Chapter3 - ‫פרק 3: רכיבים בסיסיים...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫פרק 3: רכיבים בסיסיים לז"י‬ ‫הרצאות בחשמל מ'‬ ‫פרק 3: רכיבים בסיסיים במעגלי זרם-ישר‬ ‫]1.2 :‪[DK: 2.1-2.2; CDK‬‬ ‫נזכיר עתה בקצרה את מאפייני הרכיבים הבסיסיים ברשתות לזרם ישר – נגדים,‬ ‫רכיבים אלה מאופיינים ע"י קשר רגעי בין הזרם‬ ‫מקורות מתח ומקורות זרם.‬ ‫והמתח על פניהם, הניתן לתיאור ע"י אופיין מתח-זרם.‬ ‫נגדים ומקורות‬ ‫1.3‬ ‫א. נגד ‪(RESISTOR‬‬ ‫)‬ ‫‪v‬‬ ‫‪iR‬‬ ‫+‬ ‫‪v‬‬ ‫−‬ ‫אופיין‬ ‫:‬ ‫‪i‬‬ ‫משוואת נגד לינארי, קבוע בזמן, הינה:‬ ‫) ‪v(t ) = R i (t‬‬ ‫או באופן שקול‬ ‫) ‪i (t ) = G ⋅ v(t‬‬ ‫הקבוע ‪ R‬הינו ההתנגדות הנמדדת ביחידות אוהם ) ‪ , ( Ω, ohm‬שהיא ‪.Volt/Amp‬‬ ‫1− ‪ G = R‬הינה המוליכות )ביחידות 1− ‪ , Ω‬או ‪.(mho‬‬ ‫קצב "בזבוז" האנרגיה‬ ‫הנגד "מבזבז" אנרגיה חשמלית והופך אותה לחום.‬ ‫)ההספק( נתון על ידי‬ ‫‪p (t ) = v(t ) ⋅ i (t ) = i (t ) 2 R = v(t ) 2 / R‬‬ ‫נזכיר את הנוסחאות הבסיסיות לחיבור נגדים:‬ ‫3-1‬ ‫פרק 3: רכיבים בסיסיים לז"י‬ ‫הרצאות בחשמל מ'‬ ‫= 2‪. R = R1 || R‬‬ ‫2‪R1 R‬‬ ‫2‪R1 + R‬‬ ‫חיבור במקביל:‬ ‫2‪. R = R1 + R‬‬ ‫חיבור בטור:‬ ‫הערות נוספות:‬ ‫) ‪R = R(t‬‬ ‫נגד לינארי משתנה בזמן מאופיין על ידי התנגדות משתנה בזמן:‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫נגד לא לינארי מאופיין על ידי קשר כללי בין המתח והזרם, מהצורה:‬ ‫)) ‪) v(t ) = f (i (t‬אופיין מבוקר-זרם(, או )) ‪) i (t ) = g ( v(t‬אופיין מבוקר-מתח(.‬ ‫ב. מקור מתח אידיאלי‬ ‫‪v‬‬ ‫אופיין:‬ ‫) ‪vs (t‬‬ ‫‪vs‬‬ ‫‪i‬‬ ‫מקור מתח אידיאלי שומר על מתח קבוע על פניו, ללא תלות בזרם דרכו.‬ ‫אין משמעות לחיבור מקורות מתח אידיאלים בעלי ערך שונה במקביל, שהרי‬ ‫) ‪. v 1 (t ) = v 2 (t‬‬ ‫‪ . v s (t ) = Vo‬מקור‬ ‫‪ KVL‬דורש‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫מקור מתח אידיאלי המספק מתח 0=‪ v‬הוא קצר )שקול לנגד עם 0=‪.(R‬‬ ‫מקור מתח לזרם ישר )‪ (DC‬שומר על מתח קבוע בזמן:‬ ‫מתח כזה יסומן לעתים כך:‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫3-2‬ ‫פרק 3: רכיבים בסיסיים לז"י‬ ‫הרצאות בחשמל מ'‬ ‫ג. מקור זרם אידיאלי‬ ‫•‬ ‫‪v‬‬ ‫אופיין:‬ ‫) ‪is (t‬‬ ‫‪is‬‬ ‫‪i‬‬ ‫מקור זרם אידיאלי שומר על זרם קבוע ללא תלות במתח על פניו.‬ ‫אין משמעות לחיבור מקורות זרם אידיאלים בטור, מכיוון ש- ‪ KCL‬דורש‬ ‫) ‪. i1 (t ) = i2 (t‬‬ ‫)∞ = ‪. ( R‬‬ ‫מקור זרם המספק 0 = ‪ is‬שקול לנתק‬ ‫ד מקורות "מעשיים "‬ ‫.‬ ‫מקורות מתח וזרם ממשיים אינם מסוגלים בפועל לשמור על מתח או זרם קבוע‬ ‫לחלוטין.‬ ‫מקור מתח מעשי ניתן לקירוב טוב יותר על ידי הייצוג הבא‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫+‬ ‫התנגדות‬ ‫‪Rs‬‬ ‫) ‪vs (t‬‬ ‫פנימית‬ ‫שההתנגדות‬ ‫ככל‬ ‫מקור מתח‬ ‫‪v = v s + i Rs‬‬ ‫•‬ ‫−‬ ‫אידיאלי‬ ‫הפנימית קטנה יותר, המקור קרוב יותר למקור מתח אידיאלי.‬ ‫עבור מקור מתח מעשי מגדירים:‬ ‫‪) v s‬מתח ההדקים ללא העמסה חיצונית(‬ ‫מתח ריקם:‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫זרם קצר: ‪) v s / Rs‬זרם המוצא כאשר מקצרים את הדק + עם הדק -(.‬ ‫מקור זרם מעשי ניתן לקירוב על ידי הייצוג הבא:‬ ‫3-3‬ ‫פרק 3: רכיבים בסיסיים לז"י‬ ‫הרצאות בחשמל מ'‬ ‫+‬ ‫) ‪is (t‬‬ ‫‪Rs‬‬ ‫‪i = is + vRs‬‬ ‫−‬ ‫‪i = i s + v / Rs‬‬ ‫הפעם, ככל שההתנגדות הפנימית של מקור זרם גדולה יותר, הוא מתקרב‬ ‫למקור אידיאלי.‬ ‫עבור מקור זרם מעשי, נגדיר‬ ‫‪i s Rs‬‬ ‫‪is‬‬ ‫מתח ריקם:‬ ‫זרם קצר:‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫יש לשים לב שמקור מתח "טוב" )קרוב לאידיאלי( הוא מקור זרם "גרוע". מקור‬ ‫זרם "טוב" הוא מקור מתח "גרוע".‬ ‫עקומי מתח-זרם של מקורות מעשיים‬ ‫מקור מתח:‬ ‫+‬ ‫‪Rs‬‬ ‫‪vs‬‬ ‫המקור‬ ‫האידיאלי‬ ‫זרם‬ ‫‪v‬‬ ‫‪Rs‬‬ ‫‪v = vs + iRs‬‬ ‫‪vs‬‬ ‫‪i‬‬ ‫−‬ ‫קצר‬ ‫‪v‬‬ ‫‪−s‬‬ ‫‪Rs‬‬ ‫מקור זרם:‬ ‫3-4‬ ‫פרק 3: רכיבים בסיסיים לז"י‬ ‫הרצאות בחשמל מ'‬ ‫+‬ ‫‪Rs‬‬ ‫‪v‬‬ ‫המקור‬ ‫האידיאלי‬ ‫‪is‬‬ ‫‪Rs‬‬ ‫‪− is Rs‬‬ ‫; ‪i = is + Gs v‬‬ ‫‪v = -is Rs + iRs‬‬ ‫−‬ ‫‪is‬‬ ‫‪i‬‬ ‫)מתח הריקם(‬ ‫מהשרטוטים ברור כי לשקילות בין המקורות נדרש ‪ Rs‬זהה בשניהם )כך שלשני‬ ‫הגרפים אותו השיפוע(. כמו כן צריך להתקיים:‬ ‫‪( v s = −is Rs‬‬ ‫)או‬ ‫− = ‪is‬‬ ‫‪vs‬‬ ‫‪Rs‬‬ ‫לסיכום: נעיר כי הנגד והמקורות )מתח, זרם, אידיאליים, מעשיים( אותם הצגנו‬ ‫הם כולם לינאריים וקבועים בזמן.‬ ‫משמעות הלינאריות: אופיין מתח-זרם של הרכיב הוא קו ישר וניתן לתיאור‬ ‫כללי על ידי הקשר ‪ , a ⋅ v + b ⋅ i = u‬כאשר ‪ a, b, u‬קבועים.‬ ‫משמעות הקביעות בזמן: ערכי הפרמטרים של הרכיב הם גדלים קבועים ואינם‬ ‫תלויים בזמן.‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫הערה: ביישומים שונים מקובל להפוך את הגדרת כיוון הזרם )או המתח( על פני‬ ‫מקורות. למשל, במקור מתח יוגדר כיוון הזרם הפוך, כיוצא מהמקור, כך שמתח‬ ‫וזרם חיוביים פירושם מסירת הספק, ואופיין המתח יורד עם עליית הזרם:‬ ‫+‬ ‫‪i‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪vs‬‬ ‫3-5‬ ‫‪i‬‬ ‫פרק 3: רכיבים בסיסיים לז"י‬ ‫הרצאות בחשמל מ'‬ ‫בקורס זה נימנע מהיפוך כזה, ונשתמש בסימון אחיד לכל הענפים.‬ ‫3-6‬ ‫פרק 3: רכיבים בסיסיים לז"י‬ ‫הרצאות בחשמל מ'‬ ‫שקילות בין מקורות מתח וזרם‬ ‫2.3‬ ‫ניתן להראות את השקילות הבאה )כמקרה פרטי של משפט תבנין-נורטון, שעליו‬ ‫נלמד בהמשך(:‬ ‫‪Rs‬‬ ‫= ‪is‬‬ ‫‪vs‬‬ ‫‪vs‬‬ ‫‪Rs‬‬ ‫‪Rs‬‬ ‫שקול נורטון של מקור‬ ‫מתח‬ ‫‪is‬‬ ‫‪Rs‬‬ ‫‪Rs‬‬ ‫‪vs = i s R s‬‬ ‫שקול תבנין של מקור‬ ‫זרם‬ ‫המקורות שקולים במובן שיש להם אותו אופיין מתח-זרם‬ ‫המשמעות היא כי ניתן להחליף מקור בשקול שלו מבלי להשפיע על שאר‬ ‫המעגל.‬ ‫שקול נורטון אינו קיים אם מקור המתח הינו אידיאלי )) 0 = ‪. Rs‬‬ ‫שקול תבנין אינו קיים אם מקור הזרם הינו אידיאלי )) ∞ = ‪. Rs‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫3-7‬ ‫פרק 3: רכיבים בסיסיים לז"י‬ ‫הרצאות בחשמל מ'‬ ‫ענף סטנדרטי‬ ‫3.3‬ ‫ענף ברשת עשוי להכיל נגד, מקור מתח, מקור זרם, או צרוף שלהם. נגדיר עתה‬ ‫צורה סטנדרטית וכללית לענף ברשת, שתשמש אותנו בהמשך לניתוח רשתות.‬ ‫עבור ענף ‪:k‬‬ ‫+‬ ‫‪Rk‬‬ ‫‪vsk‬‬ ‫‪isk‬‬ ‫−‬ ‫יש לשים לב להגדרות כיווני המקורות ביחס לכיוון הענף.‬ ‫מקרים פרטיים:‬ ‫0 = ‪. vsk = 0, isk‬‬ ‫0 = ‪.( Rk‬‬ ‫)למקור אידיאלי,‬ ‫0 = ‪i sk‬‬ ‫נגד בלבד -‬ ‫מקור מתח -‬ ‫מקור זרם -‬ ‫משוואת הענף היא‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫)למקור אידיאלי, ∞ = ‪.( Rk‬‬ ‫0 = ‪vs‬‬ ‫‪vk = Rk ( ik − isk ) + vsk‬‬ ‫) ‪= Rk ik + ( vsk − Rk isk‬‬ ‫)משוואה זו אינה תקפה עבור מקור זרם אידיאלי, עבורו ∞ = ‪.( Rk‬‬ ‫באופן שקול,‬ ‫‪ik = Gk ( vk − vsk ) + isk‬‬ ‫) ‪= Gk vk + ( isk − Gk vsk‬‬ ‫)כאשר הפעם המשוואה אינה תקפה עבור מקור מתח אידיאלי, עבורו ∞ = ‪.( Gk‬‬ ‫3-8‬ ...
View Full Document

This note was uploaded on 12/16/2010 for the course BIO 6785 taught by Professor Shuit during the Spring '10 term at Ben-Gurion University.

Ask a homework question - tutors are online