BA 520 Assignment 6

BA 520 Assignment 6 -...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This problem is that of Minimal Spanning tree. Steps that we follow: 1. Select any node in the network. we select node 1 2. Connect this node to the nearest node that minimizes the total distance. Connect it to the nearest node with minimum distance. Node 3 is the nearest to node 1at a distance of 100 ft.  4. Repeat the third step until all nodes are connected. We keep repeating the step till all the nodes are connected in following sequence Steps House Distance 1 1 to 3 1 1 2 1 to 4 2 3 3 3 to 6 3 6 4 6 to 7 3 9 5 1 to 2 4 13 6 4 to 5 4 17 7 7 to 9 6 23 8 8 to 9 3 26 9 9 to 10 4 30 10 10 to 11 3 33 11 11 to 13 3 36 12 13 to 14 5 41 13 12 to 14 4 45 Optimal solution: Connect 1-3,1-4,3-6,6-7,1-2,4-5,7-9,8-9,9-10,10-11,11-13,13-14,12-14 Total distance to be covered=4500 feets 3. Considering all of the nodes that are now connected, find and connect the nearest node that is not connected. If there is  a tie for the nearest node, select one arbitrarily.  A tie suggests that there may be more than one optimal solution. Now the nodes that are connected are node 1 and 3.We randomly select node 1 and connect it to node 4 which is at a distance of  200 feet. We can alternatively select node 3 and connect it to node 4 which is at a distance of 200feets Cumulative  distance (100s  of feet) 12-7 Bechtold Construction is in the process of installing  power  lines to a large housing development. Steve Bechtold  wants to minimize the total lenght of wire used,  which will  minimize his costs. The housing development is shown as a  network in figure 12.21.  Each house has been numbered, and  the distances between houses are given in hundreds of feet.   What do you recomend ?
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
We Pick path 1-2-5-7-8 All the arcs have same capacity of 2.  4. Repeat these steps until an increase in flow is no longer possible. Next we pick the path 1-3-6-8. Minimum capacity on the path is 2. Next we pick path 1-3-5-7-8. On this minimum capacity is 0 Next path we pick 1-4-6-8. On this path, minimum capacity is 1.  Next path is 1-4-8. The minimum capacity on this path is 0. Following table shows the final solution for this problem: Path 1-2-5-7-8 2 1-3-6-8 2 1-4-6-8 1 Total Flow 5 1. Pick any path from start (source) to finish (sink) with some flow.  If no path with flow exists, then the optimal  solution has been found. 2. Find the arc on this path with the smallest capacity available.  Call this capacity C.  This represents the  maximum additional capacity that can be allocated to this   route. 3. For each node on this path decrease the flow capacity in the direction of flow by the amount C.  For each 
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Page1 / 15

BA 520 Assignment 6 -...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online