T2 probabilidad y estadistica.docx - PROBABILIDAD Y ESTAD\u00cdSTICA ACTIVIDAD CALIFICADA \u2013 T2 TAREA I DATOS INFORMATIVOS II T\u00edtulo Tipo de

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Unformatted text preview: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA ACTIVIDAD CALIFICADA – T2 TAREA I. DATOS INFORMATIVOS: II. Título Tipo de participación Plazo de entrega Medio de presentación Calificación INTEGRANTES DEL GRUPO: 1. 2. 3. 4. III. : Análisis de casos : Grupal (Máximo 4 estudiantes) : Séptima semana de clase (Semana 7) : Aula virtual / menú principal / T2 : 0 a 20 – 15% del promedio final Espino Escalante Esther Melissa. Hinostroza Campos Lennin Brando. Luicho Espinoza Luz Isabel. Martinez Cerquin Lizbeth. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Lee detenidamente el enunciado de cada ejercicio y desarrolla los ejercicios usando los programas SPSS o Megastat, colocando los reportes del programa o la captura de pantalla de los resultados, además los resultados deben contener 4 decimales. CASO: La Nomofobia en los Adolescentes. Ante el aumento de las enfermedades que sufren los adolescentes por el uso excesivo de celulares al estar conectados más de 2 horas al día y en muchos casos con audífonos, los estudiantes de las facultades de Salud, Ingeniería y Negocios de una universidad decidieron realizar un estudio con el objetivo de determinar las consecuencias principales que este uso excesivo del celular puede ocasionar en los adolescentes. Para realizar la investigación se seleccionaron aleatoriamente 50 adolescentes de las ciudades de Trujillo, Lima y Cajamarca. Algunas variables consideradas en el estudio fueron las siguientes: Pág. 1 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Variable Ciudad Principales problemas de salud Género Edad Tiempo de uso Cantidad de veces de conexión Descripción Trujillo (T), Lima(L) y Cajamarca (C). Enfermedades oculares (E), Daños en la audición (A), Déficit en la concentración (D), Otros (O). Femenino (F), Masculino (M) Edad comprendida entre 12 a 16 años. Tiempo en horas de conexión a los equipos celulares Números de veces que se conecta al día Para responder a los objetivos planteados se anexan los datos obtenidos en la encuesta realizada a los adolescentes seleccionados. (VER BASE DE DATOS AL FINAL DE LA TAREA 02) Objetivo 1: Determinar en qué ciudad se debe implementar una campaña de concientización. (5 puntos) Los estudiantes de la facultad de Salud están realizando un estudio en las 3 ciudades con la finalidad de decidir en cuál de ellas programarán una campaña de concientización sobre los efectos adversos del exceso del tiempo de uso del celular, para lo cual, se considera que se deben cumplir las siguientes situaciones: Situación 1: Ciudad que presente mayor heterogeneidad en el tiempo de uso del celular. Fuente: uso de Spss Pág. 2 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Tabla n01 Tiempo en horas en la que los adolescentes se conectan a los equipos celulares en 3 ciudades diferentes. Tiempo de uso Del Celular CiudadDeTrujillo CiudadDeLima CiudadDeCajamarca Válido 16 20 14 Perdidos 34 30 36 Media 4.9563 4.9725 4.6071 2.17959 1.74895 1.77741 Varianza 4,751 3,059 3,159 CV 43,9761 % 35.1724 % 38.5798 % Desv. Desviación Elaboración: Propia Observando la tabla y al realizar el cálculo del coeficiente de variación nos resulta que el cv de Trujillo es el más mayor entre las otras ciudades, en conclusión, es la ciudad que presenta mayor heterogeneidad en el tiempo de uso del celular. Situación 2: Ciudad en que los adolescentes presenten un mayor número medio de veces que se conecten al día. Fuente: uso de Spss Tabla n02 Pág. 3 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Número de Veces en la que los adolescentes se conectan con el celular por día en 3 ciudades. Elaboración: Propia Observando la salida del Spss, podemos apreciar que la ciudad en la que los adolescentes presenten un mayor número medio de veces que se conecten al día es la ciudad de Trujillo ya que tiene una media de 5.31 ¿En qué ciudad se implementará la campaña de concientización? Justifique su respuesta, desarrollando cada situación. Ya que cumplió las dos condiciones, la ciudad en la que se implementará la campaña de concientización es de Trujillo. Objetivo 2: Calcular las probabilidades Se muestra la tabla de los principales problemas de salud que aquejan a los adolescentes seleccionados de las ciudades de Cajamarca, Lima y Trujillo. (5 puntos) Ciudad Cajamarca Lima Trujillo Total Principal problema de salud Daños en la Déficit en la Enfermedades Otro audición concentración oculares s 6 2 3 3 8 4 7 1 4 1 9 2 18 7 19 6 Total 14 20 16 50 Si se selecciona un adolescente al azar: Pág. 4 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA a) Determine la probabilidad que padezca daños en la audición o enfermedades oculares. DA = Daños en la audición EO = Enfermedades oculares P ( DA )= 18 19 =0.36=36 % P ( EO ) = =0.38=38 % 50 50 Debido a su independencia = P ( DA ∩ EO )=P ( DA )∗P ( EO ) = 0.1368 =13.68% A continuación, calculemos: P ( DA ∪ EO )=P ( DA )+ P ( EO )−P(DA ∩ EO ) P( DA U EO )=0.36+ 0.38 – 0.1368=60.32% Debido al cálculo realizado, la probabilidad de que los adolescentes padezcan daños en la audición o enfermedades oculares es de un 60.32 % b) Calcule el porcentaje de que tenga déficit en la concentración y sea de la ciudad de Cajamarca. DC = Déficit en la concentración C = Cajamarca Calculando: P ( DC ∩C )= 2 =0.04=4 % 50 Debido al cálculo realizado, observamos que el porcentaje de adolescentes que tiene déficit en la concentración y es de la ciudad de Cajamarca es de un 4 %. c) Sabiendo que tiene enfermedades oculares, ¿cuál es la probabilidad de que no sea de la ciudad de Lima? EO = Enfermedades oculares AL = Adolescentes de Cajamarca o Trujillo P 9+3 = =0.6315=63.15 % ( EO ) AL 19 Debido al cálculo realizado, observamos que la probabilidad de que no sea de la ciudad de lima y que tenga enfermedades oculares es de un 63.15%. d) Determine la probabilidad que concentración, si es de Trujillo. tenga problemas oculares o déficit de EO = Enfermedades oculares DC = Déficit de concentración T = Trujillo P((EO ∪ DC )/T )¿= 10 =0.625=62.5 % 16 Debido al cálculo realizado, observamos que la probabilidad de que los adolescentes tengan problemas oculares o déficit de concentración, si son de la ciudad de Trujillo es de 62.5 % Pág. 5 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Objetivo 3: Analizar las posibilidades de implementación de las campañas, teniendo en cuenta la decisión de apoyo del estado. El Ministerio de Salud en convenio con la Facultad de Negocios está planificando invertir en 3 campañas para el presente mes: (5 puntos) Concientización del uso de celulares, con un 40%. Prevención de salud, con un 35%. Prevención del bullying, con un 25%. Se obtendrá apoyo del estado con 20%, 25% y 15% en las campañas mencionadas respectivamente. Teniendo en cuenta la información proporcionada, responder las siguientes preguntas: a. Si se elige una campaña al azar, ¿cuál es la probabilidad de recibir apoyo del Estado? CU= “Campaña de concientización del uso de celulares” CP = “Campaña de prevención de salud” CB = “Campaña de prevención del bullying” A = “Recibe apoyo del estado” Ā =” No recibe apoyo del estado” Calculando la probabilidad: P ( A )=0.40 ( 0.20 ) + 0.35 ( 0.25 )+ 0.25 ( 0.15 ) P ( A )=0.205=20.5 % Debido al cálculo realizado, la probabilidad de recibir apoyo del estado es de un 20.5% Pág. 6 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA b. Si se recibió apoyo por parte del estado, ¿cuál es la probabilidad de que no se realice la campaña de concientización del uso de celulares? CU= “Campaña de concientización del uso de celulares” CP = “Campaña de prevención de salud” CB = “Campaña de prevención del bullying” A = “Recibe apoyo del estado” Ā =” No recibe apoyo del estado” CO = “Campaña de prevención de salud o campaña de prevención del bullying” P ( A )=0.205=20.5 % Cálculo de la probabilidad: P (CO / A ) = 0.35 ( 0.25 ) + 0.25(0.15) =0.6097=60.97 % 0.205 Debido al cálculo realizado, la probabilidad de que no se realice la campaña de concientización del uso de celulares es de un 60.97% c. Si no se recibió apoyo por parte del estado, ¿cuál de las campañas es menos probable que se realice? Justifique su respuesta. CU= “Campaña de concientización del uso de celulares” CP = “Campaña de prevención de salud” CB = “Campaña de prevención del bullying” A = “Recibe apoyo del estado” Ā =” No recibe apoyo del estado” Cálculo de las probabilidades: P ( Ā )=0.40 ( 0.80 ) + 0.35 ( 0.75 )+ 0.25 ( 0.85 ) P ( Ā )=0.795=79.5 % P (CU / Ā )= 0.40∗0.80 =0.4025=40.25 % 0.795 P (CP/ Ā )= 0.35∗0.75 =0.3301=33.01 % 0.795 P (CB/ Ā )= 0.25∗0.85 =0.2672=26.72 % 0.795 Debido al cálculo realizado, es menos probable que se realice la campaña de prevención del bullying ya que tiene una probabilidad de 26.72%, mientras que la Campaña de Pág. 7 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA concientización del uso de celulares y de prevención de salud tienen una probabilidad de 40.25% y 33.01% respectivamente Objetivo 4: Evaluar la Implementación de un chip programable. (5 puntos) Los estudiantes de Ingeniería, a raíz del excesivo uso del celular por parte de los adolescentes, propondrán a las empresas fabricantes y ensambladoras de celulares la implementación de un chip que permita el control del número de veces de conexión, si se cumplen las siguientes condiciones: a. La probabilidad de que más de 3 adolescentes presenten problemas oculares, de una muestra de 10 adolescentes sea superior al 30%. Teniendo en cuenta que la probabilidad que un adolescente presentes problemas oculares es del 15%. NA= Numero de adolescentes que presenten problemas oculares p = 0.15 n = 10 Fuente: Uso de Spss para calcular P(NA<=3) P(NA<=3)=0.9500 = Calculado por el programa Spss P( NA>3)=1−P(NA≤3) P ( NA > 3 )=1−0.9500=0.05=5 % Realizando el cálculo obtenemos que: P(NA>3) = 5% < 30% Pág. 8 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA b. La probabilidad de que en un día se conecten más de 7 veces es mayor al 25%. Considerar que, en un estudio por parte del ministerio de salud, los adolescentes en promedio se conectan 4 veces al día. NP= Número de veces que se conectan por día λ=4 Fuente: Uso de Spss para calcular P(NP<=7) P(NP<=7) = 0.9489 = Calculado por el programa Spss P( NP>7)=1−P(NP≤7) P ( NP>7 )=1−0.9489=0.0511=5.11 % Realizando el cálculo obtenemos que: P(NP>7) = 5.11% < 25% Pág. 9 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA c. ¿Qué decisión tomarán los estudiantes de Ingeniería? Justifique su respuesta argumentando con los ítems a y b. Analizando los resultados calculados ,concluimos que los estudiantes de Ingeniería ,no propondrán a las empresas fabricantes y ensambladoras de celulares la implementación de un chip que permita el control del número de veces de conexión ya que no se cumplieron los dos requisitos , en el primer requisito la probabilidad de que más de 3 adolescentes presenten problemas oculares, de una muestra de 10 adolescentes fue de 5% ,por lo tanto lo obtenido fue menor al 30% y el segundo requisito fue de que la probabilidad de que en un día se conecten más de 7 veces sea mayor al 25% y lo obtenido fue 5.11% Se anexa base de datos: N º Departament o 1 2 3 Trujillo Lima Cajamarca 4 Trujillo 5 6 7 8 Trujillo Lima Lima Lima 9 10 11 12 Lima Lima Cajamarca Cajamarca 13 Cajamarca 14 15 16 17 18 Lima Trujillo Lima Trujillo Cajamarca 19 20 21 22 23 24 Lima Lima Lima Trujillo Lima Cajamarca 25 Trujillo Principales problemas de Salud Género Enfermedades oculares Femenino Daños en la audición Femenino Déficit en la concentración Femenino Masculin Otros o Masculin Enfermedades oculares o Enfermedades oculares Femenino Daños en la audición Femenino Déficit en la concentración Femenino Masculin Daños en la audición o Déficit en la concentración Femenino Daños en la audición Femenino Otros Femenino Masculin Otros o Masculin Enfermedades oculares o Enfermedades oculares Femenino Enfermedades oculares Femenino Enfermedades oculares Femenino Otros Femenino Masculin Déficit en la concentración o Déficit en la concentración Femenino Daños en la audición Femenino Daños en la audición Femenino Daos en la audición Femenino Enfermedades oculares Femenino Masculin Enfermedades oculares o Eda d Tiempo de uso Cantidad de Veces de conexión 13 14 12 2.3 4.5 5.3 3 5 7 14 6 8 13 14 13 13 4.5 3.6 5.5 6 2 5 2 5 12 12 12 14 6.3 6.15 5.3 2.8 3 4 5 6 14 3.6 5 16 13 12 16 13 2.9 3 3.5 4.5 6.5 6 5 4 3 2 16 16 15 13 12 13 5.5 6.5 7.5 6.5 1.5 3.5 5 6 5 3 2 4 13 2.5 3 Pág. 10 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 26 27 28 29 30 31 Cajamarca Cajamarca Trujillo Trujillo Trujillo Lima 32 33 Lima Cajamarca 34 35 36 37 Lima Cajamarca Lima Cajamarca 38 39 Trujillo Lima 40 41 42 43 44 Lima Trujillo Trujillo Lima Trujillo 45 Trujillo 46 Lima 47 Cajamarca 48 Cajamarca 49 Trujillo 50 Cajamarca Masculin o Femenino Femenino Femenino Femenino Femenino Masculin Enfermedades oculares o Enfermedades oculares Femenino Masculin Enfermedades oculares o Daños en la audición Femenino Daños en la audición Femenino Daños en la audición Femenino Masculin Déficit en la concentración o Daños en la audición Femenino Masculin Otros o Otros Femenino Daños en la audición Femenino Daños en la audición Femenino Enfermedades oculares Femenino Masculin Enfermedades oculares o Masculin Enfermedades oculares o Masculin Enfermedades oculares o Masculin Déficit en la concentración o Masculin Daños en la audición o Masculin Daños en la audición o Daños en la audición Daños en la audición Daños en la audición Enfermedades oculares Enfermedades oculares Enfermedades oculares 14 13 15 15 14 15 4.5 5.5 4.5 3.5 6.5 4.5 5 4 3 8 5 9 15 16 5.5 3.5 5 8 12 15 15 13 4.5 2.5 6.5 7 7 3 4 5 14 12 2.5 3.5 6 7 13 12 15 15 14 4.5 6.5 2.5 8.5 8.5 5 8 9 4 9 13 9 5 13 2.5 7 13 1.5 6 14 5.5 5 12 6.5 5 13 7.5 6 Pág. 11 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA IV. INDICACIONES Para la elaboración del informe se debe considerar: 1. El contenido de los módulos 4, 5 y 6 revisados en la unidad. 2. Condiciones para el envío: El documento debe ser presentado en archivo de Ms. Word (.doc). Graba el archivo con el siguiente formato: T2_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos Ejemplo: T2_Probabilidad y estadística_Nuñez Gutiérrez Carlos Alejandro 3. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. 4. Cada integrante del grupo deberá enviar la T2 desarrollada. NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0). V. RÚBRICA DE EVALUACIÓN: La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su juicio de experto. Puntaj e Escala de calificación O Criterios 1 Objeti vo 1 (5 puntos ) Situaci ón 1 3 puntos 2 puntos Identifica, calcula e interpreta las medidas estadísticas adecuadas, para las tres ciudades, teniendo en cuenta la salida obtenida en 1.5 punto 1.0 puntos ------ Identifica y calcula, pero no interpreta las medidas estadísticas adecuadas, para las tres ciudades, teniendo en cuenta la salida obtenida en 0.5 puntos 0 puntos ----- No identifica, ni calcula ni interpreta las medidas estadísticas, para las tres ciudades, teniendo en cuenta la salida obtenida en 2 Pág. 12 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA SPSS o Megastat según el objetivo plantado. SPSS o Megastat según el objetivo plantado. Identifica, calcula e interpreta la medida estadística adecuada, para las tres ciudades, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo plantado. Situaci ón 2 Decisió n Decide y justifica correctament e teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas ------ 2 Objeti vo 2 (5 puntos ) ítem a ------ ------ Identifica y calcula, pero no interpreta la medida estadística adecuada, para las tres ciudades, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo plantado. No identifica, ni calcula ni interpreta la medida estadística, para las tres ciudades, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo plantado. ------ No decide ni justifica teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas O formaliza correctame No Formaliza y nte las formaliza, ni calcula probabilida calcula correctament des correctamen e las enunciadas te las probabilidade o las calcula probabilidad s enunciadas, de forma es a partir de correcta, a enunciadas, una tabla partir de a partir de bidimensional una tabla una tabla bidimension bidimension al. al O formaliza correctame No Formaliza y nte las formaliza, ni calcula probabilida calcula correctament des correctamen e las enunciadas te las probabilidade o las calcula probabilidad s enunciadas, de forma es a partir de correcta, a enunciadas, una tabla partir de a partir de bidimensional una tabla una tabla bidimension bidimension al. al ítem b ítem c Decide correctament e, pero no justifica teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas SPSS o Megastat según el objetivo plantado. Formaliza y calcula O formaliza correctament ----- 1 2 1 1 1.5 No Pág. 13 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA ------ correctame nte las probabilida des enunciadas, a partir de una tabla bidimension al Formaliza y calcula correctame nte las probabilida des enunciadas, a partir de una tabla bidimension al ítem d ítem a Objeti vo 3 (5 3 puntos ) ítem b ítem c 4 Objeti vo 4 (5 puntos ) Ítem a Formaliza y Formaliza y calcula calcula correctament correctament e la(s) e la(s) probabilidad probabilidad (es) y justifica (es) y no su respuesta justifica su adecuadamen respuesta te. adecuadamen te. ------ Identifica correctame nte los parámetros, formaliza y calcula correctame nte la probabilida d formaliza, ni calcula correctamen te las probabilidad es enunciadas, a partir de una tabla bidimension al e las probabilidade s enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional . O formaliza correctament e las probabilidade s enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional . No formaliza, ni calcula correctamen te las probabilidad es enunciadas, a partir de una tabla bidimension al Genera el árbol de Genera el probabilida árbol de des de probabilidade manera s y calcula correcta, correctament pero no e la calcula la probabilidad probabilida enunciada. d enunciada de forma correcta. Formaliza correctame Calcula nte el correctament enunciado, e la pero no probabilidad calcula enunciada, correctame pero no la nte la formaliza. probabilida d O Formaliza o calcula correctament e la(s) probabilidad -----(es) pero no justifica su respuesta adecuadamen te. Identifica correctament e los parámetros o formaliza el enunciado, y además calcula correctament e la Identifica correctame nte los parámetros o formaliza el enunciado, pero no calcula correctame 1.5 No genera el árbol de probabilidad es, ni calcula la probabilidad enunciada de manera correcta. 1 No aplica el Teorema de Bayes de manera correcta para calcular la probabilidad enunciada 1 No formaliza, ni calcula correctamen te la(s) probabilidad (es). 3 No identifica correctamen te los parámetros, ni formaliza, ni calcula correctamen te la probabilidad enunciada, 1.5 Pág. 14 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA enunciada, usando la distribución de probabilida d adecuada. Identifica correctame nte los parámetros, formaliza y calcula correctame nte la probabilida d enunciada, usando la distribución de probabilida d adecuada. Ítem b Ítem c Responde correctament e a la pregunta y argumenta teniendo en cuenta los items a y b probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada. nte la probabilida d, usando la distribución de probabilida d adecuada usando la distribución de probabilidad adecuada. Identifica correctament e los parámetros o formaliza el enunciado, y además calcula correctament e la probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada. Identifica correctame nte los parámetros o formaliza el enunciado, pero no calcula correctame nte la probabilida d, usando la distribución de probabilida d adecuada No identifica correctamen te los parámetros, ni formaliza, ni calcula correctamen te la probabilidad enunciada, usando la distribución de probabilidad adecuada. Responde correctament e a la pregunta, pero no argum...
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  • Fall '19
  • Punto, Azar, Cajamarca

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