TD2 - Signaux aléatoires Université Paul Sabatier M1...

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Unformatted text preview: Signaux aléatoires Université Paul Sabatier M1 Physique et applications/ IUP ICM TD signaux aléatoires : moyenne, autocorrélation, stationnarité 1) La fonction d’autocorrélation d’un signal aléatoire X(t) s’écrit R X (t 1 ,t 2 ) . Nous formons le signal Y(t)=X(t+a)-X(t) où a est une constante. Calculer la fonction d’autocorrélation de Y(t) . Que devient cette fonction si X(t) est stationnaire au sens large ? 2) Trouver les conditions sur A et B pour que le signal aléatoire X(t)=Acos( ω t)+Bsin( ω t) soit stationnaire au sens large. A et B sont deux variables aléatoires et ω est une constante. 3) On considère le signal aléatoire X(t)=acos( ω t+ Φ ) où a et ω sont des constantes et Φ est une variable aléatoire uniformément distribuée sur [0, 2 π ]. Calculer la moyenne et la fonction d’autocorrélation de X(t), en déduire la puissance de X(t) et vérifier que le signal est stationnaire au sens large....
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This note was uploaded on 12/10/2010 for the course GLT 12 taught by Professor Jimmymaster during the Spring '10 term at Paris Tech.

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