a1205 - Vocabulaire des mathmatiques par Michel CESSENAT...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Sciences fondamentales A 1 205 1 Vocabulaire des mathématiques par Michel CESSENAT Ingénieur des Arts et Manufactures Docteur en Mathématiques Statistiques et Physique Mathématique e vocabulaire raisonné répertorie – en rappelant brièvement leurs déFni- tions – des notions utiles pour un ingénieur confronté à un problème, tant au niveau de sa modélisation mathématique que de sa résolution effective (théorique et numérique). L’ingénieur peut alors être en contact avec des mathématiciens ou des articles mathématiques dont il doit comprendre le lan- 1. Notions relatives aux ensembles ......................................................... A 1 205 - 2 1.1 Ensembles. ................................................................................................... 2 1.2 Fonctions ou applications. .......................................................................... 2 2. Notions relatives aux nombres ............................................................ 3 2.1 Principaux ensembles de nombres. ........................................................... 3 2.2 Intervalles (dans ) .................................................................................... 3 2.3 Notations particulières. ............................................................................... 3 2.4 Espaces produits de nombres ou puissances n -ièmes . ........................... 4 3. Principales notions d’algèbre linéaire ............................................... 4 4. Principales notions relatives à la topologie ..................................... 4 4.1 Notions fondamentales. .............................................................................. 4 4.2 Dé±nitions de quelques sous-ensembles d’un espace topologique E 5 4.3 Dé±nitions pour des fonctions numériques (à valeurs dans ) sur E 5 4.4 Principaux types d’espaces topologiques . ................................................ 5 4.5 Principales façons de dé±nir une topologie sur un ensemble E ............. 6 4.6 Notions fondamentales de dualité. ............................................................ 7 5. Calcul intégral. Notions fondamentales de mesure et d’intégration ......................................................................................... 7 6. Calcul différentiel et opérateurs différentiels linéaires ............... 10 7. Propriétés dans les espaces vectoriels topologiques. ................ 11 7.1 Notions fondamentales. .............................................................................. 11 7.2 Principaux espaces de « suites ». ............................................................... 12 8. Notions principales relatives aux distributions .............................. 13 9. Principaux espaces fonctionnels ......................................................... 14 9.1 Espaces de fonctions « régulières » (au moins continues). ..................... 14 9.2 Espaces de fonctions intégrables. .............................................................. 14 9.3 Espaces de Sobolev. .................................................................................... 15 9.4 Espaces de distributions . ............................................................................ 15 10. Opérateurs ................................................................................................. 15 10.1 Notions sur les opérateurs différentiels linéaires (odl) . ........................... 15 10.2 Notions relatives aux « opérateurs » linéaires dans les espaces de Banach (et Hilbert). ................................................................................. 16 10.3 Quelques opérateurs particuliers. .............................................................. 17 10.4 Principaux espaces d’applications (opérateurs) linéaires continues (bornées) . ..................................................................................................... 17 10.5 Topologie sur des familles de parties d’un espace métrique ( E , d )........ 18 Références bibliographiques ......................................................................... 20 R R C
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
VOCABULAIRE DES MATHÉMATIQUES _____________________________________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. A 1 205 2 © Techniques de l’Ingénieur, traité Sciences fondamentales gage, ou encore mener lui-même l’étude, ce qui l’amènera normalement à uti- liser quelques notions mathématiques indiquées ici. Les problèmes visés sont surtout tournés vers l’analyse fonctionnelle ; c’est notamment le cas des systè- mes distribués , pour des problèmes avec équations aux dérivées partielles, avec conditions aux limites et conditions initiales.
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 11/25/2010 for the course PHYSICS 13269875 taught by Professor Beya during the Winter '10 term at Nevada State College.

Page1 / 20

a1205 - Vocabulaire des mathmatiques par Michel CESSENAT...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online