INTERNET - distintos elementos de la partición, para...

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INTERNET El 55% de alumnos de una universidad son mujeres. A través de una encuesta se ha estimado que entre las estudiantes de sexo femenino un 60% se conecta habitualmente a internet, aumentando la proporción de usuarios hasta el 80% entre los estudiantes de sexo masculino. a) Seleccionado un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que se conecte habitualmente a internet? b) Sabiendo que el alumno seleccionado afirma ser internauta, ¿cuál es la probabilidad de que se trate de una mujer? SOLUCIÓN a) Seleccionado un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que se conecte habitualmente a internet? Las dos categorías de sexo constituyen una partición o sistema completo de sucesos : ambos son factibles, son incompatibles entre sí y su unión cubre todo el espacio muestral. Denotemos estos sucesos por M (Mujer) y V (Varón), siendo I el suceso “conectarse a internet”. Dado que la información disponible nos proporciona las verosimilitudes del suceso I bajo los
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Unformatted text preview: distintos elementos de la partición, para calcular la probabilidad de que un alumno cualquiera se conecte habitualmente a internet aplicaremos el teorema de la probabilidad total, esto es: ) V ( P ) V / I ( P ) M ( P ) M / I ( P ) I ( P + = donde las probabilidades iniciales son P(M) = 0,55 y P(V) = 0,45. Por su parte las verosimilitudes son P(I/M) = 0,6 y P(I/V) = 0,8, con lo cual el teorema de la probabilidad total conduce a una probabilidad de 0,69: b) Sabiendo que el alumno seleccionado afirma ser internauta, ¿cuál es la probabilidad de que se trate de una mujer? La información relativa a la ocurrencia del suceso I modificará la probabilidad inicial del suceso M. Para calcular la probabilidad final o a posteriori aplicaremos el teorema de Bayes, obteniendo el resultado siguiente: 4783 , ) I ( P ) M ( P ) M / I ( P ) I / M ( P = = CALCULA la probabilidad final de que el estudiante sea varón...
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This note was uploaded on 12/05/2010 for the course CONSUMER B 1102 taught by Professor Sanchez during the Spring '10 term at IESEG School of Management.

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