a1370 - Automatique et systmes par Laurent BARATCHART...

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Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Sciences fondamentales A 1 370 1 Automatique et systèmes par Laurent BARATCHART Ingénieur Civil des Mines. Docteur d’État Directeur de Recherche à l’Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA) et Pierre BERNHARD Ingénieur de l’École Polytechnique et de l’École des Mines Physical Doctorate (Stanford University). Docteur d’État Directeur de l’INRIA. Sophia 1. Origine et évolution ................................................................................ A 1 370 - 3 2. Concepts et objectifs de l’Automatique ........................................... 3 2.1 Systèmes dynamiques. ............................................................................... 3 2.2 Problématique de l’Automatique et rôle du feedback. ............................. 4 3. Systèmes linéaires stationnaires ......................................................... 4 3.1 Généralités . .................................................................................................. 4 3.2 Représentation. ............................................................................................ 5 3.3 Stabilité. ........................................................................................................ 7 3.4 Commande modale. .................................................................................... 8 3.5 À propos des systèmes linéaires non stationnaires. ................................ 9 3.6 Problèmes structurels. Approches géométrique et polynomiale. ........... 10 3.7 Stabilité et robustesse : approche H ....................................................... 11 4. Commande adaptative ............................................................................ 13 5. Théorie linéaire quadratique ................................................................. 14 5.1 Introduction à la théorie linéaire quadratique gaussienne . ..................... 14 5.2 Commande optimale linéaire quadratique. ............................................... 14 5.3 Filtre de Kalman et principe de séparation : le problème LQG. ............... 15 5.4 Cas stationnaire . .......................................................................................... 15 5.5 Extensions diverses. .................................................................................... 16 5.5.1 Systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles . 16 5.5.2 Horizon glissant . ................................................................................. 16 5.5.3 Commande adaptative. ...................................................................... 17 5.6 Commande H comme problème linéaire quadratique. ......................... 17 6. Commande optimale ............................................................................... 19 6.1 Problématique. ............................................................................................. 19 6.2 Programmation dynamique et équation de Hamilton-Jacobi . ................ 19 6.3 Méthodes variationnelles et principe du maximum de Pontryaguine. 19 6.4 Problèmes à plusieurs agents et jeux différentiels. .................................. 20 7. Aperçu sur les systèmes non linéaires .............................................. 21 7.1 Généralités . .................................................................................................. 21 7.2 Contrôlabilité. ............................................................................................... 22 7.3 Approche géométrique. Linéarisation . ...................................................... 24 7.4 Stabilisation . ................................................................................................ 25 8. Filtrage non linéaire ................................................................................ 26 Références bibliographiques ......................................................................... 26
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AUTOMATIQUE ET SYSTÈMES ____________________________________________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. A 1 370 2 © Techniques de l’Ingénieur, traité Sciences fondamentales utomatique , comme substantif, désigne généralement un ensemble de problèmes qui se posent à propos de l’automatisation des processus industriels ou d’autres objets technologiques comme les moyens de transport, les armements, les télécommunications, etc. Automatisation veut dire ici, permettre au processus de se dérouler sans intervention d’un opérateur humain. Pris dans ce sens, le domaine est extrêmement vaste. Il recouvre des problèmes typiquement technologiques et même mécaniques, comme la conception des organes moteurs destinés à actionner les commandes. Il recouvre aussi des problèmes physico-mécaniques, comme le choix des méthodes de mesure des diverses grandeurs physiques. Suivant la technologie mise en œuvre, il exige
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This note was uploaded on 11/25/2010 for the course PHYSICS 13269875 taught by Professor Beya during the Winter '10 term at Nevada State College.

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