH$“•H$r5•‚ ‰ ˆ ˆ # ‚ Ž ˆ » • ‘ ‚ … ‹ À i i h ƒ ´ x ‘ • ‘ ‚ x  ƒ • ƒ ‘ ‚ ‰ ˆ ˆ # ‚ Ž ƒ ‘ { ½ ¹{ À " | ( “ “ ¯ & “ • ‘ ‚ x  ƒ • ƒ ‘ ‚ À x z©V4g†Œ¨•z’ƒ ¼'j€H$b•H$Š5•¢z©qu¢$•‚ ”Bß C†x ³f$¦¯ ì ¦Dg¨•H$Š5•’CÀ† »¨f†`µ’'qu'ª•H$ªH2šƒe–•Œ·¾ C†$‹ $‡H2¼d$‘ ³'• ¨H$•iŒ™¨0Pgm­ e¨$†c² t „ ‹ x œ ‹ ƒ ƒ # ‚ ƒ ¦ • ‘ ‚ x  ‚ ‹{ ˆ D { „ ÀÀ x Ž ƒ ‚ ‹{ ‡ Ç • x ’ » { ‚ x ‘ ‚ » ‡ Ç ± t ¯ œ ˜à » ¹ ƒ Ž ˆ ƒ ‘ l•„$’©—¨§'‡'†š؆¡v–•{ `CgwžŠzr'†š‹ V4¦H†¦¦ y”Ϩ’ E³Š w Ԏ ƒ … ‹ ƒ – ¾¦ „ƒ‚ƒ ‹ ‹ ˆ ƒ „ ˆ ‹Æ H ’ ƒ  ‹{ • | ’ ‰ ˆ • ƒ „ ˆ ˆ # ‚ ¾ ‹ x ƒ t ¯ œ ‚ ƒ ¤ | ƒ  Ž ² y x ‚x‘‚ ‘ H$•µ$¨• ® s¨†¡0z—'5£¨• ©¨•E­ r ¥ •ƒ „ ˆ‹ ‰ ˆ ‚ƒ• x { ± °¯ ® | t œ … ‹{ ‹{ x ‚ ‹ ˆ  ’ ‹{ À  ¾  x ‚ ƒ … ƒ # » “ ˆ ‚ œ ƒ „ ˆ ©5žC25HŒ¬ª2©ƒ ’'Š%'zŠV¡”‡“†¡‹ „ ‹ t œ ¯ 6 œ ƒ … „ ƒ … ‹{ „ „ x ‹ ƒ ‘ ² | œ ˜ ’ ‹ “ ‘ ‚ x  6 Æ t x { ƒŽ ƒ ‘ ‚ ˆ • y „ ƒ ‚  ƒ ‹ ‹ ˆ  ƒ „ ˆ ‹ †xÄ5vY'G•'†·CŒ†$ž’cjg8už2{ v•$›!b’j–•Ïy’•r5j¡‡''†ŒŠ†šˆÆ ‘ –•{ “ƒCDEw ’iã‚â †¡‹kH$ŠBzG• £œ i"y†¡bH’Š—z@CCb‰‚¨†¡rˆG$‘ “2•• ’  ‹{ • ‰ˆ # ˆ … | ƒ „ ˆ ‹ ‚   x ƒ ¦ ÀÀ{ # œ » • ƒ „ ˆ ‹ ‡ Ç • x ’ ƒ  ‹{ ä z0ƒ „ ˆ ‚   x ‚ ˆ ‹ { ‹ƒ‘‚ » « ± œ ’•Œz̬Œm­ ‰ tz5–•{c’•uƒwch¨‚ ‚"À†@¨††„ D'q†Œz†Œ–…’•z†c$$µuH$•“‡’³v’5w { » ƒ #Ž ƒ ‘ ‚ Õ | 6 { À x  » t • ƒ { • ƒ ¦ Ž  ˆ ¦ ‘ { ƒ ‹ Ž ƒ ‘ ‚ ˆ ‹ x • x ‘ œ ‚ x ‘ ‚ ƒ ‚ ˆ … y ¦ | „ƒ‚ƒ‹ ‹ ˆ ”‡''†Œ% {• ›˜ ”gÊ 5GÜ¥Ú •‚ cƒ® ‚b'5• ¥ ’» „Ú ‘{# r ¥ ‚ƒ ƒ „ ˆ ‹ ¾Ž ´ ƒ Ž ˆ‰ „ x » • ƒ „ ˆ Ì Ë Ç x ‘ †¡ªy$ƒ'¢†m©‹†š''†š‹¨›cÊ¢k•$%‚ {V {‰ '‡''†Œ0†¡v†u–•B©•q® ­ º—††Œ€i}C{"{{ „ƒ‚ƒ‹ ‹ ˆ ƒ „ ˆ‹Æ Ê { ± °¯ « ’ ‘  xŽ … ~ | |¥ c€˜ÂVz%‡H$Œ“Œ'%'Cv5• Œ¨Cªy’º†x ’ ‰ ˆ • ‚ ‹ ƒ ‹ ˆ  ¹ ˆ  ‚  ‹{ ‚ { „ ‹{ ƒŽ x t „ ‹ œGH$•Ï$¨€y”%x¬Ärw0'5•ª†šˆ£x—–•{ v†ÏžCv’$’5uH$—†šu©'¨•q® ­ ‚x‘‚ ‘ • 2 t¯ œ ˜ ® ¥ ‚ƒ ƒ„ ‹ t „ ‹ x œ … ‹{ ‚ xŽ x  ƒ • ‚   ƒ „ ˆ ‹ ~ | ± ° ¯ « ’ ††Œ…U‡''†‹Œµbz©•'†š‹žv¨‹2v‡–•Œ„¦„‹†„wH’'$‡Y$Œ€quϐ¦ †U¨¨’B}C{{ ‘  xŽ „ ƒ‚  ƒ ‹ ˆ  x ‰ ˆ ƒ „ ˆ y‚  { ‚ { x ‚ ‹ ƒ  xD „ x ‹ ˆ ‹ ˆ #‚ ƒ t „ ‹ x œ ‚ ƒ ¤ | | „ƒ‚ƒ‹ ‹ ˆ { „ ”'‡'†š5–•Œu {• ›Â’ ¥˜ ’ ‘  xŽ … „ ƒ‚  ƒ ‹ ‹ ˆ  x ‰ ‚   ƒ „ ˆ ‹ ~ | y x µ††ŸŒ`'‡'†š·bzˆ H’0†¡Äi}{ ’„w « S f 4 # 3  ! Q q  4 r p … q © Q 4I € x € 4 r 3  Q 4 # 1 4  F  4 w 6 P ! 4 3 3 A 3 r € P Q b 1 ! ‡„v¨54 "!GDAY2iF4 5sHD¦YCqC‡H5Ek"!tˆ¨HˆŒ¨s5z¤qr s•$r b„’–`p$DA apCCD„'!'‡u"5€H‡G³'$r›†v„¨F¢³vE3¨Š! ˜ e ¤i$¨—$’"¨A ¨5qD$E“E¨5C“v¨5¢DB"5H‡G³'$›™ # ! ! A 3 F € 4I x € A Q A ™ … Q 1  p  4 r F S b 1 ! A a Q ! 3 ! F € 3 A r 3 r 3 # ! 4I ! 4 ‰ 4  F 4I € x € A Q A r ! r d ™  Q 4 1 F  A   F p3 w b ! A a 3 I 1 ! A … r  A # 1 3€ 4 ! ! F€ 4 1 F ! ¥ A 4 w hf d v4thSu”DFYˆHH!cx D„E"3w DAb¢mq4z`A1$Djg5"4j$¨’†$D„¨jv4 ƒˆ¨5HH•cB’Yf Egee X ³‡4 ` ™3 — 4 ‰   Q 1  F 4 ‰  “ f '¨•F –2HY'h¨•F ”Gˆ€ e S b a #  ! A 3 ! F cf$"!CD„¨‡€ C4‡Hx50Q¨$֙vtdeut¨c4¨Hˆ©DAbz›bc¥3‡C¨$DA‚†¨A 'ŠˆE‡€v'‡cHHv—G’qf Egee ™B‡4 ` I€ € A A r ! 4 r S ™  F # 1 4 ! 4 w a 4I 1 ! … r  # 1 4 3 4 ! ! F € 4 1 F ! © A 4 w h f d X ™ 3 — Q P Q   r 3 F x A #  Q 3 F ! 3 P w … Q !  ! i 4 1 # ! Q P 4 ‰  “ f 5„l3IEv4 s54$EDb!¨%!"E$P ¨YHv$'"F l3’‡H%C–’h¨•F ”G’w e S r A 1 3€ 4 ! ! F€ 4 1 F ! ‘ A S †D„¨# v4 ƒˆ¨5qHHyctyC" …†¨A 'bˆ4E‡v'‡€u@DF vF$tv‡€¨–•¨$'Fkv4¨C¨#u¢m3¤CEDA ¨$5EhH5V$utyC r   # 1 3 € 4 ! ! F A  Q 4 1 ! 3 ! 4 A ï 1 A ! ! ! ‰ F p # ! 3  A  4 Q 3 P € 4 1 F ! A S … r  # 1 3€4 ! ! € A F 3 P€ 3 ‰  3 P€ 4 1 F ! A S †¨A 'bˆ4Eƒˆ'F‡u‚¨¢f„H5k9‡4 –v4¨s'F e H5V$uty x wt3!¨vutCYD$sq$5hGA e A 4 6 Q 3 A r p 4 ! i 4 g f d§ a ¥ a ¥ X Q A 6 & T S ¨¦c¦cUYW D%Bv"RU© v v w P 2 P w P 1 P3 "y'†šˆ—†%†¡vÆ $zh$“††k†ˆ—•u$‘ V’Šƒ ’'Šy$'vŒ¨©v¤fd™­ º’ | • ƒ „ ˆ ‹ Æ š • x • ƒ „ ˆ ‹ ˜ ‰ ˆ Ž ƒ ¦ ¹  ‹ ƒ ¹ x • ƒ ‘ ‚ • x ’ ‰ ˆ À  ¾  ¾Ž ƒ ´ ƒ ˆ • » ± ° ¯ š r ˜ « ‘  xŽ … ƒ { ‚Ž x { ¦ x { w | — ¯ 8 ¯ 6 ‰ ˆ ƒ ƒŽ ‘ ‚ À x • ‹{ x ‚ ‹ ˆ  ‚ x ‘ ‚ À  ¾  h m • x ‘ ††ŸŒb‡‚ ve’$2©¤–•¬’ B‚¦gyYzzky†•$"À†¤C†5HŒ'qH$•bƒ ’'©'†$Ē z y b ß H Ž( ì º”zƒ †Š†zYy’‡H†Œ¢‹zv• †’v¡Ew Œ « ’ » À  ¹ x X ƒŽ ƒ‚ ‹  ˆ " | ƒ À x Š y „ | y w ‚Ž x  • ƒ ´ ˆŽ  { ‘ ² | ± ’­ ¹ { „ È « ± t ¯ œ­ “ È Ç Ú ± –­ Ú Ç Ú ' je’$j’$G–•cV'ŠE©†–xŒ’Âi0y”–gR§†H¨4Ïܮġ·Ü®Ú ƒ  ‹ ƒ Þ | ± t ¯ œ ­ “ Ç ‘ ‚ … ‹ À • x – ‹ ƒ ‘ ² | – ¾ ¦ À  ¾  { ‘ ‚ ‚ ƒ ¤ | t ¯ œ ‘ ‚ ˆ … ‹{ ‹{ x ‚ ‹ ˆ  À  ¾ '’³c'jy”–gRÈ r•z$ƒ 0$‘ ’’c)‰¨ƒ ’¨b• •u'$k¨y”©•zz¦ C25HŒ“ƒ $' x 0–•{ ì yDnfzžŒ–ˆ†rcŠ| ì ¦Dge•H$ 7bH2šƒe–•Œž¾ "À†$E’‡H2¦quG$ѵ5hD0$†c² “¯& “ ‰ˆ ‹ {‹ ƒ‘ ² “¯& “ •‘‚x t Æ œ ‚ ‹{ ˆ D { „ À x ‹ Ž ƒ ‚ ‹{ ˆ #‚ • x ‘ ’ ˆ • » y ¹ ƒŽ ˆ ƒ ‘ l•„$’©P—§q0y”m­ u@‡¨†Œ'¤†¡vÆ ‘ –•§)2”$¨¨–ª†ÜxŒY–•b•$™Gu‚zsˆ†'ƒ 7w Ô Ž ƒ … ‹ ƒ – w È « ± t ¯ œ ˜à » „ ƒ ‚  ƒ ‹ ‹ ˆ  ƒ „ ˆ ‹ { ’ ƒ  ‹ { • | ± ’ ­ ¹ { „ { ‘ ‚ x  t Æ œ x ‰ ˆ y • ƒ … „ • ‘ ‚ … ‹ À ¹  ¹{ ‹{ ¹ ƒ ‘ ‚ | |{ » ± t ¯ œ ­ “ ’ ± ’ ­ ¹ { „ ‚ x ‘ ‚ ‘   • • ƒ „ ˆ ‹ ‰ ˆ Ž{ x  x ƒ ¦ t ¯ œ ‚ ƒ ¤ | ƒ  Ž ² y •z$ƒ º†ŠC2—“•³zlƒ}š¨jy”–g”n¨–ª†ÜxŒ³$•G’D¤'†šizg2$¨GzÂy”q'$uE³Š w y( t ƒ „ ˆ‹ ‚ ¾¦w Ì « •‹e†škH’©¨v¬q± ì yD‘4­ z | ‘ –‚ "{†$2Œy’izc‡H’0†¡‹ †x t¯& t  ¾ À x ‹{ „Ž x  ‰ ˆ • ‚   ƒ „ ˆ „ ‹ • ‘ ‚ x  ‚ ‹{ ˆ D { „ ÀÀ x Ž ƒ ‚ ‹ •$%HCšƒE• Œ—¾ C†$‹ $‡H2{ ‘ '5bD‹P¯ ì 4­ z —Âq•‹yD‘4­ z ¾¦w ±( t t  « È « ±( t¯& t  w 1 w3 w2 ß À  ¹ x X ƒŽ ƒ‚ ‹  ˆ " | ƒ À x Š y ¦ ƒ †Š†zYy’‡H†Œ¢‹zv• †’v’5w | • ‚ ‹ ƒ ‹ ˆ  ¹ ˆ  H • x œ ˜ ’ | ‚   ƒ „ ˆ ‹ À x ¹{ ‹{ ¹ x „ ‹ x ƒ „ ˆ ‹ ‚   x { ‡H$Œ“Œª†$‘ ¸Â¨H$0†š@†jC2—Ïφ—†¡jH’¨c• µœ z v y ß Ž& Œ « ’ » À  ¹ x X ƒŽ ƒ‚ ‹  ˆ " | ƒ À x Š y x H( 7º”zƒ †Š†zYy’‡H†Œ¢‹zv• †’v’„w S ‰ … ò … ñ Q 4 1 F ! 4 4  3 I A Q ! 3 ! F € 3 A r 3 I € x € A Q A ’1štvHHqvEr "I¨s$CDA '‡h•’E³"45H‡us¨$r ™kv4tdyu™š¨QˆH1HBxE¨A  l3w DV54 r hz¤3H¡s5"4%’Db¨A 'cˆEƒˆ'‡i$y•BV’f ! r S  F 4 F !    A 4  3 4 w ‰ … ò … ñ 3 I 1 ! A r   # 1 43€ 4 ! ! F€ 4 1 F ! © A 4 w h ”ye ¦s‡4 ` $1 e fd X ™3 f S H©¨s ‡ d ˆq2`@DsvE‡u¨CH$EG5t|†$D„¨kvE‡v$¨‡qHHv%z¢f Egee ¦h‡4 ` ˆ€ e ‡ p Q ™  F  4 3 4 6 A 1 4 r 3 ! 4 r d S r  A  # 1 4 3 € 4 ! ! F € 4 1 F ! © A 4 w h f d X ™ 3 f f vv$tv‡¨–•¨$'i4 DA SQ4 1 F ! 3 !4€ Aï1 A ! F !  … 3 A r 3 II A € 4 b a 4 3…zF4Evrsp bp$!¨ca¥!CE3DA ¨A$5EYH‡qHH)Œ¨Bm"CD$CH„D58¤CCBq$E$Dˆu¢ib f a e 5„ D$EzCD5ˆst e 1A #  4 Q 3 P € 4 1 F ! A  F x 3I A ! 1  A € 6 P 6 ! 6 4 r 3 Q ! A 4 6 f … … ! 6 † … f sf  b f € b e 5„ f f  b f  b e 5„ e Cužwf € b f  b e 5„ ! 4 r d S 3 ! 4 € A ï 1 A ! F ! Q b b 1 ! b b 1 ! b 5$tƒˆ5‡'–v¨’¨t2¢f  ‚…  p’DA  ‚… € p$¨A € 1…  b e CD’bx 5¨v4Y•$r 3j„$PEݙ@DYvH1HvE$E3qzqub1'u1…Dhh35"4j’DjD„¨jˆEƒˆ'‡%¤ztf h ”ye U³‡4 ` ’w e A 4‰ 3A r€ Q F Q4 F ! 44 r 4 w  … € b  b I 1 !A r A# 143€4 ! ! F€ A 4 w f d X ™ 3 f S 3 ! 4 F  6 F 1 4 3 € 4 ! F € F 3 3 A 9 Q A { } ™ ! 4 r d S f 3 P € 4 1 F ! A Q {  F 3 4 Q w P 5Q„5!'’u¨5€kˆE‡v!'‡%¢pm%"xI ƒ€'H54t¨$r‰~0vtyƒƒH‡HHBY2|¨t5–’–Q   F  F ! Q 3 A v4’'E$G$†…52•’rE3 e ¢¨3H‡%HH!@¨uCCuk%4z£f35"4Š1$¨A†…†D„¨Šv4 ƒˆ¨5juz³f h ”ye 8‡4 ` A e ™  F P € 4 1 F I A 6 ! 6 A w { I ! r  A  # 1 3 € 4 ! ! F € A 4 w f d X ™ 3 f S 4I  6 A 9  3 ! P F ¨CuD‡4 54 '$¨‡€ A #… q4'"‰'Y7H ` x3” ˜ †'"F •$¨C$5Œ5"4 wuq¨C¨$…Yhztuy ˜ hH ` 3îh¨Friwug4 D%Cs•"FC¨ÃEsvE5sqEDA  î S ! 3 A ! AI 9 4   A 4 ‰ # 7 v d S 7 x 7 v t d  A # ! p II F 4 r 3  4 r 3 4 r p 4 3 3 dQ  A 6 ¥  F © Q A r 3 A  r€ A4 …Q  A 6 R T S mHW D%us¨)h'$s–¨$b„'vHvW D%V¨"RU$¥ X x x Y a |È ± ’ Œ§«¤ŠE­ à •)¨u• b”¨†Œ'0†šˆÆ ‘ –• ’$³%†¡GH$r'm #ˆ‘• { ‘ ² | „ƒ‚ƒ‹ ‹ ˆ ƒ „ ˆ‹ { ’ »ƒ‹ƒ Þ |ƒ„ˆ‹ ‚ h • x „‹ x »•ƒ ˆ‹ ‡ •x ‘ » ƒ‚ƒ‹ ˆ $$‘·†‚¨†„¡ψÇG$t@„‡''†‹Œ)–•{Ä@†Œˆ v'z¨Cª¢©Œ¢u¨–­ à v• hz¤H’j†¡B–•{ ’ » ‹ { ‚  ƒ  • ‹{ ¾ 9 | È Ù ± ’ ˆ ’ ‰ ˆ ‚   ƒ „ ˆ ‹ x 2 8¯ 6 « ¥ ‹ ‘ ² |•ƒ „ # ‹ H ƒ ‚ ˆ ‚‹ {‹ yyY3%wݪ$ƒbq'…†'ƒ ¡ƒri‘•ª‡‚¤H’ƒ†–„2{ ì ©CV†)§©Ck†¡£quj•j¦ PYf¨’¤ ’ ‹{ Ž ˆ & ’ ‹{ • ƒ „ ˆ ‹ ˆ # ‚ ƒ ‘ ‚ ƒ 8 ¯ 6 ‚ ƒ È ŠE­ à }C{"{{ «±’ | |‡ «± ’ ‚qŠE­ Á à • #ˆ‘• { ² |y Ç )D¨–•‘cب†¤dž± ì E­ Á à ‚¤džˆ&§E­ Á à ƒ‹2•• wݨ¼¨¦•¨$ª‚ Ý5V» ì b’¨†¡¸quu†ˆ ’ » DZ ’  { ¤ Ç ƒ {• •x‘ { ˆ• ’ ‰ ˆ • ƒ „ ˆ ‹ ˆ #‚ Ž &§kz©†¡ˆ€qu‚¨‡HŸŽ$$’5¨H$·†„c$ƒ•zˆµ¾HB~¦|‚'¦ DŠ$$@± ì –ÏDDˆ‰–φrH’rc² ’ ‰ ˆ •ƒ „ ‹ ˆ # •ƒ‚x x  ƒ• ‚  ƒ … ƒ Ž ‘‚ ‹ H ƒ {• •x‘ ± ’­ ®¯±& ’­ ® ­ ‚   ƒ ‘ ‡ «±’ qŠE­ Á à }C{ |{ | ‹ { ‚  Ž ‚ • ‹ ˆ  ¥ ‹ { ‚  ƒ  • ‹{ ¾ ¡Œ–ˆv¨ •‡Œ$)Œ–ˆv¨D2¢9 ¤ « ± ’­ £ | ˆ¤ŠEšF}{ | V Œ ‰ ˆ • {  ˆ  ˆ #‚ ƒ ‘‚ ƒ vFz%ƒ Œžqu—•0z¦ ì r†u‰B'$¤ ’ „‹x & ’ ‚ƒ G1 3 new edges x y G2 | • ƒ … „ # ƒ ‹ ƒ ‘ ‚ ‰ ˆ ƒ ‹ ˆ ‹ ˆ ‚ ‚ ‹ ƒ {  ‹{ { B ƒ ƒŽ … ƒ „ ‰ ˆ ƒ „ ˆ ‹ x ‚ x ‘ ‚ ƒŽ  • ‹ ½ | • {  ˆ  ƒ ‘ ‚ ‰ '†'ƒ ¡ª•hz—Œµ‡)H’†„ $2G• r¢'Œ'†³z0†¡ÏB$•—†D%'–ƒš—•i’ˆ ƒ ‹ ˆ ‹{ • ƒ „ ˆ ‹ ˆ # ‚ ˆ ‚ ‚ ‹ ƒ {  ‹{ ƒŽ x • ƒ … „ ƒ # ƒ ‹ H ƒ ‘ ‚ ‚ x ‘ ‚ ‘   • • {  ˆ  ˆ # ‚ ƒ ‘ ‚ ‹ ƒ ƒ #‚ ƒ ¦ • ƒ … „ ƒ šª2j†¡ØV4‡%H’†–„2ª’kz†¢¡£C•%H$•©$¨bƒ ŒrV4—•’'qu'—z†H „ „ x „ ‹ x » V Œ ¾ x • » B ’ ƒ ƒŽ … ƒ „ ¹  ¹{ ‹{ ¹ ‰ ˆ ‘  xŽ … „ ƒ ‚  ƒ ‹ ‹ ˆ  ƒ „ ˆ ‹ Æ B x ‰ ˆ • {  ˆ  ‚ ‹{ ˆ D { †ª†¡H”i'vš‚xeyŒ†§†“22—VzG††Œ‡¨†Œ'b†¡v$isz–ƒšqHCšƒE• Œ„ ‘ •†t² ƒÅx S5Qˆ4" –v’'Ek1v4 CP£4 q4EšD†CDs¨’k¨A 't¨'Y•$r 3 ¨•F ”“ 3 4  F    r 3 F II A Q A r r   #  P F x 3 A 4 ‰  –fS5$'F"s'Ftv¨#vCE"3I¤6c¨V4'v$sD$D5ÝY•$r VE¨F e Q  F I  Q 4 1 4 P x ! A ‰ A r 3 F ! ! A € ™ 3 A 3 4 3 Ÿ S© x 3€4 ! !F€ 41F Hkm"3"‰ ƒˆ¨5HH! 1’D…Gml3CE‡€v'‡q¨v4 ! A ¥ x ‰ 3 4 ! ! F € 4 # 1 … 4 #4 6   $§³54 ¨51ÖP)"6$"!u6 r l3sp¢f h ”ye ¦™jDA„¨¢v"4uC–Q e ‚¨F³CuDA95k¨V'"‰³ž  f d X r   # f I 6 A  4I 6 4 ! A 4  dQ W A 6 T S –HE¨u)œU’§ ¹ ‘ {Ž ˆ À x ‹ {Ž x … ‹  Þ { †•‚ –†z… †ª†ÜxE$††)ϖx´ ¸ y • ƒ ‚ ˆ ‹ ƒ •Ž  ˆ w ¹ ¿| H ¹ ‘ ² » ¹ ƒŽ ˆ ƒ ‘ ² Ԏ ƒ … ‹ ƒ – { v'‡zªvy†ŒE£‚¾†b”Š’†'b%l•„$’©–x´ ¸ • ƒ ‚ ˆ ‹ ƒ •Ž  ˆ  ƒ ‘ ‚ ‹{ ½ ‡’5†Œ'—•ŠC·)¼»| ‘ $†c³‚ºH ‘ b”©– ¸ ¹ ƒŽ ˆ ƒ ‘ ² ß ¹ Þ²~ | •‰ ˆ ˆŽ  ‚ ‹ ƒŽ ƒ { „ ‡ Ç ‹ ƒ ƒ• ƒ ´ x ‘ •‚ ‹ ƒ „  ‚• ‚• ˆ – •‰ ˆ ˆ 'mz¡$jH’y’· Œªˆ·$50$0‡H’†•‡u‡©‹ß mz¡Ž ¶ | ± ’ ­ ³ « ± ’ ² » ± ° ¯ š r ˜ « ’ ‘  x Ž … ƒ { ‚ Ž x  { ¦ x Ž ˆ Š ß ¹ ƒ Ž ˆ ƒ ‘ ² Ô { ‹ µˆ ´ y 'ŠE)xŠE­ Á |¨¨•fdu­ º¨††ŸŒ—‡‚ ve’$2Ïi†$†¨’y†c%"•‚… Œ¨H w | ’ ‰ ˆ Ž ƒ ´ ˆ  ƒ „ ˆ ‹ x ‰ ˆ ¾ À x ‹{ „Ž x  ¹  ¹{ ‹{ ¹ ƒ ‘ ‚ • ƒ ‚ ˆ ‹ ƒ „ ± ’ ­ ³ |{ ž³zh’’0†¡žV’©–‚ "{†$2Œy’º†“2C“ª•%‡’’†BŠE)$}C{ ’ ‰ ˆ … ‹{ ‘  ‚ x ¹ x ‰ ˆ ƒ { • ¹  ¹{ X x ¹ ƒ ‘ ‚ • ƒ ‚ ˆ ‹ ƒ „ ± ’ ² | y ¦ ³z2$‡Gϳz—'¦ Dº†“2†cjª•u'‡z’†uŠE­ Á F}{ ’vw | – ‹{ ƒ „ ˆ „ ‹ §Cª†¡‹ $ƒ ƒ‹šˆ)•x$‘©‘††ŸŽŒ…0‹$´ šk•tzk†—e’'V$•0$¨¤†¡Vz¤'50¤–•Ä– $z—†¡Öi}C{ x ƒ { … ƒ ‘ ‚ ‰ ˆ ƒ … „ ƒ ¾Ž ƒ ´ ƒ ‚ x ‘ ‚ ‘   • • ƒ „ ˆ ‹ ‰ ˆ ‚ ƒ • x { Ž ƒ ´ ˆ  ƒ „ ˆ ‹ ~ |{ | ‹ ˆ ¹ ¹ ˆ  ‹{ ƒ „ ˆ „ ‹ ƒ ˆ ‹ ƒ ´ x ‘ ‚ x ‘ ‚ • ƒ … „ ƒ ‰ ˆ ‚ ƒ • x ¡šG“ŒŠ2©†¡‹ $©H$GH$•uz†iz%'5¨c {• C’‡Hj¹ i}{ zx w … ‹{ ‘  ‚ x ~| y Sj54 ¨5$EQ )"#$¨‹¯¨•F b’DEDA jˆ€ e 6 F 4 r 3 ±  ! °F ® 4 ‰   1 ! A 4 3 3  f Sf ­ S ƒ™ e wyC 1 !A …f o ¬ S ’D’‡™ e Œzy xws3!DAv4u6s2s3•A$rspq$$i‡ig@S†rD„¨Bz¢f Egee ¦h‡4 ` ’w e Q 4! 4 A# A 4 w hf d X ™ 3 f S v¨•5V$utyC 4‰F€ 41F! A S 1 ! A # ! r 3 A 6 A S $¨$… C„€ D%uty xwt3!¨vutCYD$sq$5hGA e A 4 6 Q 3 A r p 4 ! i 4 g f dœ a © a X Q A 6 R T S v«%`%© YW D%V¨"RU› ...
View Full Document

This note was uploaded on 11/18/2010 for the course CO 342 taught by Professor Various during the Fall '05 term at Waterloo.

Ask a homework question - tutors are online