L5Zad3 - J¦zyki formalne i teoria oblicze Lista 5 zadanie...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: J¬¶zyki formalne i teoria oblicze¬ę Lista 5, zadanie 3 Mateusz Sobczak 1 Tre¬Ī¬Ę zadania Niech G b¬¶dzie gramatyk¬° S ‚Üí aS | aSbS | . Udowodni¬Ę, ¬Ľe L ( G ) = { x : ka¬Ľdy przedrostek x ma co najmniej tyle symboli a , co symboli b } . 2 Dow√≥d ‚áí Dow√≥d b¬¶dzie polega¬™ na indukcji (indukcja matematyczna na zbiorze liczb naturalnych) wzgl¬¶dem d¬™ugo¬Īci wyprowadzenia ( n- d¬™ugo¬Ī¬Ę wyprowadzenia). Poka¬Ľemy, ¬Ľe stosuj¬°c dowone produkcje zawsze otrzymamy s¬™owo, kt√≥rego dowolny przedrostek ma co najmniej tyle symboli a , co symboli b (warunek ten oznaczmy przez (*)). 2.1 Dla n = 1 Dla n = 1 mo¬Ľemy otrzyma¬Ę trzy wyprowadzenia: (z wyprowadzenia S ‚Üí ) aS (z wyprowadzenia S ‚Üí aS ) aSbS (z wyprowadzenia S ‚Üí aSbS ) Ka¬Ľde z powy¬Ľszych wyprowadze¬ę spe¬™nia warunek (*), poniewa¬Ľ w ka¬Ľdym przedrostku wyst¬¶puje tyle samo symboli a co symboli b b¬°d¬Ļ symboli a jest o jeden wi¬¶cej....
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

Page1 / 3

L5Zad3 - J¦zyki formalne i teoria oblicze Lista 5 zadanie...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online