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Unformatted text preview: a Øh7 A ×× igÒÑ eÒ Ø7Ó ÐÙ Ø iÓÒ × F iÒd Øh eÑ aÜ iÑ ÙÑ aÒdÑ iÒ iÑ ÙÑ Ó f f ( x, y ) = 2 x 2 + y 2 ÓÒ Øh eÖeg iÓÒ x 2 + y 2 ≤ 4 Ó ÐÙ Ø iÓÒ : eÖ×Ø ÐÓÓk fÓ ÖcÖ iØ ica ÐÔÓ iÒ Ø× iÒ × id eØh eÖeg iÓÒehaÚ e f x = 4 x aÒd f y = 2 y ×Ó Øh eÓÒ ÐÝcÖ iØ ica ÐÔÓ iÒ Ø iÒ × id eØh eÖeg iÓÒ i× (0 , 0) aÒd f (0 , 0) = 0 eÒÓÛ ÐÓÓk ØÓÒd Øh eÑ aÜaÒdÑ iÒÓ f f ÓÒ Øh ebÓÙÒda ÖÝeÛ iÐÐdÓ Øh i×bÝÔa ÖaÑ e ØeÖ iÞ iÒg Øh ebÓÙÒda ÖÝa × x = 2 cos t aÒd y = 2 sin t ≤ t ≤ 2 π h i×g iÚ e× g ( t ) = f (2 cos t, 2 sin t ) = 8 cos 2 t + 4 sin 2 t aÒd g prime ( t ) =- 16 cos t sin t + 8 sin t cos t =- 4 sin 2 t. h eÒÛ ehaÚ ecÖ iØ ica ÐÔÓ iÒ Ø×Ó f g iÒ ≤ t ≤ 2 π Û h eÒ 0 =- 4 sin 2 t ×ÓÛ h eÒ t = 0 , π 2 , π, 3 π 2 , 2 π h e×eg iÚ e 8 = g (0) = f (2 , 0) , 4 = g ( π 2 ) = f (0 , 2) , 8 = g ( π ) = f (- 2 , 0) 4 = g ( 3 π 2 ) = f (0 ,- 2) , 8 = g (2 π ) = f (2 , 0) . hÙ ×Øh eÑ aÜ iÑ ÙÑ Ó f f i×8a ØØh eÔÓ iÒ Ø× ( ± 2 , 0) aÒd Øh eÑ iÒ iÑ ÙÑ Ó f f i× a Ø (0 , 0) E : ecÓÙ Ðdh aÚ ea Ð×ÓÙ ×ed Øh ee ØhÓdÓ fag ÖaÒgeÑ Ù ÐØ iÔ ÐieÖ×ØÓÒd Øh e Ñ aÜÑ iÒÓÒ Øh ebÓÙÒd a ÖÝÓ f f F iÒd Øh eÔÓ iÒ ØÓÒ Øh eÔ ÐaÒ e x + 2 y + 3 z = 13 Øha Ø i×c ÐÓ ×e×ØØÓ Øh eÔÓ...
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