asetat1 - Nmerik Analizin Amac Matematiksel problemlerin...

Info iconThis preview shows pages 1–4. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Nümerik Analizin Amac ı Matematiksel problemlerin çözümlenebilmesi için uygun ve en iyi yakla ş ı m veren yöntemleri bulmak, ayr ı ca bunlardan anlaml ı ve faydal ı sonuçlar ç ı karmakt ı r. Çözümü istenen problemi tan ı mlamak ve sonuca varacak yöntemi saptamak genel likle ayn ı bilim adam ı n ı n i ş idir. Bu nedenle problemi tan ı mlayan ı n bir nümerik analizcinin sahip oldu ğ u bilgilerin en az ı na sahip olmas ı gerekir. Problemin çözümünde bir tak ı m a ş amalardan geçilerek sonuca var ı l ı r. Bu a ş amalardan ilki problemin formüle edil mesidir. Fiziksel bir olay ı n matematiksel modelinin formüle edilmesinde nümerik analizci, problemini bilgisayar ile çözümleyebilece ğ ini gözönünde bulundurmal ı d ı r. Formülasyon yap ı ld ı ktan sonra problemin çözümü için hata analizi ile birlikte nümerik yönte m en iyi yakla ş ı mla sonuç elde edilecek ş ekilde seçilmelidir. Nümerik çözüm yöntemi, belirtilen ya da istenilen hassl ı ktaki yakla ş ı mla ve belli say ı da ard ı ş ı k tekrar i ş lemlerinden sonra matematiksel probleme çözüm getirmelidir. Nümerik çözüm yöntemleri genellikle önceden saptanm ı ş aritmetik ve mant ı ksal i ş lemlerden olu ş ur. Bu i ş lemlerin tümüne çözüm algoritmas ı denir. Algoritma belli say ı da i ş lemlerden sonra probleme çözüm getirir. Problemin bilgisayar ile çözümünde üçüncü a ş ama, algoritman ı n bilgisayarda çözümünü sa ğ layacak programlama a ş amas ı d ı r. Programlama; C, Pascal, Basic, Cobol, Fortran gibi bilgisayar dillerinden birisi ile yap ı l ı r.
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Nümerik Analizde Problem Türleri: 1. Yakla ş ı k hesaplamalar Enterpolasyon İ ntegrasyon Türev ve diferansiyel Serilerin top lam ı E ğ ri Uydurulmas ı 2. Fonksiyonel Denklemler Adi Diferansiyel Denklemler K ı smi Türevli Diferansiyel Denklemler Minimizasyon İ ntegral Denklemler Benze ş im (Simulation) 3. Cebir Kök Bulma Lineer Denklem Sistemleri Lineer Olmayan Denklem Sistemleri 4. Matris Problemleri Lineer Denklemler Determinant Bir Matrisin İ nversi Öz de ğ er ve öz vektörler
Background image of page 2
Sonlu Farklar Sonlu farklar hesab ı nümerik analizde geni ş kullan ı lma alan ı na sahiptir. Matematiksel problemler de ğ i ş kenlerin sürekli fonksiyonlar ı olarak verilir ve bu fonksiyonlar kapal ı bir formülle tan ı mlan ı r (örne ğ in; 6 5 3 ) ( 2 + = = x x x f y ). Ba ğ ı ms ı z de ğ i ş kenlerin verilmi ş de ğ erleri için fonksiyonlar ı n de ğ erleri hesaplanabilir. Bir ba ş ka ş ekilde de fonksiyon, ba ğ ı ms ı z de ğ i ş kenlerin her bir de ğ erine kar ş ı l ı k gelen de ğ erlerin bir cümlesi (örne ğ in; 3 3 2 2 1 1 y , ; y , ; y , x x x ) olarak tan ı mlanabilir. Bu durumda süreklilik aral ı ğ ı nda herhangi bir noktada formülle tan ı mlama yoktur. Sonlu farklar kullan ı larak, aral ı ğ ı n içinde herhangi bir noktada fonksiyonun de ğ eri için iyi bir yakla ş ı m bulmak mümkündür.
Background image of page 3

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 4
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 12/22/2010 for the course ENV 506 taught by Professor Haydar during the Spring '10 term at Hacettepe Üniversitesi.

Page1 / 12

asetat1 - Nmerik Analizin Amac Matematiksel problemlerin...

This preview shows document pages 1 - 4. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online