af3371 - Matriaux en lectromagntisme Modlisation des...

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Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Sciences fondamentales AF 3 371 - 1 Matériaux en électromagnétisme Modélisation des matériaux composites par Alain PRIOU Professeur des universités Directeur du Groupe d’électromagnétisme appliqué Directeur de l’IUT de Ville-d’Avray partir des lois de Faraday et d’Ampère pour la magnétostatique et l’élec- trostatique, Maxwell a établi, en 1873, les équations dites de Maxwell qui sont une extension à l’espace et au temps des lois précédentes. Ces lois ont été vérifiées par Hertz en 1888 et, en 1905, A. Einstein, dans sa théorie de la relati- vité, montre toute l’élégance et la rigueur de la théorie de Maxwell. Après avoir rappelé les lois de Maxwell, nous définirons les divers types de milieux que l’on peut rencontrer dans la nature, puis nous aborderons la modé- lisation des milieux biphasiques en électromagnétisme avant de nous intéresser à la modélisation d’une monocouche diélectrique et d’une structure multi- couches. Cette approche nous permet de définir les conditions d’absorption ou de transmission des ondes. Nous terminons ce fascicule par la description de milieux exotiques que sont les milieux chiraux et les matériaux électromagné- tiques intelligents. 1. Rappels d’électromagnétisme .............................................................. AF 3 371 - 2 2. Modélisation des mélanges composites ........................................... 4 2.1 Présentation . ................................................................................................ 4 2.2 Modèles de multidiffusion. ......................................................................... 4 2.2.1 Généralités . ......................................................................................... 4 2.2.2 Théorie des fluctuations faibles . ....................................................... 5 2.2.3 Théorie des diffracteurs discrets. ...................................................... 5 2.2.4 Théorie des fluctuations fortes dans un milieu aléatoire. ............... 5 2.3 Équations quasi statiques. .......................................................................... 6 2.4 Les théories du milieu effectif . ................................................................... 7 2.5 Théorie de percolation . ............................................................................... 8 2.6 Théorie du milieu effectif généralisé (GEM). ............................................. 8 2.7 Théorie des agrégats. .................................................................................. 9 2.8 Comparaison de la théorie avec les mesures . .......................................... 10 2.8.1 Généralités . ......................................................................................... 10 2.8.2 Évaluation des effets de multidiffusion . ........................................... 11 2.8.3 Comparaison entre les lois quasi statiques, la GEM et la théorie des agrégats . .................................................... 11 3. Modélisation des monocouches et multicouches diélectriques-conductrices .................................... 14 3.1 Généralités . .................................................................................................. 14 3.2 Modélisation d’une monocouche infinie en z . .......................................... 14 3.3 Modélisation d’une structure multicouche. ............................................... 14 4. Milieux chiraux et matériaux électromagnétiques intelligents .. 16 4.1 Milieux chiraux . ........................................................................................... 16 4.2 Matériaux électromagnétiques intelligents. .............................................. 17 Pour en savoir plus ......................................................................................... Doc AF 3 374 À
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MATÉRIAUX EN ÉLECTROMAGNÉTISME ____________________________________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. AF 3 371 - 2 © Techniques de l’Ingénieur, traité Sciences fondamentales L’article « Matériaux en électromagnétisme » fait l’objet de plusieurs fasci- cules : AF 3 370 Introduction AF 3 371 Modélisation des matériaux composites AF 3 372 Matériaux absorbants radar AF 3 373 Caractérisation des matériaux composites AF 3 374
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